三点共线定理的结论证明
@芮之1947：三点共线定理的证明 - 作业帮
卓急13599896693…… [答案] 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa. 证明: 1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长...
@芮之1947：如何证明三点共线 -
卓急13599896693…… 已知三点坐标的情况下 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代如第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线 希望可以帮到你O(∩_∩)O
@芮之1947：如何证明3点共线? -
卓急13599896693…… 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
@芮之1947：证明三点共线的方法有哪些 -
卓急13599896693…… 连接任意两点,第三点必在连线之上或其延长线上
@芮之1947：如何证明三点共线 - 作业帮
卓急13599896693…… [答案] 证明三点共线的方法很多,并且需要看在什么情形之下,下面总结常见方法如下:(1)平面几何方法一:可以使用某些定理,①比如梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理) 定理如下:如果一条直线与△ABC的...
@芮之1947：向量,三点共线定理怎么证明三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线 - 作业帮
卓急13599896693…… [答案] AC=OC-OA=λOA +μOB -OA=μOB+(λ-1)OA= μ(OB-OA). 而AB=OB-OA,即AB=μAC,故 A、B、C三点共线.
@芮之1947：证明:一个三点共线问题证明:不等边三角形的三个角的外角平分线与对边的交点是共线的三个点.(请用梅涅劳斯定理证明) - 作业帮
卓急13599896693…… [答案] 用角元式 设三顶点为ABC 对应的外角平分线与边的焦点为EDF(顺序乱的 凑或以下) 即证sinACF/sinBCF*sinBAE/sinCAE*sinCBD/sinABD=1 设A=a,B=b,C=c(a,b,c为度数) 则sinACF/sinBCF=sin((a+b)/2)/sin((2c+a+b)/2 同理全部带入 经过最简单...
@芮之1947：利用共线向量定理证明三点共线通俗易懂 - 作业帮
卓急13599896693…… [答案] A(a,b),B(x,y),C(m,n) AB(x-a,y-b) AC(m-a,n-a) 证向量AB、AC平行即可
@芮之1947：平面几何证明三点共线 -
卓急13599896693…… 1、证X,Y,Z三点共线,证明角XYZ=180° 2、证X,Y,Z三点共线,选一条过Y的直线PQ,证角XYQ=角PYZ 3、证X,Y,Z三点共线,选一条过X的射线XP,证角PXY=角PXZ 4、证X,Y,Z三点共线,证XY+YZ=XZ 5、证X,Y,Z三点共线,证XY,XZ都平行或垂直与某条直线 6、运用张角公式 7、运用梅涅劳斯定理的逆定理 8、证X,Y,Z三点共线,证明“三角形”XYZ面积为0 9、证其中一点在另两点确定的直线上 10、运用同一法
@芮之1947：如图,向量a、b、c有公共起点,且满足c=λa+μb(λ,μ∈R).证明三个向量的终点在一直线上的充要条件是λ+μ=1. - 作业帮
卓急13599896693…… [答案] 证明:(充分性)∵λ+μ=1∴λ=1-μ∴ c=(1−μ) a+μ b即 c− a=μ( b− a)即 AC=μ AB即 AC∥ AB 又A点为公共点∴A、B、C三点共线 (必要性)∵A、B、C三点共线∴ AC∥ AB∴ AC=μ AB即 c− a=μ( b− a)即 c=(1−μ) a+μ b 又 c=λ a+μ b∴λ=1-μ即λ...
卓急13599896693…… [答案] 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa. 证明: 1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长...
@芮之1947：如何证明三点共线 -
卓急13599896693…… 已知三点坐标的情况下 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代如第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线 希望可以帮到你O(∩_∩)O
@芮之1947：如何证明3点共线? -
卓急13599896693…… 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
@芮之1947：证明三点共线的方法有哪些 -
卓急13599896693…… 连接任意两点,第三点必在连线之上或其延长线上
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卓急13599896693…… [答案] 证明三点共线的方法很多,并且需要看在什么情形之下,下面总结常见方法如下:(1)平面几何方法一:可以使用某些定理,①比如梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理) 定理如下:如果一条直线与△ABC的...
@芮之1947：向量,三点共线定理怎么证明三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线 - 作业帮
卓急13599896693…… [答案] AC=OC-OA=λOA +μOB -OA=μOB+(λ-1)OA= μ(OB-OA). 而AB=OB-OA,即AB=μAC,故 A、B、C三点共线.
@芮之1947：证明:一个三点共线问题证明:不等边三角形的三个角的外角平分线与对边的交点是共线的三个点.(请用梅涅劳斯定理证明) - 作业帮
卓急13599896693…… [答案] 用角元式 设三顶点为ABC 对应的外角平分线与边的焦点为EDF(顺序乱的 凑或以下) 即证sinACF/sinBCF*sinBAE/sinCAE*sinCBD/sinABD=1 设A=a,B=b,C=c(a,b,c为度数) 则sinACF/sinBCF=sin((a+b)/2)/sin((2c+a+b)/2 同理全部带入 经过最简单...
@芮之1947：利用共线向量定理证明三点共线通俗易懂 - 作业帮
卓急13599896693…… [答案] A(a,b),B(x,y),C(m,n) AB(x-a,y-b) AC(m-a,n-a) 证向量AB、AC平行即可
@芮之1947：平面几何证明三点共线 -
卓急13599896693…… 1、证X,Y,Z三点共线,证明角XYZ=180° 2、证X,Y,Z三点共线,选一条过Y的直线PQ,证角XYQ=角PYZ 3、证X,Y,Z三点共线,选一条过X的射线XP,证角PXY=角PXZ 4、证X,Y,Z三点共线,证XY+YZ=XZ 5、证X,Y,Z三点共线,证XY,XZ都平行或垂直与某条直线 6、运用张角公式 7、运用梅涅劳斯定理的逆定理 8、证X,Y,Z三点共线,证明“三角形”XYZ面积为0 9、证其中一点在另两点确定的直线上 10、运用同一法
@芮之1947：如图,向量a、b、c有公共起点,且满足c=λa+μb(λ,μ∈R).证明三个向量的终点在一直线上的充要条件是λ+μ=1. - 作业帮
卓急13599896693…… [答案] 证明:(充分性)∵λ+μ=1∴λ=1-μ∴ c=(1−μ) a+μ b即 c− a=μ( b− a)即 AC=μ AB即 AC∥ AB 又A点为公共点∴A、B、C三点共线 (必要性)∵A、B、C三点共线∴ AC∥ AB∴ AC=μ AB即 c− a=μ( b− a)即 c=(1−μ) a+μ b 又 c=λ a+μ b∴λ=1-μ即λ...
