三点共线定理怎么证明
@红风6359：如何证明三点共线 -
翟项17716257223…… 已知三点坐标的情况下 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代如第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线
@红风6359：如何证明3点共线? -
翟项17716257223…… 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
@红风6359：证明三点共线的方法有哪些 -
翟项17716257223…… 连接任意两点,第三点必在连线之上或其延长线上
@红风6359：三点共线定理的证明 - 作业帮
翟项17716257223…… [答案] 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa. 证明: 1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长...
@红风6359：如何证明三点共线,三线共点? -
翟项17716257223…… 一般是证明交点共线,再证明第三条直线过这个点,利用公理二
@红风6359：如何证明三点共线 - 作业帮
翟项17716257223…… [答案] 证明三点共线的方法很多,并且需要看在什么情形之下,下面总结常见方法如下:(1)平面几何方法一:可以使用某些定理,①比如梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理) 定理如下:如果一条直线与△ABC的...
@红风6359：如何证3点共线?急求!!! -
翟项17716257223…… 两点可以确定一条直线,只要证明第三点在直线上就行了. 可以通过证明该点到直线的距离为零; 向量的方法,如果向量AB=yAC,y不等于0,那么C在AB上.
@红风6359：如何证明三点一线 - 作业帮
翟项17716257223…… [答案] 总结一下方法吧…… 第一大类:纯几何 ①原始定义:证明ABC(依次排列,B在AC之间)三点共线,只证∠ABC=180°或者AC=AB+BC. 这个很好理解. 衍生出方法:1.外面还有D点,而且DB⊥AB且DB⊥CB则ABC三点共线 2.对顶角相等的逆定理 ...
@红风6359：三点共线定理的证明 -
翟项17716257223…… 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa.证明:1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线.2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣.那么当向量a与b同方向时,令 λ=m,有 b =λa,当向量a与b反方向时,令 λ=-m,有 b=-λa.如果b=0,那么λ=0.3)唯一性,如果 b=λa=μa,那么 (λ-μ)a=0.但因a≠0,所以 λ=μ.证毕.
@红风6359：证明三点共线的方法 -
翟项17716257223…… 郭敦顒回答:三点A,B,C 若AB+BC=AB,则A,B,C三点共线;若∠ABD+∠DBC=180°,则A,B,C三点共线.
翟项17716257223…… 已知三点坐标的情况下 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代如第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线
@红风6359：如何证明3点共线? -
翟项17716257223…… 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
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翟项17716257223…… 连接任意两点,第三点必在连线之上或其延长线上
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翟项17716257223…… [答案] 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa. 证明: 1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长...
@红风6359：如何证明三点共线,三线共点? -
翟项17716257223…… 一般是证明交点共线,再证明第三条直线过这个点,利用公理二
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翟项17716257223…… [答案] 证明三点共线的方法很多,并且需要看在什么情形之下,下面总结常见方法如下:(1)平面几何方法一:可以使用某些定理,①比如梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理) 定理如下:如果一条直线与△ABC的...
@红风6359：如何证3点共线?急求!!! -
翟项17716257223…… 两点可以确定一条直线,只要证明第三点在直线上就行了. 可以通过证明该点到直线的距离为零; 向量的方法,如果向量AB=yAC,y不等于0,那么C在AB上.
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翟项17716257223…… [答案] 总结一下方法吧…… 第一大类:纯几何 ①原始定义:证明ABC(依次排列,B在AC之间)三点共线,只证∠ABC=180°或者AC=AB+BC. 这个很好理解. 衍生出方法:1.外面还有D点,而且DB⊥AB且DB⊥CB则ABC三点共线 2.对顶角相等的逆定理 ...
@红风6359：三点共线定理的证明 -
翟项17716257223…… 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa.证明:1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线.2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣.那么当向量a与b同方向时,令 λ=m,有 b =λa,当向量a与b反方向时,令 λ=-m,有 b=-λa.如果b=0,那么λ=0.3)唯一性,如果 b=λa=μa,那么 (λ-μ)a=0.但因a≠0,所以 λ=μ.证毕.
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翟项17716257223…… 郭敦顒回答:三点A,B,C 若AB+BC=AB,则A,B,C三点共线;若∠ABD+∠DBC=180°,则A,B,C三点共线.
