平面向量三点共线推导
@仇文3222：高中平面向量三点共线的证明有公式吗? -
解彪13642199132…… 假设a点坐标是x1,y1 b点坐标是 x2 , y2 c点坐标是 x3, y3 那么三点共线的充要条件是*=* 完全手打 望采纳
@仇文3222：平面向量中如何证三点共线 -
解彪13642199132…… 算出其中任意两个向量,比如要证明ABC三点共线只需要证明AB,AC,BC三个向量任意有两个平行就可以得出三点共线~
@仇文3222：平面向量三点共线条件 -
解彪13642199132…… 的确,如果能够推出AB=2AC,则:点A、B、C三点共线. AB=2AC说明:AB与AC平行,平行包括向 一般情况:平面上的3个点,只要能得出任意的2点间对应的向量满足类似 AB=2AC的比例关系,就可以判定3点共线 这是向量平行定理的内容
@仇文3222：怎么用向量证明三点共线,记得有个公式 -
解彪13642199132…… 假设abc是一个平面上的三点,存在实数人:向量ab=人向量bc,即abc三点共线.
@仇文3222：怎么用向量证明三点共线,记得有个公式. - 作业帮
解彪13642199132…… [答案] 假设ABC是一个平面上的三点,存在实数人:向量AB=人向量BC,即ABC三点共线.
@仇文3222：向量,三点共线定理怎么证明三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线 - 作业帮
解彪13642199132…… [答案] AC=OC-OA=λOA +μOB -OA=μOB+(λ-1)OA= μ(OB-OA). 而AB=OB-OA,即AB=μAC,故 A、B、C三点共线.
@仇文3222：平面向量共线定理证明:在平面中ABC三点共线的充要条件是OA(向量)=X OB(向量)+Y OC(向量)其中X+Y=1能说说为什么吗? - 作业帮
解彪13642199132…… [答案] OA=XOB+(1-X)OC=X(OB-OC)+OC 向量加减法 OA-OC=XCB=CA 所以CA=XCB 由于是向量,所以CAB三点共线. 倒过来一样,设CA=KCB CAB三点共线,设CA=KCB 在平面任取一点O,则CA=OA-OC;CB=OB-OC 即OA-OC=K(OB-OC) OA=KOB-...
@仇文3222：如何证明3点共线? -
解彪13642199132…… 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
@仇文3222：三点共线的向量证明方法. -
解彪13642199132…… 已知三角形ABC,在AC上取点N,使AN=1/3AC,在AB上取点M,使AM=1/3AB,在BN的延长线上取点P,使NP=1/2BN,在CM的延长线上取点Q,使MQ=1/2CM,用向量的方法证明:P、A、Q三点共线. 证明: 设AB=a,AC=b,则 CM=a/3-b QM=-1/2*CM=-a/6+b/2 MA=-a/3 QA=QM+MA=-a/2+b/2 同理 BN=BC+CN=AC-AB-2b/3=b/3-a NP=1/2BN=b/6-a/2 AN=AC/3=b/3 AP=AN+NP=b/3+b/6-a/2=b/2-a/2 所以QA=AP 所以P,A,Q三点共线.
@仇文3222：平面向量有一个推论是ABP三点共线,线外一点O连接三点,然后什么什么推出a+b=1? - 作业帮
解彪13642199132…… [答案] 已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=a倍向量OA+b倍向量OB,求a+b的值,等于1. 证明: 设AB=BP,则OB=OA+AB 则OP=OB+BP=OA+AB+BP=OA+OB-OA+c(OB-OA)=OB(1+c)-cOA 则a+b=1+c-c=1 注:c为系数
解彪13642199132…… 假设a点坐标是x1,y1 b点坐标是 x2 , y2 c点坐标是 x3, y3 那么三点共线的充要条件是*=* 完全手打 望采纳
@仇文3222：平面向量中如何证三点共线 -
解彪13642199132…… 算出其中任意两个向量,比如要证明ABC三点共线只需要证明AB,AC,BC三个向量任意有两个平行就可以得出三点共线~
@仇文3222：平面向量三点共线条件 -
解彪13642199132…… 的确,如果能够推出AB=2AC,则:点A、B、C三点共线. AB=2AC说明:AB与AC平行,平行包括向 一般情况:平面上的3个点,只要能得出任意的2点间对应的向量满足类似 AB=2AC的比例关系,就可以判定3点共线 这是向量平行定理的内容
@仇文3222：怎么用向量证明三点共线,记得有个公式 -
解彪13642199132…… 假设abc是一个平面上的三点,存在实数人:向量ab=人向量bc,即abc三点共线.
@仇文3222：怎么用向量证明三点共线,记得有个公式. - 作业帮
解彪13642199132…… [答案] 假设ABC是一个平面上的三点,存在实数人:向量AB=人向量BC,即ABC三点共线.
@仇文3222：向量,三点共线定理怎么证明三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线 - 作业帮
解彪13642199132…… [答案] AC=OC-OA=λOA +μOB -OA=μOB+(λ-1)OA= μ(OB-OA). 而AB=OB-OA,即AB=μAC,故 A、B、C三点共线.
@仇文3222：平面向量共线定理证明:在平面中ABC三点共线的充要条件是OA(向量)=X OB(向量)+Y OC(向量)其中X+Y=1能说说为什么吗? - 作业帮
解彪13642199132…… [答案] OA=XOB+(1-X)OC=X(OB-OC)+OC 向量加减法 OA-OC=XCB=CA 所以CA=XCB 由于是向量,所以CAB三点共线. 倒过来一样,设CA=KCB CAB三点共线,设CA=KCB 在平面任取一点O,则CA=OA-OC;CB=OB-OC 即OA-OC=K(OB-OC) OA=KOB-...
@仇文3222：如何证明3点共线? -
解彪13642199132…… 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
@仇文3222：三点共线的向量证明方法. -
解彪13642199132…… 已知三角形ABC,在AC上取点N,使AN=1/3AC,在AB上取点M,使AM=1/3AB,在BN的延长线上取点P,使NP=1/2BN,在CM的延长线上取点Q,使MQ=1/2CM,用向量的方法证明:P、A、Q三点共线. 证明: 设AB=a,AC=b,则 CM=a/3-b QM=-1/2*CM=-a/6+b/2 MA=-a/3 QA=QM+MA=-a/2+b/2 同理 BN=BC+CN=AC-AB-2b/3=b/3-a NP=1/2BN=b/6-a/2 AN=AC/3=b/3 AP=AN+NP=b/3+b/6-a/2=b/2-a/2 所以QA=AP 所以P,A,Q三点共线.
@仇文3222：平面向量有一个推论是ABP三点共线,线外一点O连接三点,然后什么什么推出a+b=1? - 作业帮
解彪13642199132…… [答案] 已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=a倍向量OA+b倍向量OB,求a+b的值,等于1. 证明: 设AB=BP,则OB=OA+AB 则OP=OB+BP=OA+AB+BP=OA+OB-OA+c(OB-OA)=OB(1+c)-cOA 则a+b=1+c-c=1 注:c为系数
