向量a+b+c+0的几何意义
@鬱虹830：大学几何解析:如果a+b+c=0,那么a*b=b*c=c*a,并说明它的几何意义 -
蓬蚂17280918140…… 首先,你说的应该是向量吧,而且*应该是*,向量a+b+c=0,说明若以原点为起点,则三向量abc共面,且原点为三向量终点构成的三角形的重心(a+b=-c,向量c在中线上,同理……). 再说乘法,向量a*b=i|a||b|sinα,其中α为向量a、b夹角,...
@鬱虹830：数学问题向量 为什么a+b+c=0 他们的夹角为120度 -
蓬蚂17280918140…… 这三个向量可以相对应的线段可以看出组成了一个等边三角形,那么根据等边三角形每个内角等于60°,可以得到其外角是120°,相应的外角就是向量的夹角.
@鬱虹830：向量a+b+c=0,则a*b=? -
蓬蚂17280918140…… a*b=b*c=c*a 原因:a+b+c=0说明:a、b、c共线或首尾相连构成一个三角形 如果a、b、c共线,则:a*b=0 如果首尾相连构成一个三角形,3条边的大小是任意的,不能确定具体值的 a*(a+b+c)=a*a+a*b+a*c=0,即:a*b=c*a a*b=(-b-c)*b=-b*b...
@鬱虹830：向量a+向量b+向量c=0的意思是什么 - 作业帮
蓬蚂17280918140…… [答案] 说明这三个向量要么都是零向量、要么一个零向量及另外两个互为相反向量、要么三个向量首尾衔接.
@鬱虹830：解释一下为什么向量a+b+c=0得到下面那个式子? -
蓬蚂17280918140…… 向量之和为零向量,则: 向量的横坐标之和为0,向量的纵坐标之和为0.
@鬱虹830：设a+b+c=0,求证a*b=b*c=c*a,并加以几何解释这是一道向量代数与空间解析几何题,a,b,c上方都有一个横杠. - 作业帮
蓬蚂17280918140…… [答案] 由a+b+c=0得:a+b=-c;两边同时乘以a:a*(a+b)=a*(-c)由a*a=0,a*(-c)=c*a得:a*b=c*a;同理在a+b=-c的两边的右边同时乘以b得:(a+b)*b=(-c)*b;由b*b=0,(-c)*b=b*c得:a*b=b*c;所以a*b=b*c=c*a当然...
@鬱虹830：向量a+向量b+向量c =0为什么就是等边三角形? -
蓬蚂17280918140…… 不是等边三角形形
@鬱虹830：已知向量a+向量b+向量c=向量0 -
蓬蚂17280918140…… 因为向量a+向量b+向量c=向量0,所以a,b,c必然会构成三角形或在一条线上 而|向量a|=3,|向量b|=1,|向量c|=4 即|向量a|+|向量b|=|向量c| 所以a,b同向,c与它们反向,即a,b夹角为0,a,c和b,c夹角都为180° 所以a·b+b·c+a·c=|a||b|-|b||c|-|a||c|=3-4-12=-13
@鬱虹830：向量 a+b+c=0 a与b的向量积为?c*b 还是a*c? -
蓬蚂17280918140…… 向量叉积等于以这两个向量为边的平行四边形的面积,方向用右手定则判断!既然a+b+c=0,那么,向量a、b、c肯定正好能围成一个三角形,也就是说a*b=b*c=c*a大小上等于(2*三角形面积),而方向都是垂直于三角形所在的面,并朝向一个方向的!(在这里不方便用数学解题格式解,只好这样叙述,希望你能看懂)
@鬱虹830：向量a.b.c首尾相接能构成三角形.然后a+b+c=0.这是为什么? -
蓬蚂17280918140…… 这是由矢量加法推导而来的两个法则:平行四边形法则和三角形法则.你说的这个属于三角形法则的范畴.两个向量相加,把其中向量1的尾巴平移至向量2的头,然后从向量1连向向量2的尾的向量即为向量一二之和.
蓬蚂17280918140…… 首先,你说的应该是向量吧,而且*应该是*,向量a+b+c=0,说明若以原点为起点,则三向量abc共面,且原点为三向量终点构成的三角形的重心(a+b=-c,向量c在中线上,同理……). 再说乘法,向量a*b=i|a||b|sinα,其中α为向量a、b夹角,...
@鬱虹830：数学问题向量 为什么a+b+c=0 他们的夹角为120度 -
蓬蚂17280918140…… 这三个向量可以相对应的线段可以看出组成了一个等边三角形,那么根据等边三角形每个内角等于60°,可以得到其外角是120°,相应的外角就是向量的夹角.
@鬱虹830：向量a+b+c=0,则a*b=? -
蓬蚂17280918140…… a*b=b*c=c*a 原因:a+b+c=0说明:a、b、c共线或首尾相连构成一个三角形 如果a、b、c共线,则:a*b=0 如果首尾相连构成一个三角形,3条边的大小是任意的,不能确定具体值的 a*(a+b+c)=a*a+a*b+a*c=0,即:a*b=c*a a*b=(-b-c)*b=-b*b...
@鬱虹830：向量a+向量b+向量c=0的意思是什么 - 作业帮
蓬蚂17280918140…… [答案] 说明这三个向量要么都是零向量、要么一个零向量及另外两个互为相反向量、要么三个向量首尾衔接.
@鬱虹830：解释一下为什么向量a+b+c=0得到下面那个式子? -
蓬蚂17280918140…… 向量之和为零向量,则: 向量的横坐标之和为0,向量的纵坐标之和为0.
@鬱虹830：设a+b+c=0,求证a*b=b*c=c*a,并加以几何解释这是一道向量代数与空间解析几何题,a,b,c上方都有一个横杠. - 作业帮
蓬蚂17280918140…… [答案] 由a+b+c=0得:a+b=-c;两边同时乘以a:a*(a+b)=a*(-c)由a*a=0,a*(-c)=c*a得:a*b=c*a;同理在a+b=-c的两边的右边同时乘以b得:(a+b)*b=(-c)*b;由b*b=0,(-c)*b=b*c得:a*b=b*c;所以a*b=b*c=c*a当然...
@鬱虹830：向量a+向量b+向量c =0为什么就是等边三角形? -
蓬蚂17280918140…… 不是等边三角形形
@鬱虹830：已知向量a+向量b+向量c=向量0 -
蓬蚂17280918140…… 因为向量a+向量b+向量c=向量0,所以a,b,c必然会构成三角形或在一条线上 而|向量a|=3,|向量b|=1,|向量c|=4 即|向量a|+|向量b|=|向量c| 所以a,b同向,c与它们反向,即a,b夹角为0,a,c和b,c夹角都为180° 所以a·b+b·c+a·c=|a||b|-|b||c|-|a||c|=3-4-12=-13
@鬱虹830：向量 a+b+c=0 a与b的向量积为?c*b 还是a*c? -
蓬蚂17280918140…… 向量叉积等于以这两个向量为边的平行四边形的面积,方向用右手定则判断!既然a+b+c=0,那么,向量a、b、c肯定正好能围成一个三角形,也就是说a*b=b*c=c*a大小上等于(2*三角形面积),而方向都是垂直于三角形所在的面,并朝向一个方向的!(在这里不方便用数学解题格式解,只好这样叙述,希望你能看懂)
@鬱虹830：向量a.b.c首尾相接能构成三角形.然后a+b+c=0.这是为什么? -
蓬蚂17280918140…… 这是由矢量加法推导而来的两个法则:平行四边形法则和三角形法则.你说的这个属于三角形法则的范畴.两个向量相加,把其中向量1的尾巴平移至向量2的头,然后从向量1连向向量2的尾的向量即为向量一二之和.
