反函数与原函数的转化fgx
@蒋怖1727：反函数与原函数之间怎么转换 -
甘琼19265212850…… 他们的图像是关于y=x对称的,因为y=F(x),x=F-1(y),原函数刚好一个是自变量x一个是因变量y,而反函数中两者的关系对调,x的位置写成y,y的位置写成x,在图像中表现就是关于y=x对称
@蒋怖1727：反函数与原函数的转化公式
甘琼19265212850…… 反函数与原函数的转化公式是x=f^(-1)(y),其中y表示原函数,而原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数,如果存在可导函数F(x),则该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx.且若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”,函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数.
@蒋怖1727：反函数与原函数的关系公式
甘琼19265212850…… 反函数与原函数的关系公式:dy=(df/dx)dx.一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x).原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.
@蒋怖1727：关于反函数和原函数的联系 -
甘琼19265212850…… 说实话,解释起来很麻烦,也很难懂.还是用图形来说明吧. 你看函数y=f(x)=3^x 他的反函数即为g(x)=log3 x. 这两个函数的图像很容易画出来的,观察图像我们可以发现这两个函数的图像是成轴对称的,关于直线y=x对称.这是通用的,你可以记住,直接用. 所以,如果函数y=f(x)经过点(c,d),则反函数经过点(d,c). 你上边那个问题有点出错,应该说f(x)的反函数等于a,则f(a)等于x.意思是假设g(x)=a,则f(a)=x.很容易理解的,就因为它们的对成性.不用多想,越想越糊涂的.
@蒋怖1727：反函数与原函数的导数关系是什么?如题还有一个问题 如果原函数是f 反函数是a 那为什么f(a)等于x? - 作业帮
甘琼19265212850…… [答案] 说实话,解释起来很麻烦,也很难懂.还是用图形来说明吧. 你看函数y=f(x)=3^x 他的反函数即为g(x)=log3 x.这两个函数的图像很容易画出来的,观察图像我们可以发现这两个函数的图像是成轴对称的,关于直线y=x对称.这是通...
@蒋怖1727：关于函数f(x)及其反函数之间的关系是怎样的、 -
甘琼19265212850…… 函数f(x)定义域和值域是其反函数的值域和定义域,它们的图像关于直线y=x对称,一般情况下只有当函数定义域到值域的映射为一一对应时才有反函数,否则不存在反函数;如果原函数单调,则其反函数具有相同的单调性.
@蒋怖1727：三角函数与反三角函数的转化关系 -
甘琼19265212850…… 反三角函数由于三角函数是周期函数,所以它们在各自的自然定义域上不是一一映射,因此不存在反函数.但按前述,将三角函数的定义域限制在某一个单调区间上,这样得到的函数就存在反函数,称为反三角函数.反正弦函数定义域限制在单调...
@蒋怖1727：反函数的求法. 已知一个函数,如何求这个函数的反函数. -
甘琼19265212850…… 求反函数的步骤: 1、反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值. 2、将这个式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式. 3、求反函数的定义域,这个是很重要的一点,反函数的定义域是原函数的值域. 则转变成求原函数的值域...
@蒋怖1727：为什么反函数与原函数有这个关系f[f - 1(x)]=x,f - 1[f(x)]=x - 作业帮
甘琼19265212850…… [答案] 这是反函数的本质决定的,例如:f(x)=4x,则f-1(x)=x/4,当x=1时,f(x)=4,f-1(x)1/4,则 f[f-1(x)]=1,所以f[f-1(x)]=x
甘琼19265212850…… 他们的图像是关于y=x对称的,因为y=F(x),x=F-1(y),原函数刚好一个是自变量x一个是因变量y,而反函数中两者的关系对调,x的位置写成y,y的位置写成x,在图像中表现就是关于y=x对称
@蒋怖1727：反函数与原函数的转化公式
甘琼19265212850…… 反函数与原函数的转化公式是x=f^(-1)(y),其中y表示原函数,而原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数,如果存在可导函数F(x),则该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx.且若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”,函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数.
@蒋怖1727：反函数与原函数的关系公式
甘琼19265212850…… 反函数与原函数的关系公式:dy=(df/dx)dx.一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x).原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.
@蒋怖1727：关于反函数和原函数的联系 -
甘琼19265212850…… 说实话,解释起来很麻烦,也很难懂.还是用图形来说明吧. 你看函数y=f(x)=3^x 他的反函数即为g(x)=log3 x. 这两个函数的图像很容易画出来的,观察图像我们可以发现这两个函数的图像是成轴对称的,关于直线y=x对称.这是通用的,你可以记住,直接用. 所以,如果函数y=f(x)经过点(c,d),则反函数经过点(d,c). 你上边那个问题有点出错,应该说f(x)的反函数等于a,则f(a)等于x.意思是假设g(x)=a,则f(a)=x.很容易理解的,就因为它们的对成性.不用多想,越想越糊涂的.
@蒋怖1727：反函数与原函数的导数关系是什么?如题还有一个问题 如果原函数是f 反函数是a 那为什么f(a)等于x? - 作业帮
甘琼19265212850…… [答案] 说实话,解释起来很麻烦,也很难懂.还是用图形来说明吧. 你看函数y=f(x)=3^x 他的反函数即为g(x)=log3 x.这两个函数的图像很容易画出来的,观察图像我们可以发现这两个函数的图像是成轴对称的,关于直线y=x对称.这是通...
@蒋怖1727：关于函数f(x)及其反函数之间的关系是怎样的、 -
甘琼19265212850…… 函数f(x)定义域和值域是其反函数的值域和定义域,它们的图像关于直线y=x对称,一般情况下只有当函数定义域到值域的映射为一一对应时才有反函数,否则不存在反函数;如果原函数单调,则其反函数具有相同的单调性.
@蒋怖1727：三角函数与反三角函数的转化关系 -
甘琼19265212850…… 反三角函数由于三角函数是周期函数,所以它们在各自的自然定义域上不是一一映射,因此不存在反函数.但按前述,将三角函数的定义域限制在某一个单调区间上,这样得到的函数就存在反函数,称为反三角函数.反正弦函数定义域限制在单调...
@蒋怖1727：反函数的求法. 已知一个函数,如何求这个函数的反函数. -
甘琼19265212850…… 求反函数的步骤: 1、反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值. 2、将这个式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式. 3、求反函数的定义域,这个是很重要的一点,反函数的定义域是原函数的值域. 则转变成求原函数的值域...
@蒋怖1727：为什么反函数与原函数有这个关系f[f - 1(x)]=x,f - 1[f(x)]=x - 作业帮
甘琼19265212850…… [答案] 这是反函数的本质决定的,例如:f(x)=4x,则f-1(x)=x/4,当x=1时,f(x)=4,f-1(x)1/4,则 f[f-1(x)]=1,所以f[f-1(x)]=x
