证明三点共线的例题
@漆底3363：证明三点共线分别以三角形ABC的两边AB、AC为边向型外作正方形ABDE和ACFG,再以BC为斜边向三角形ABC的同侧作等腰Rt△MBC,求证:D、M、F... - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 过D,M,F向BC作垂线 垂足为P,Q,T 则只需证 DP+FQ=2MT=BC 再过A作BC垂线 垂足是H 易知 三角形 DPB≌BHA,AHC≌CQF 所以 DP+FQ=BH+CH=BC
@漆底3363：向量三点共线证明向量AB=a+b,向量BC= - 5a+4b,向量CD=6a - 3b,其中a,b为两个不共线的向量求证:A,B,D三点共线. - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] ∵BC=-5a+4b,CD=6a-3b ∴BD=a+b ∴BD=AB ∴三点共线
@漆底3363：一道三点共线证明题已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共线因为DE平行BC还易证三角形APE相... - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 因为三角形ABC相似于三角形ADE,A为位似中心 所以BC中点与DE中点的连线必过位似中心A 位似图形中对应点的连线必过位似中心啊 或者以A为原点AB,AC为xy轴建立仿射(斜)坐标系,然后求BC,DE方程,再用中点公式求PQ,证pq连线必过原...
@漆底3363：证明:一个三点共线问题证明:不等边三角形的三个角的外角平分线与对边的交点是共线的三个点.(请用梅涅劳斯定理证明) - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 用角元式 设三顶点为ABC 对应的外角平分线与边的焦点为EDF(顺序乱的 凑或以下) 即证sinACF/sinBCF*sinBAE/sinCAE*sinCBD/sinABD=1 设A=a,B=b,C=c(a,b,c为度数) 则sinACF/sinBCF=sin((a+b)/2)/sin((2c+a+b)/2 同理全部带入 经过最简单...
@漆底3363：空间向量中如何证明三点共线?请举个例子说明空间向量中如何证明三点共线. - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 如A,B,C三点,如果存在常数k使得,向量AB=k(向量BC),则证明A,B,C三点共线, 例,A(1,2) B(2,3) C(8,9) 得向量AB=(1,1) 向量BC=(6,6) 则向量AB(1,1)=1/6向量BC(6,6) 即这里的k=1/6
@漆底3363：在平面直角坐标系中怎样证明三点共线 - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 1、如楼上所说,斜率相等. 2、三个点中任取两个向量,证明共线. 3、两点求出一条直线,验证第三点也在这条直线上.
@漆底3363：证明三点共线?A(4,5) B(–2a,3) C(1,a)三点共线,求a的值? - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 过A,B点的直线的斜率:k1=(5-3)/(4+2a)=2/(4+2a) 过B,C点的直线的斜率:k2=(3-a)/(-2a-1)=(3-a)/(2a+1) 过A,C点的直线的斜率:k3=(5-a)/(4-1)=(5-a)/3 因为,A,B,C三点共线, 所以,k1=k2=k3 解方程,得a的值.
@漆底3363：证明三点共线在梯形ABCD中 AD平行BC 角B=40度 角C=50度 M,N 分别是 BC AD 中点 延长 BA CD 交于点P 证P M N三点共线 - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 延长PN交BC于E 因为AD//BC 易证 三角形PAN PBE相似 PDN PCE相似 所以 AN;BE=PN;PE DN;CE=PN;PE 因为 AN=ND 所以BE=CE 所以 E为BC中点 与M重合 所以 P M N三点共线
@漆底3363：求证:A、B、D三点共线. -
弓致18081392790…… 向量AD=AB+BC+CD=(2e1+3e2)+(6e1+23e2)+(4e1-8e2)=12e1+18e2 =6(2e1+3e2)=6向量AB 所以向量向量AB和向量AD共线 有因为量向量AB和向量AD有公共点A 所以A、B、D三点共线
@漆底3363：数学中有多少种方法证明:三点共线.请一一列举一下 - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 三点共线三点共线的意思:三点在同一条直线上. 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代入第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方...
弓致18081392790…… [答案] 过D,M,F向BC作垂线 垂足为P,Q,T 则只需证 DP+FQ=2MT=BC 再过A作BC垂线 垂足是H 易知 三角形 DPB≌BHA,AHC≌CQF 所以 DP+FQ=BH+CH=BC
@漆底3363：向量三点共线证明向量AB=a+b,向量BC= - 5a+4b,向量CD=6a - 3b,其中a,b为两个不共线的向量求证:A,B,D三点共线. - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] ∵BC=-5a+4b,CD=6a-3b ∴BD=a+b ∴BD=AB ∴三点共线
@漆底3363：一道三点共线证明题已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共线因为DE平行BC还易证三角形APE相... - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 因为三角形ABC相似于三角形ADE,A为位似中心 所以BC中点与DE中点的连线必过位似中心A 位似图形中对应点的连线必过位似中心啊 或者以A为原点AB,AC为xy轴建立仿射(斜)坐标系,然后求BC,DE方程,再用中点公式求PQ,证pq连线必过原...
@漆底3363：证明:一个三点共线问题证明:不等边三角形的三个角的外角平分线与对边的交点是共线的三个点.(请用梅涅劳斯定理证明) - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 用角元式 设三顶点为ABC 对应的外角平分线与边的焦点为EDF(顺序乱的 凑或以下) 即证sinACF/sinBCF*sinBAE/sinCAE*sinCBD/sinABD=1 设A=a,B=b,C=c(a,b,c为度数) 则sinACF/sinBCF=sin((a+b)/2)/sin((2c+a+b)/2 同理全部带入 经过最简单...
@漆底3363：空间向量中如何证明三点共线?请举个例子说明空间向量中如何证明三点共线. - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 如A,B,C三点,如果存在常数k使得,向量AB=k(向量BC),则证明A,B,C三点共线, 例,A(1,2) B(2,3) C(8,9) 得向量AB=(1,1) 向量BC=(6,6) 则向量AB(1,1)=1/6向量BC(6,6) 即这里的k=1/6
@漆底3363：在平面直角坐标系中怎样证明三点共线 - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 1、如楼上所说,斜率相等. 2、三个点中任取两个向量,证明共线. 3、两点求出一条直线,验证第三点也在这条直线上.
@漆底3363：证明三点共线?A(4,5) B(–2a,3) C(1,a)三点共线,求a的值? - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 过A,B点的直线的斜率:k1=(5-3)/(4+2a)=2/(4+2a) 过B,C点的直线的斜率:k2=(3-a)/(-2a-1)=(3-a)/(2a+1) 过A,C点的直线的斜率:k3=(5-a)/(4-1)=(5-a)/3 因为,A,B,C三点共线, 所以,k1=k2=k3 解方程,得a的值.
@漆底3363：证明三点共线在梯形ABCD中 AD平行BC 角B=40度 角C=50度 M,N 分别是 BC AD 中点 延长 BA CD 交于点P 证P M N三点共线 - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 延长PN交BC于E 因为AD//BC 易证 三角形PAN PBE相似 PDN PCE相似 所以 AN;BE=PN;PE DN;CE=PN;PE 因为 AN=ND 所以BE=CE 所以 E为BC中点 与M重合 所以 P M N三点共线
@漆底3363：求证:A、B、D三点共线. -
弓致18081392790…… 向量AD=AB+BC+CD=(2e1+3e2)+(6e1+23e2)+(4e1-8e2)=12e1+18e2 =6(2e1+3e2)=6向量AB 所以向量向量AB和向量AD共线 有因为量向量AB和向量AD有公共点A 所以A、B、D三点共线
@漆底3363：数学中有多少种方法证明:三点共线.请一一列举一下 - 作业帮
弓致18081392790…… [答案] 三点共线三点共线的意思:三点在同一条直线上. 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代入第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方...
