双曲线cab推导公式
@翟虽717：双曲线中c^2=a^2+b^2是怎么推出来的? - 作业帮
张缸19190301463…… [答案] 这个公式的推出就是根据双曲线定义得出的 看双曲线: 一动点M,定点F,点M到定直线距离为d,M构成的轨迹为双曲线 设 动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2/c的距离为d, 此时M构成的轨迹为双曲线 推导出的双曲线的标准方程为 (x...
@翟虽717：双曲线中c^2=a^2+b^2是怎么推出来的? -
张缸19190301463…… 这个公式的推出就是根据双曲线定义得出的 看双曲线: 一动点M,定点F,点M到定直线距离为d,M构成的轨迹为双曲线 设 动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2/c的距离为d, 此时M构成的轨迹为双曲线 推导出的双曲线的标准方程为 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 而公式中的b^2就是利用a^2-c^2 得到的
@翟虽717：求数学达人简要的介绍下双曲线的性质,比如a b c分别代表什么还有一些常用的公式及定理, - 作业帮
张缸19190301463…… [答案] 1、取值区域:x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a 2、对称性:关于坐标轴和原点对称. 3、顶点:A(-a,0) A'(a,0) AA'叫做双曲线的实轴,长2a; B(0,-b) B'(0,b) BB'叫做双曲线的虚轴,长2b. 4、渐近线: 横轴:y=±(b/a)x 竖轴:y=±(a/b)x 5、离心率: e=c/a 取...
@翟虽717：双曲线abc的关系式是怎么得来的 -
张缸19190301463…… 这里不是证明,而是在推导双曲线方程时,假设c^2-a^2=b^2 可以看一下教材,双曲线标准方程的推导过程
@翟虽717：双曲线abc关系证明 -
张缸19190301463…… 双曲线中,a,b,c的关系,即c²=a²+b²,不是利用什么知识点证明的.它是在利用定义推导双曲线方程时,为了简化方程,令b²=c²-a²得到的. 在双曲线的定义中,只有参数2a和2c (c>a>0),并没有b,只是在研究双曲线的几何性质时,才赋于b实际意义,即2b是虚轴.
@翟虽717：双曲线的焦半径公如何推导? -
张缸19190301463…… 焦半径公式的推导: 利用双曲线的第二定义:设双曲线 , 是其左右焦点. 则由第二定义: , 同理: 即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式: 同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式: ( 其中 分别是双曲线的下上焦点) 注意:双曲线焦半...
@翟虽717：对数 指数 双曲函数公式的推导方式 -
张缸19190301463…… 首先双曲线和指数公式是在实际问题中抽象出来的表示方法此后就那样规定了,至于对数,是天文学家为了测算和记录方便由纳皮尔男爵在某个世纪发明,定义形式是设a^n=b,(a>0,且 a不等于=1),那么我们就把n称作是以a为底b的对数.
@翟虽717：c=5,a=b,焦点在x轴上的双曲线标准方程到底怎么算?? -
张缸19190301463…… 答: 焦点在x轴上的双曲线标准方程为x²/a²-y²/b²=1 c=5,a=b 因为:c²=a²+b²=25 所以:2a²=25 所以:a²=b²=25/2=12.5 所以:双曲线为x²/12.5-y²/12.5=1 双曲线中的b是表示虚轴用的,图像上不存在
@翟虽717：双曲线焦点三角形基本公式 -
张缸19190301463…… 【题1】 已知F1,F2是双曲线4(x2)-y2=1的两个焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是( ). A.1 B.2(5) C.2 D. A 解析:解法一:设|PF1|=d1,|PF2|=d2,[来源:学_科_网] 由双曲线的定义可知|d1-d2|=4.又∠F1PF2=90°...
@翟虽717：双曲线弦长公式的推导(含ab的式子) 2ab^(1 k^)\|b^ - ak^| -
张缸19190301463…… ^设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到与焦点对应的准线的距离分别为d1,d2,焦点弦过焦点F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c]焦点弦长AB=e[x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c]若F为右焦点,...
张缸19190301463…… [答案] 这个公式的推出就是根据双曲线定义得出的 看双曲线: 一动点M,定点F,点M到定直线距离为d,M构成的轨迹为双曲线 设 动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2/c的距离为d, 此时M构成的轨迹为双曲线 推导出的双曲线的标准方程为 (x...
@翟虽717：双曲线中c^2=a^2+b^2是怎么推出来的? -
张缸19190301463…… 这个公式的推出就是根据双曲线定义得出的 看双曲线: 一动点M,定点F,点M到定直线距离为d,M构成的轨迹为双曲线 设 动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2/c的距离为d, 此时M构成的轨迹为双曲线 推导出的双曲线的标准方程为 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 而公式中的b^2就是利用a^2-c^2 得到的
@翟虽717：求数学达人简要的介绍下双曲线的性质,比如a b c分别代表什么还有一些常用的公式及定理, - 作业帮
张缸19190301463…… [答案] 1、取值区域:x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a 2、对称性:关于坐标轴和原点对称. 3、顶点:A(-a,0) A'(a,0) AA'叫做双曲线的实轴,长2a; B(0,-b) B'(0,b) BB'叫做双曲线的虚轴,长2b. 4、渐近线: 横轴:y=±(b/a)x 竖轴:y=±(a/b)x 5、离心率: e=c/a 取...
@翟虽717：双曲线abc的关系式是怎么得来的 -
张缸19190301463…… 这里不是证明,而是在推导双曲线方程时,假设c^2-a^2=b^2 可以看一下教材,双曲线标准方程的推导过程
@翟虽717：双曲线abc关系证明 -
张缸19190301463…… 双曲线中,a,b,c的关系,即c²=a²+b²,不是利用什么知识点证明的.它是在利用定义推导双曲线方程时,为了简化方程,令b²=c²-a²得到的. 在双曲线的定义中,只有参数2a和2c (c>a>0),并没有b,只是在研究双曲线的几何性质时,才赋于b实际意义,即2b是虚轴.
@翟虽717：双曲线的焦半径公如何推导? -
张缸19190301463…… 焦半径公式的推导: 利用双曲线的第二定义:设双曲线 , 是其左右焦点. 则由第二定义: , 同理: 即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式: 同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式: ( 其中 分别是双曲线的下上焦点) 注意:双曲线焦半...
@翟虽717：对数 指数 双曲函数公式的推导方式 -
张缸19190301463…… 首先双曲线和指数公式是在实际问题中抽象出来的表示方法此后就那样规定了,至于对数,是天文学家为了测算和记录方便由纳皮尔男爵在某个世纪发明,定义形式是设a^n=b,(a>0,且 a不等于=1),那么我们就把n称作是以a为底b的对数.
@翟虽717：c=5,a=b,焦点在x轴上的双曲线标准方程到底怎么算?? -
张缸19190301463…… 答: 焦点在x轴上的双曲线标准方程为x²/a²-y²/b²=1 c=5,a=b 因为:c²=a²+b²=25 所以:2a²=25 所以:a²=b²=25/2=12.5 所以:双曲线为x²/12.5-y²/12.5=1 双曲线中的b是表示虚轴用的,图像上不存在
@翟虽717：双曲线焦点三角形基本公式 -
张缸19190301463…… 【题1】 已知F1,F2是双曲线4(x2)-y2=1的两个焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是( ). A.1 B.2(5) C.2 D. A 解析:解法一:设|PF1|=d1,|PF2|=d2,[来源:学_科_网] 由双曲线的定义可知|d1-d2|=4.又∠F1PF2=90°...
@翟虽717：双曲线弦长公式的推导(含ab的式子) 2ab^(1 k^)\|b^ - ak^| -
张缸19190301463…… ^设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到与焦点对应的准线的距离分别为d1,d2,焦点弦过焦点F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c]焦点弦长AB=e[x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c]若F为右焦点,...
