三点共线定理如何证明
@满曼3946：如何证明三点共线 -
蓬姬15943434255…… 已知三点坐标的情况下 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代如第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线
@满曼3946：证明三点共线的方法有哪些 -
蓬姬15943434255…… 连接任意两点,第三点必在连线之上或其延长线上
@满曼3946：三点共线定理的证明 - 作业帮
蓬姬15943434255…… [答案] 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa. 证明: 1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长...
@满曼3946：如何证明3点共线? -
蓬姬15943434255…… 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
@满曼3946：如何证明三点共线,三线共点? -
蓬姬15943434255…… 一般是证明交点共线,再证明第三条直线过这个点,利用公理二
@满曼3946：如何证明三点共线 - 作业帮
蓬姬15943434255…… [答案] 证明三点共线的方法很多,并且需要看在什么情形之下,下面总结常见方法如下:(1)平面几何方法一:可以使用某些定理,①比如梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理) 定理如下:如果一条直线与△ABC的...
@满曼3946：如何证明三点一线 - 作业帮
蓬姬15943434255…… [答案] 总结一下方法吧…… 第一大类:纯几何 ①原始定义:证明ABC(依次排列,B在AC之间)三点共线,只证∠ABC=180°或者AC=AB+BC. 这个很好理解. 衍生出方法:1.外面还有D点,而且DB⊥AB且DB⊥CB则ABC三点共线 2.对顶角相等的逆定理 ...
@满曼3946：怎样证空间坐标系中三点共线 - 作业帮
蓬姬15943434255…… [答案] 同样可以用向量共线基本定理解决,求出三个点中的两个点所在的向量坐标,如果对应坐标成比例,则两个向量共享,由于两个向量有一个共同的点,所以可以证明三点共线.
@满曼3946：证明三点共线的方法 -
蓬姬15943434255…… 郭敦顒回答:三点A,B,C 若AB+BC=AB,则A,B,C三点共线;若∠ABD+∠DBC=180°,则A,B,C三点共线.
@满曼3946：史上证明三点共线的方法总共有几种,常用的有哪些? -
蓬姬15943434255…… 、证X,Y,Z三点共线,证明角XYZ=180° 2、证X,Y,Z三点共线,选一条过Y的直线PQ,证角XYQ=角PYZ 3、证X,Y,Z三点共线,选一条过X的射线XP,证角PXY=角PXZ 4、证X,Y,Z三点共线,证XY+YZ=XZ 5、证X,Y,Z三点共线,证XY,XZ都平行或垂直与某条直线 6、运用张角公式 7、运用梅涅劳斯定理的逆定理 8、证X,Y,Z三点共线,证明“三角形”XYZ面积为0 9、证其中一点在另两点确定的直线上 10、运用同一法 这些 都常用
蓬姬15943434255…… 已知三点坐标的情况下 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代如第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线
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蓬姬15943434255…… [答案] 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa. 证明: 1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长...
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蓬姬15943434255…… 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
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蓬姬15943434255…… 一般是证明交点共线,再证明第三条直线过这个点,利用公理二
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蓬姬15943434255…… [答案] 证明三点共线的方法很多,并且需要看在什么情形之下,下面总结常见方法如下:(1)平面几何方法一:可以使用某些定理,①比如梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理) 定理如下:如果一条直线与△ABC的...
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蓬姬15943434255…… [答案] 总结一下方法吧…… 第一大类:纯几何 ①原始定义:证明ABC(依次排列,B在AC之间)三点共线,只证∠ABC=180°或者AC=AB+BC. 这个很好理解. 衍生出方法:1.外面还有D点,而且DB⊥AB且DB⊥CB则ABC三点共线 2.对顶角相等的逆定理 ...
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蓬姬15943434255…… [答案] 同样可以用向量共线基本定理解决,求出三个点中的两个点所在的向量坐标,如果对应坐标成比例,则两个向量共享,由于两个向量有一个共同的点,所以可以证明三点共线.
@满曼3946：证明三点共线的方法 -
蓬姬15943434255…… 郭敦顒回答:三点A,B,C 若AB+BC=AB,则A,B,C三点共线;若∠ABD+∠DBC=180°,则A,B,C三点共线.
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蓬姬15943434255…… 、证X,Y,Z三点共线,证明角XYZ=180° 2、证X,Y,Z三点共线,选一条过Y的直线PQ,证角XYQ=角PYZ 3、证X,Y,Z三点共线,选一条过X的射线XP,证角PXY=角PXZ 4、证X,Y,Z三点共线,证XY+YZ=XZ 5、证X,Y,Z三点共线,证XY,XZ都平行或垂直与某条直线 6、运用张角公式 7、运用梅涅劳斯定理的逆定理 8、证X,Y,Z三点共线,证明“三角形”XYZ面积为0 9、证其中一点在另两点确定的直线上 10、运用同一法 这些 都常用
