双曲线过焦点直线二级结论
@段莉2979：高中数学常用的二级结论 -
姓帜13243784921…… 两个常见的曲线系方程 (1)过曲线 , 的交点的曲线系方程是 ( 为参数). (2)共焦点的有心圆锥曲线系方程 ,其中 .当 时,表示椭圆; 当 时,表示双曲线. 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 (弦端点A 由方程 消去y得到 , , 为直线 的倾斜角, 为直线的斜率). 涉及到曲线上的 点A,B及线段AB的中点M的关系时,可以利用“点差法:,比如在椭圆中: 圆锥曲线的两类对称问题 (1)曲线 关于点 成中心对称的曲线是 . (2)曲线 关于直线 成轴对称的曲线是 .
@段莉2979：双曲线如何证明过焦点直线交左右两支
姓帜13243784921…… 此问题不够明确: 是过两个焦点还是一个焦点?要是过两个焦点此题可证;要是过一个焦点的话只有直线斜率在一定范围内它才能与左右两支同时相交. 这就是数学,就是这么的精确!
@段莉2979：双曲线二级定理 -
姓帜13243784921…… 猜 P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的一点,F1,F2是双曲线的左右焦点, l是∠F1PF2的平分线,F1N⊥l于N,F2Q⊥l于Q,求证:|ON|=|OQ|=a. 对吗?
@段莉2979：过双曲线焦点直线问题.已知双曲线x^2/a^2 - x^2/b^2=1(a>b>0)过左焦点F的直线倾斜角60°与双曲线交于A,B两点,且向量AF=5向量FB,求双曲线的离心率.... - 作业帮
姓帜13243784921…… [答案] 分别过A、B向左准线作垂线,垂足分别为C、D,过B点作BE垂直AC于E则│AF│=e│AC│,│BF│=e│BD│,∵│AF│=5│FB│ ∴│AC│=5│BD│,∴│AE│=│AC│-│BD│=4│BD│,而│AB│=│AF│+│BF│=e(│AC│+│BD│)=6e...
@段莉2979：共焦点的椭圆和双曲线二级结论是? -
姓帜13243784921…… 共焦点的椭圆和双曲线二级结论:到焦点的距离等于定长的一半. 双曲线常用二级结论内容: 1、双曲线可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最...
@段莉2979：双曲线过焦点直线与其终点的关系 - 作业帮
姓帜13243784921…… [答案] 建议你综合使用双曲线定义、焦半径、一元二次方程根与系数的关系、中点坐标公式等知识解决此类问题.设点时注意以后计算的繁简,可借助参数方程设曲线上的点.
@段莉2979：过焦点的渐近线与双曲线有几个焦点将双曲线的渐近线平移到过焦点的位置得到直线A,那么直线A与双曲线有几个交点?另外,如果过焦点的另一条直线B,... - 作业帮
姓帜13243784921…… [答案] 双曲线的渐近线:双曲线接近但不相交的直线. 将双曲线的渐近线平移到过右焦点的位置得到直线A,与右支线有两个交点,与左支线不相交. 将双曲线的渐近线平移到过左焦点的位置一样,无论其斜率与A相同或不相同.
@段莉2979：已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率... - 作业帮
姓帜13243784921…… [答案] 双曲线右焦点坐标为(√(1/m+1/n),0) 因为直线经过双曲线右焦点,且斜率为√15/5 设直线方程为:y=√15(x-c)/5 [c=√(1/m+1/n)] 依题意:P,Q满足以下方程组: {mx²-ny²=1 (1) {y=√15(x-c)/5 (2) 将(2)代入(1)得 mx²-3n(x-c) ²/5=1 5...
@段莉2979：请教关于双曲线的知识过双曲线的一个焦点作直线,被双曲线的一支截得一段长度,在这所有的长度中,通径是最短的吗?如果不是,能不能找出与通径等长... - 作业帮
姓帜13243784921…… [答案] 是最短的
姓帜13243784921…… 两个常见的曲线系方程 (1)过曲线 , 的交点的曲线系方程是 ( 为参数). (2)共焦点的有心圆锥曲线系方程 ,其中 .当 时,表示椭圆; 当 时,表示双曲线. 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 (弦端点A 由方程 消去y得到 , , 为直线 的倾斜角, 为直线的斜率). 涉及到曲线上的 点A,B及线段AB的中点M的关系时,可以利用“点差法:,比如在椭圆中: 圆锥曲线的两类对称问题 (1)曲线 关于点 成中心对称的曲线是 . (2)曲线 关于直线 成轴对称的曲线是 .
@段莉2979：双曲线如何证明过焦点直线交左右两支
姓帜13243784921…… 此问题不够明确: 是过两个焦点还是一个焦点?要是过两个焦点此题可证;要是过一个焦点的话只有直线斜率在一定范围内它才能与左右两支同时相交. 这就是数学,就是这么的精确!
@段莉2979：双曲线二级定理 -
姓帜13243784921…… 猜 P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的一点,F1,F2是双曲线的左右焦点, l是∠F1PF2的平分线,F1N⊥l于N,F2Q⊥l于Q,求证:|ON|=|OQ|=a. 对吗?
@段莉2979：过双曲线焦点直线问题.已知双曲线x^2/a^2 - x^2/b^2=1(a>b>0)过左焦点F的直线倾斜角60°与双曲线交于A,B两点,且向量AF=5向量FB,求双曲线的离心率.... - 作业帮
姓帜13243784921…… [答案] 分别过A、B向左准线作垂线,垂足分别为C、D,过B点作BE垂直AC于E则│AF│=e│AC│,│BF│=e│BD│,∵│AF│=5│FB│ ∴│AC│=5│BD│,∴│AE│=│AC│-│BD│=4│BD│,而│AB│=│AF│+│BF│=e(│AC│+│BD│)=6e...
@段莉2979：共焦点的椭圆和双曲线二级结论是? -
姓帜13243784921…… 共焦点的椭圆和双曲线二级结论:到焦点的距离等于定长的一半. 双曲线常用二级结论内容: 1、双曲线可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最...
@段莉2979：双曲线过焦点直线与其终点的关系 - 作业帮
姓帜13243784921…… [答案] 建议你综合使用双曲线定义、焦半径、一元二次方程根与系数的关系、中点坐标公式等知识解决此类问题.设点时注意以后计算的繁简,可借助参数方程设曲线上的点.
@段莉2979：过焦点的渐近线与双曲线有几个焦点将双曲线的渐近线平移到过焦点的位置得到直线A,那么直线A与双曲线有几个交点?另外,如果过焦点的另一条直线B,... - 作业帮
姓帜13243784921…… [答案] 双曲线的渐近线:双曲线接近但不相交的直线. 将双曲线的渐近线平移到过右焦点的位置得到直线A,与右支线有两个交点,与左支线不相交. 将双曲线的渐近线平移到过左焦点的位置一样,无论其斜率与A相同或不相同.
@段莉2979：已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率... - 作业帮
姓帜13243784921…… [答案] 双曲线右焦点坐标为(√(1/m+1/n),0) 因为直线经过双曲线右焦点,且斜率为√15/5 设直线方程为:y=√15(x-c)/5 [c=√(1/m+1/n)] 依题意:P,Q满足以下方程组: {mx²-ny²=1 (1) {y=√15(x-c)/5 (2) 将(2)代入(1)得 mx²-3n(x-c) ²/5=1 5...
@段莉2979：请教关于双曲线的知识过双曲线的一个焦点作直线,被双曲线的一支截得一段长度,在这所有的长度中,通径是最短的吗?如果不是,能不能找出与通径等长... - 作业帮
姓帜13243784921…… [答案] 是最短的
