向量a+b+c+0+则向量a+b
@茹朗751：向量a+b+c=0 则ab+bc+ca=?向量a b c 都是单位向量,ab是指a点乘b谢谢啦 - 作业帮
东毛19124136354…… [答案] 0=(a+b+c)*(a+b+c)=3+2(a*b+b*c+c*a),所以,a*b+b*c+c*a=-3/2
@茹朗751：若向量a+向量b+向量c=0向量,则向量a、向量b、向量c -
东毛19124136354…… 选C.当3个向量在同一直线上时,它们不能构成三角形.当它们不在同一条直线上时,它们能构成三角形.
@茹朗751：向量a、b、c均为单位向量,且满足a+b+c=0,则a·b+b·c+c·a= - 作业帮
东毛19124136354…… [答案] 向量a、b、c均为单位向量 所以可得:a^2=b^2=c^2=1 因a+b+c=0所以有:(a+b+c)^2=0 可得:a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0 即:2(ab+bc+ac)=-3 解得:ab+bc+ac=-3/2
@茹朗751：已知向量a+向量b+向量c=向量0 -
东毛19124136354…… 因为向量a+向量b+向量c=向量0,所以a,b,c必然会构成三角形或在一条线上 而|向量a|=3,|向量b|=1,|向量c|=4 即|向量a|+|向量b|=|向量c| 所以a,b同向,c与它们反向,即a,b夹角为0,a,c和b,c夹角都为180° 所以a·b+b·c+a·c=|a||b|-|b||c|-|a||c|=3-4-12=-13
@茹朗751：向量a+向量b+向量c=0向量,a向量的模=4,b向量的模=3,c向量的模=5 -
东毛19124136354…… (1) 向量a+向量b=-向量c,两边平方可以得出:向量a平方+向量b平方+2*向量a·向量b=向量c平方 得出16+9+2*向量a·向量b=25 所以向量a和向量b的夹角为90度 所以向量a·向量c表示c在a方向上的投影,c的投影是在a的负方向上,投影的大小与a一样所以 向量a·向量c=-4*4=-16 (2) 所以由(1)的分析可以得出 求向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a =0-9-16=-25
@茹朗751：已知a,b,c 均为单位向量,且满足关系式a+b+c=0,则 a·b+b·c+c·a= - ---- -
东毛19124136354…… ∵a+b+c=0 ∴(a+b+c)²=0 a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=0 3+2(a·b+b·c+c·a)=0 a·b+b·c+c·a=-3/2
@茹朗751：向量问题:a+b+c=0向量,|a|=2,|b|=3,|c|=√19,则向量a与b之间的夹角<a,b>? -
东毛19124136354…… 由a+b+c=0可知:三个向量组成一个封闭的三角形 由余弦定理可知:cos<a,b>=(a^2+b^2-c^2)/2|a||b|=-1/2 所以<a,b>=120度
@茹朗751：设向量a,向量b,向量c满足向量a+向量b+向量c=向量0 -
东毛19124136354…… 向量c的平方=(向量a+向量b)的平方=a2+b2+2ab=1+4=5 向量c=根号5
@茹朗751：高等数学向量计算已知向量a,b,c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=( )A: - 0.5 B= - 3/4 C: - 3/2 D;3/2 - 作业帮
东毛19124136354…… [答案] a+b+c=0 a,b,c都是单位向量,->a^2=b^2=c^2=1 a+b+c=0->(a+b+c)^2=0 ->a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0 ->ab+ac+bc=-3/2 选c
@茹朗751：已知向量a+向量b+向量c=0,(向量a - 向量b)垂直向量c,向量a垂直向量b,|向量a|=1,则a的平方+b的平方+c的平方= -
东毛19124136354…… ∵a+b+c=0 ∴c=-(a+b) ∵(a-b)⊥c ∴(a-b)*c=0 将c=-(a+b)代入得|a|²-|b|²=0 ∵|a|=1 ∴|b|=1 向量a、b、c满足a+b+c=0 则三向量首尾相连可组成一三角形 ∵a⊥b,|a|=|b|=1 ∴|c|=√2 ∴|a|²+|b|²+|c|²=1+1+2=4
东毛19124136354…… [答案] 0=(a+b+c)*(a+b+c)=3+2(a*b+b*c+c*a),所以,a*b+b*c+c*a=-3/2
@茹朗751：若向量a+向量b+向量c=0向量,则向量a、向量b、向量c -
东毛19124136354…… 选C.当3个向量在同一直线上时,它们不能构成三角形.当它们不在同一条直线上时,它们能构成三角形.
@茹朗751：向量a、b、c均为单位向量,且满足a+b+c=0,则a·b+b·c+c·a= - 作业帮
东毛19124136354…… [答案] 向量a、b、c均为单位向量 所以可得:a^2=b^2=c^2=1 因a+b+c=0所以有:(a+b+c)^2=0 可得:a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0 即:2(ab+bc+ac)=-3 解得:ab+bc+ac=-3/2
@茹朗751：已知向量a+向量b+向量c=向量0 -
东毛19124136354…… 因为向量a+向量b+向量c=向量0,所以a,b,c必然会构成三角形或在一条线上 而|向量a|=3,|向量b|=1,|向量c|=4 即|向量a|+|向量b|=|向量c| 所以a,b同向,c与它们反向,即a,b夹角为0,a,c和b,c夹角都为180° 所以a·b+b·c+a·c=|a||b|-|b||c|-|a||c|=3-4-12=-13
@茹朗751：向量a+向量b+向量c=0向量,a向量的模=4,b向量的模=3,c向量的模=5 -
东毛19124136354…… (1) 向量a+向量b=-向量c,两边平方可以得出:向量a平方+向量b平方+2*向量a·向量b=向量c平方 得出16+9+2*向量a·向量b=25 所以向量a和向量b的夹角为90度 所以向量a·向量c表示c在a方向上的投影,c的投影是在a的负方向上,投影的大小与a一样所以 向量a·向量c=-4*4=-16 (2) 所以由(1)的分析可以得出 求向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a =0-9-16=-25
@茹朗751：已知a,b,c 均为单位向量,且满足关系式a+b+c=0,则 a·b+b·c+c·a= - ---- -
东毛19124136354…… ∵a+b+c=0 ∴(a+b+c)²=0 a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=0 3+2(a·b+b·c+c·a)=0 a·b+b·c+c·a=-3/2
@茹朗751：向量问题:a+b+c=0向量,|a|=2,|b|=3,|c|=√19,则向量a与b之间的夹角<a,b>? -
东毛19124136354…… 由a+b+c=0可知:三个向量组成一个封闭的三角形 由余弦定理可知:cos<a,b>=(a^2+b^2-c^2)/2|a||b|=-1/2 所以<a,b>=120度
@茹朗751：设向量a,向量b,向量c满足向量a+向量b+向量c=向量0 -
东毛19124136354…… 向量c的平方=(向量a+向量b)的平方=a2+b2+2ab=1+4=5 向量c=根号5
@茹朗751：高等数学向量计算已知向量a,b,c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=( )A: - 0.5 B= - 3/4 C: - 3/2 D;3/2 - 作业帮
东毛19124136354…… [答案] a+b+c=0 a,b,c都是单位向量,->a^2=b^2=c^2=1 a+b+c=0->(a+b+c)^2=0 ->a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0 ->ab+ac+bc=-3/2 选c
@茹朗751：已知向量a+向量b+向量c=0,(向量a - 向量b)垂直向量c,向量a垂直向量b,|向量a|=1,则a的平方+b的平方+c的平方= -
东毛19124136354…… ∵a+b+c=0 ∴c=-(a+b) ∵(a-b)⊥c ∴(a-b)*c=0 将c=-(a+b)代入得|a|²-|b|²=0 ∵|a|=1 ∴|b|=1 向量a、b、c满足a+b+c=0 则三向量首尾相连可组成一三角形 ∵a⊥b,|a|=|b|=1 ∴|c|=√2 ∴|a|²+|b|²+|c|²=1+1+2=4
