圆柱转动惯量推导过程
@逄荔1845：转动惯量怎么公式推导 - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
@逄荔1845：质量体分布的刚体如圆柱体的转动惯量公式是如何推导的?请给出具体过程 - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 先假设轴位于圆柱轴线,由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关,与圆盘转动惯量相同,为mR?/2,下面给出证明:设圆柱底面半径R,高度h,质量m,密度ρm=ρπr?h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr?两面取积分 R J=2ρπh∫ dr ...
@逄荔1845：实圆柱体对中心直径的转动惯量怎么求? - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 在圆柱体截面取长度为dx的薄圆板,此薄圆板绕其直径的转动惯量为J=m*R^2/4,根据平行轴定理,薄圆板绕圆柱体中心的转动惯量为J+m*x^2(x为薄圆板到中心直径的距离).因为薄圆板的质量是微元,即dm=ρ*dV=ρ*π*R^2*dx所以...
@逄荔1845：转动惯量怎么公式推导关于大学物理
佟弦14751573143…… 设刚体中第i个质点的质量为△mi,该质点离轴的垂直距离为ri,则转动惯量为: J=∑ri2△mi, 即刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和. 刚体的质量可认为是连续分布的,所以上式可写为积分形式: J=∫r2dm, 积分式中dm是质元的质量,r是此质元到转轴的距离.
@逄荔1845：均质圆柱壳的转动惯量怎么求?求详细过程 - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 把圆柱壳分成侧面和两个底面,分别求转动惯量再求和.底面是1/2mr∧2,侧面是mr∧2
@逄荔1845：几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用! - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2, 然后你可以求出一个 圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量 对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符...
@逄荔1845：大学物理圆柱转动惯量到底怎么算转动惯量一般怎么算,求高手教我, - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时I=mr^2/2 其中 m 是圆柱体的质量,r 是圆柱体的半径. 对于一个质点I=mr^2,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离. 转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态(如角...
@逄荔1845：圆柱体的转动惯量怎么求?
佟弦14751573143…… 圆柱体和圆盘的转动惯量的计算过程都是相同的.通过取一个环状的质量元,计算微元的转动惯量,然后对整个盘求积分.具体计算如下图:1.转动惯量是刚体绕轴转动时惯性的量度,用字母I或J表示.2.圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式.圆柱体积=πr2h=s底h先求底面积,然后乘以高.
@逄荔1845：圆柱体与轴垂直的转轴转动惯量怎么推导,转轴如图 -
佟弦14751573143…… 为避开重积分的繁琐运算,分三步走:
@逄荔1845：圆柱体,转轴沿其几何轴,如何证其转动惯量I=1/2mr^2? - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 设圆柱长L, 半径R., 在圆柱中取的薄圆柱形质量元dm dm=2πrLρ*dr , ρ=m/(πr^2*L)-质量密度 由转动惯量的定义 I=积分(r^2.dm)=2πLρ积分(r^3*dr)=2πLρR^4 , (积分区域 0--R) 将质量密度代入,即可得I=1/2*mR^2
佟弦14751573143…… [答案] 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
@逄荔1845：质量体分布的刚体如圆柱体的转动惯量公式是如何推导的?请给出具体过程 - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 先假设轴位于圆柱轴线,由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关,与圆盘转动惯量相同,为mR?/2,下面给出证明:设圆柱底面半径R,高度h,质量m,密度ρm=ρπr?h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr?两面取积分 R J=2ρπh∫ dr ...
@逄荔1845：实圆柱体对中心直径的转动惯量怎么求? - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 在圆柱体截面取长度为dx的薄圆板,此薄圆板绕其直径的转动惯量为J=m*R^2/4,根据平行轴定理,薄圆板绕圆柱体中心的转动惯量为J+m*x^2(x为薄圆板到中心直径的距离).因为薄圆板的质量是微元,即dm=ρ*dV=ρ*π*R^2*dx所以...
@逄荔1845：转动惯量怎么公式推导关于大学物理
佟弦14751573143…… 设刚体中第i个质点的质量为△mi,该质点离轴的垂直距离为ri,则转动惯量为: J=∑ri2△mi, 即刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和. 刚体的质量可认为是连续分布的,所以上式可写为积分形式: J=∫r2dm, 积分式中dm是质元的质量,r是此质元到转轴的距离.
@逄荔1845：均质圆柱壳的转动惯量怎么求?求详细过程 - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 把圆柱壳分成侧面和两个底面,分别求转动惯量再求和.底面是1/2mr∧2,侧面是mr∧2
@逄荔1845：几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用! - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2, 然后你可以求出一个 圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量 对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符...
@逄荔1845：大学物理圆柱转动惯量到底怎么算转动惯量一般怎么算,求高手教我, - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时I=mr^2/2 其中 m 是圆柱体的质量,r 是圆柱体的半径. 对于一个质点I=mr^2,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离. 转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态(如角...
@逄荔1845：圆柱体的转动惯量怎么求?
佟弦14751573143…… 圆柱体和圆盘的转动惯量的计算过程都是相同的.通过取一个环状的质量元,计算微元的转动惯量,然后对整个盘求积分.具体计算如下图:1.转动惯量是刚体绕轴转动时惯性的量度,用字母I或J表示.2.圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式.圆柱体积=πr2h=s底h先求底面积,然后乘以高.
@逄荔1845：圆柱体与轴垂直的转轴转动惯量怎么推导,转轴如图 -
佟弦14751573143…… 为避开重积分的繁琐运算,分三步走:
@逄荔1845：圆柱体,转轴沿其几何轴,如何证其转动惯量I=1/2mr^2? - 作业帮
佟弦14751573143…… [答案] 设圆柱长L, 半径R., 在圆柱中取的薄圆柱形质量元dm dm=2πrLρ*dr , ρ=m/(πr^2*L)-质量密度 由转动惯量的定义 I=积分(r^2.dm)=2πLρ积分(r^3*dr)=2πLρR^4 , (积分区域 0--R) 将质量密度代入,即可得I=1/2*mR^2
