四点共面的判定定理
@孟采2802：四点共面怎么证明 -
冶怀18380686677…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线 1.以这四点为顶点的四面体 体积为0. 2.一点到其余三点所确定平面的距离为0. 3.若有三点共线,则这四点必共面. 4.四点中过任意两点的直线与过其余两点的直线平行或相交.
@孟采2802：已知四个点坐标,如何判断是否共面 -
冶怀18380686677…… 设它们是共面的!然后连线,求出法向量,接着再验证用法向量去乘那些向量,若是可以全为零,则共面,否则,你知道的……嘿嘿!手机不好操作就这些吧
@孟采2802：四点共面的条件 -
冶怀18380686677…… 1、平面向量基本定理,共面 2、 向量OP=λ向量OA+m向量OB+n向量OC 有 向量OP=(1-m-n)向量OA+m向量OB+n向量OC 向量OP=向量OA+m向量OB-m向量OA+n向量OC-n向量OA 向量OP=向量OA+m向量(OB-OA)+n向量(OC-OA) 向量OP=向量OA+m向量(AB)+n向量(AC) 向量OP-向量OA=m向量(AB)+n向量(AC) AP=m向量(AB)+n向量(AC) 所以 A,B,C,P四点共面
@孟采2802：空间向量四点共面定理是什么? -
冶怀18380686677…… 共面向量的定义:能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量. 共面向量定理是数学学科的基本定理之一.属于高中数学立体几何的教学范畴.主要用于证明两个向量共面,进而证明面面垂直等一系列复杂问题. 空间四点中“三点共线”是“四点共面携冲”的条件. 充分不必要条件. 如果有桥键三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如辩消歼果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的. 而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这四个顶点中没有三个是共线的. 那是“三点共线”可以推出“四点共面”,但“四点共面”不能推出“三点共线”.因此是充分不必要条件.
@孟采2802：证明四点共面的方法 -
冶怀18380686677…… 把我能想到的说了吧,只想了四种…… 第一类:纯几何证法. ①要是四个点分别连成两条直线相交了,那必然共面. ②有位置关系,比如两两连成直线以后,出现了这两条直线垂直、平行等现象. 第二类:解析几何证法.假设这四个点是A、B、C、D.(任意两点不重合) 就不说建立空间坐标系的了,就说一下向量方法. ①平面向量基本定理.向量AB、向量AC如果能线性表出AD,也就是存在两个实数α、β使得 α向量AB+β向量AC=向量AD,那么它们就共面. ②先把平面ABC的法向量n找出来,然后用AD点乘n,如果等于0必然D在平面ABC内.
@孟采2802：向量四点共面定理的推导
冶怀18380686677…… 空间四点共面即共起点三个向量共面.由向量共面定理可知向量AB,向量AC,向量AD共面.有向量AC=入向量AB+u向量AD.可推导出向量OC=OA十入(OB一OA)+U(OD一OA)=(1一入一u)OA十入oB十uOD.即空间四点A,B,C,D共面.向量0C=XOA+yOB十ZOD,则X十y十z=1.它是平面向量中三点共线引申到空间四点共面
@孟采2802：数学空间向量中怎样证明四点共面? -
冶怀18380686677…… 充分不必要条件. 如果有三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的. 而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这四个顶点中没有三个是共线的. “三点共线”可以推出“四点共面”,但“四点共面”不能推出“三点共线”.因此是充分不必要条件 任取3个点,如果这三点共线,那么四点共面;如果这三点不共线,那么它们确定一个平面,考虑第四点到这个平面的距离.方法二A、B、C、D四点共面的充要条件为向量AB、AC、AD的混合积(AB,AC,AD)=0.方法三A、B、C、D四点不共面的充要条件为向量AB、AC、AD线性无关.
@孟采2802：如何证明四点共面 -
冶怀18380686677…… 方法一:任取3个点,如果这三点共线,那么四点共面;如果这三点不共线,那么它们确定一个平面,考虑第四点到这个平面的距离.方法二A、B、C、D四点共面的充要条件为向量AB、AC、AD的混合积(AB,AC,AD)=0.方法三A、B、C、D四点不共面的充要条件为向量AB、AC、AD线性无关.
@孟采2802：空间向量已知四点坐标怎么证明四点共面 -
冶怀18380686677…… 以一点为原点,向其他三点作三个向量,向量的坐标作为三维矩阵的三行,如果这个矩阵的行列式是0,则共面,实际上,这个行列式的绝对值等于着四个点为顶点的平行6面体的体积
冶怀18380686677…… 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线 1.以这四点为顶点的四面体 体积为0. 2.一点到其余三点所确定平面的距离为0. 3.若有三点共线,则这四点必共面. 4.四点中过任意两点的直线与过其余两点的直线平行或相交.
@孟采2802：已知四个点坐标,如何判断是否共面 -
冶怀18380686677…… 设它们是共面的!然后连线,求出法向量,接着再验证用法向量去乘那些向量,若是可以全为零,则共面,否则,你知道的……嘿嘿!手机不好操作就这些吧
@孟采2802：四点共面的条件 -
冶怀18380686677…… 1、平面向量基本定理,共面 2、 向量OP=λ向量OA+m向量OB+n向量OC 有 向量OP=(1-m-n)向量OA+m向量OB+n向量OC 向量OP=向量OA+m向量OB-m向量OA+n向量OC-n向量OA 向量OP=向量OA+m向量(OB-OA)+n向量(OC-OA) 向量OP=向量OA+m向量(AB)+n向量(AC) 向量OP-向量OA=m向量(AB)+n向量(AC) AP=m向量(AB)+n向量(AC) 所以 A,B,C,P四点共面
@孟采2802：空间向量四点共面定理是什么? -
冶怀18380686677…… 共面向量的定义:能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量. 共面向量定理是数学学科的基本定理之一.属于高中数学立体几何的教学范畴.主要用于证明两个向量共面,进而证明面面垂直等一系列复杂问题. 空间四点中“三点共线”是“四点共面携冲”的条件. 充分不必要条件. 如果有桥键三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如辩消歼果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的. 而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这四个顶点中没有三个是共线的. 那是“三点共线”可以推出“四点共面”,但“四点共面”不能推出“三点共线”.因此是充分不必要条件.
@孟采2802：证明四点共面的方法 -
冶怀18380686677…… 把我能想到的说了吧,只想了四种…… 第一类:纯几何证法. ①要是四个点分别连成两条直线相交了,那必然共面. ②有位置关系,比如两两连成直线以后,出现了这两条直线垂直、平行等现象. 第二类:解析几何证法.假设这四个点是A、B、C、D.(任意两点不重合) 就不说建立空间坐标系的了,就说一下向量方法. ①平面向量基本定理.向量AB、向量AC如果能线性表出AD,也就是存在两个实数α、β使得 α向量AB+β向量AC=向量AD,那么它们就共面. ②先把平面ABC的法向量n找出来,然后用AD点乘n,如果等于0必然D在平面ABC内.
@孟采2802：向量四点共面定理的推导
冶怀18380686677…… 空间四点共面即共起点三个向量共面.由向量共面定理可知向量AB,向量AC,向量AD共面.有向量AC=入向量AB+u向量AD.可推导出向量OC=OA十入(OB一OA)+U(OD一OA)=(1一入一u)OA十入oB十uOD.即空间四点A,B,C,D共面.向量0C=XOA+yOB十ZOD,则X十y十z=1.它是平面向量中三点共线引申到空间四点共面
@孟采2802：数学空间向量中怎样证明四点共面? -
冶怀18380686677…… 充分不必要条件. 如果有三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的. 而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这四个顶点中没有三个是共线的. “三点共线”可以推出“四点共面”,但“四点共面”不能推出“三点共线”.因此是充分不必要条件 任取3个点,如果这三点共线,那么四点共面;如果这三点不共线,那么它们确定一个平面,考虑第四点到这个平面的距离.方法二A、B、C、D四点共面的充要条件为向量AB、AC、AD的混合积(AB,AC,AD)=0.方法三A、B、C、D四点不共面的充要条件为向量AB、AC、AD线性无关.
@孟采2802：如何证明四点共面 -
冶怀18380686677…… 方法一:任取3个点,如果这三点共线,那么四点共面;如果这三点不共线,那么它们确定一个平面,考虑第四点到这个平面的距离.方法二A、B、C、D四点共面的充要条件为向量AB、AC、AD的混合积(AB,AC,AD)=0.方法三A、B、C、D四点不共面的充要条件为向量AB、AC、AD线性无关.
@孟采2802：空间向量已知四点坐标怎么证明四点共面 -
冶怀18380686677…… 以一点为原点,向其他三点作三个向量,向量的坐标作为三维矩阵的三行,如果这个矩阵的行列式是0,则共面,实际上,这个行列式的绝对值等于着四个点为顶点的平行6面体的体积
