向量如何证明三点共线
@淳庙2226：怎么用向量求证三点共线 -
人虾18260508249…… (1)由向量AB=向量OB-向量OA 向量AC=向量OC-向量OA 及OA向量=2a向量-b向量 OB向量=3a向量+b向量 OC向量=a向量-3b向量 得向量AB=3向量a+向量b-(2向量a-向量b)=向量a+2向量b 向量AC=向量a-3向量b-(2向量a-向量b)=-向量a-2向量b=-(向量a+2向量b)=-向量AB 又向量AC,向量AB有公共点A 故A.B.C三点共线. (2)若8a向量+kb向量与ka向量+2b向量共线 有2|向量b|/k|向量b|=k|向量a|/(8|向量a|+k|向量a|) 即2/k=k/(8+k) 得 k^2-2k-16=0 解得k=1+√7,或k=1-√7.
@淳庙2226：三点共线的向量证明方法. -
人虾18260508249…… 已知三角形ABC,在AC上取点N,使AN=1/3AC,在AB上取点M,使AM=1/3AB,在BN的延长线上取点P,使NP=1/2BN,在CM的延长线上取点Q,使MQ=1/2CM,用向量的方法证明:P、A、Q三点共线. 证明: 设AB=a,AC=b,则 CM=a/3-b QM=-1/2*CM=-a/6+b/2 MA=-a/3 QA=QM+MA=-a/2+b/2 同理 BN=BC+CN=AC-AB-2b/3=b/3-a NP=1/2BN=b/6-a/2 AN=AC/3=b/3 AP=AN+NP=b/3+b/6-a/2=b/2-a/2 所以QA=AP 所以P,A,Q三点共线.
@淳庙2226：如何用向量证明三点共线!如何用向量证明三线共点! -
人虾18260508249…… 比如已经有三个点A,B,C和它们知的坐标,就可以就出向量AB=(a,b),BC=(c,d)如果有AB=kBC,k为任道意非零实数,则可知A,B,C三点回共线其实也就是证明了线段AB和BC平行,又答有公共点,肯定三点共线.
@淳庙2226：高中数学 怎么用向量的知识证明3点共线 -
人虾18260508249…… 第一步,算出AB的向量, 第二步,算出BC的向量. 最后一步,确定AB和BC是平行向量.所以ABC3点共线 这样子行吗?应该看得懂吧.
@淳庙2226：如何用向量证明三点共线? - 作业帮
人虾18260508249…… [答案] 为了证明A B C三点共线,只要证明向量AB与向量AC平行即可,即向量AB=k*向量AC k是某个常数
@淳庙2226：怎么用向量证明三点共线,记得有个公式. - 作业帮
人虾18260508249…… [答案] 假设ABC是一个平面上的三点,存在实数人:向量AB=人向量BC,即ABC三点共线.
@淳庙2226：空间向量中如何证明三点共线?请举个例子说明空间向量中如何证明三点共线. - 作业帮
人虾18260508249…… [答案] 如A,B,C三点,如果存在常数k使得,向量AB=k(向量BC),则证明A,B,C三点共线, 例,A(1,2) B(2,3) C(8,9) 得向量AB=(1,1) 向量BC=(6,6) 则向量AB(1,1)=1/6向量BC(6,6) 即这里的k=1/6
@淳庙2226：向量三点共线条件证明 -
人虾18260508249…… 因为:向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC=a向量AB+向量AC - a向量AC 所以:向量AD - 向量AC=a向量AB - a向量AC=a(向量AB - 向量AC) 即:向量CD=a向量CB 所以:向量CD与向量CB共线. 即:则D、B、C 三点共线.
@淳庙2226：如何用向量方法证明三点共线? -
人虾18260508249…… 比如说你知道ABC三点坐标 你可以把BA向量表示出来,CB向量表示出来 然后如果有 BA向量 等于 CB向量 的一个常数倍就能说明其三点共线 其实你直接求BA直线的斜率和BC直线的斜率更简捷点,两者的本质是一样的 斜率相同则三点共线
@淳庙2226：向量证明三点共线,过程 -
人虾18260508249…… OA=xOB+yOC OA=xOB+(1-x)OC OA=xOB+OC-xOC OA-OC=x(OB-OC) 所以CA=xCB 所以A,B,C三点共线
人虾18260508249…… (1)由向量AB=向量OB-向量OA 向量AC=向量OC-向量OA 及OA向量=2a向量-b向量 OB向量=3a向量+b向量 OC向量=a向量-3b向量 得向量AB=3向量a+向量b-(2向量a-向量b)=向量a+2向量b 向量AC=向量a-3向量b-(2向量a-向量b)=-向量a-2向量b=-(向量a+2向量b)=-向量AB 又向量AC,向量AB有公共点A 故A.B.C三点共线. (2)若8a向量+kb向量与ka向量+2b向量共线 有2|向量b|/k|向量b|=k|向量a|/(8|向量a|+k|向量a|) 即2/k=k/(8+k) 得 k^2-2k-16=0 解得k=1+√7,或k=1-√7.
@淳庙2226：三点共线的向量证明方法. -
人虾18260508249…… 已知三角形ABC,在AC上取点N,使AN=1/3AC,在AB上取点M,使AM=1/3AB,在BN的延长线上取点P,使NP=1/2BN,在CM的延长线上取点Q,使MQ=1/2CM,用向量的方法证明:P、A、Q三点共线. 证明: 设AB=a,AC=b,则 CM=a/3-b QM=-1/2*CM=-a/6+b/2 MA=-a/3 QA=QM+MA=-a/2+b/2 同理 BN=BC+CN=AC-AB-2b/3=b/3-a NP=1/2BN=b/6-a/2 AN=AC/3=b/3 AP=AN+NP=b/3+b/6-a/2=b/2-a/2 所以QA=AP 所以P,A,Q三点共线.
@淳庙2226：如何用向量证明三点共线!如何用向量证明三线共点! -
人虾18260508249…… 比如已经有三个点A,B,C和它们知的坐标,就可以就出向量AB=(a,b),BC=(c,d)如果有AB=kBC,k为任道意非零实数,则可知A,B,C三点回共线其实也就是证明了线段AB和BC平行,又答有公共点,肯定三点共线.
@淳庙2226：高中数学 怎么用向量的知识证明3点共线 -
人虾18260508249…… 第一步,算出AB的向量, 第二步,算出BC的向量. 最后一步,确定AB和BC是平行向量.所以ABC3点共线 这样子行吗?应该看得懂吧.
@淳庙2226：如何用向量证明三点共线? - 作业帮
人虾18260508249…… [答案] 为了证明A B C三点共线,只要证明向量AB与向量AC平行即可,即向量AB=k*向量AC k是某个常数
@淳庙2226：怎么用向量证明三点共线,记得有个公式. - 作业帮
人虾18260508249…… [答案] 假设ABC是一个平面上的三点,存在实数人:向量AB=人向量BC,即ABC三点共线.
@淳庙2226：空间向量中如何证明三点共线?请举个例子说明空间向量中如何证明三点共线. - 作业帮
人虾18260508249…… [答案] 如A,B,C三点,如果存在常数k使得,向量AB=k(向量BC),则证明A,B,C三点共线, 例,A(1,2) B(2,3) C(8,9) 得向量AB=(1,1) 向量BC=(6,6) 则向量AB(1,1)=1/6向量BC(6,6) 即这里的k=1/6
@淳庙2226：向量三点共线条件证明 -
人虾18260508249…… 因为:向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC=a向量AB+向量AC - a向量AC 所以:向量AD - 向量AC=a向量AB - a向量AC=a(向量AB - 向量AC) 即:向量CD=a向量CB 所以:向量CD与向量CB共线. 即:则D、B、C 三点共线.
@淳庙2226：如何用向量方法证明三点共线? -
人虾18260508249…… 比如说你知道ABC三点坐标 你可以把BA向量表示出来,CB向量表示出来 然后如果有 BA向量 等于 CB向量 的一个常数倍就能说明其三点共线 其实你直接求BA直线的斜率和BC直线的斜率更简捷点,两者的本质是一样的 斜率相同则三点共线
@淳庙2226：向量证明三点共线,过程 -
人虾18260508249…… OA=xOB+yOC OA=xOB+(1-x)OC OA=xOB+OC-xOC OA-OC=x(OB-OC) 所以CA=xCB 所以A,B,C三点共线
