圆锥为啥是圆柱的三分之一
@从冉5358：圆锥为什么是圆柱的三分之一? -
贝傅18582024017…… 初中的话可以用类似于微积分的方法证明. 设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做一个小圆柱. 则第n份圆柱的高为h/k, 半径为n*r/k. 则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3 总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3 而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 则总体积为Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 K越大,这个总体积越接近于圆锥的体积. 当K为无穷大时,则1/k等于0.即总体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一.
@从冉5358：为什么圆锥的体积是圆柱的三分之一 -
贝傅18582024017…… 很多朋友或同学们并不懂积分.所以,在下用合理的逻辑,做简单的解释,具备初高中数学都可理解.如下: 首先给个圆柱,高H,底半径R(H与R非无穷大). 然后,以它的底和高为基础在内部做个圆柱. 怎么比较二者体积呢?关键时刻来了 ...
@从冉5358：为什么圆锥是圆柱的三分之一?(以小学的知识来回答) -
贝傅18582024017…… 先在空圆锥中倒一杯水,然后将圆锥中的水倒入圆柱,这样三次才能将圆柱填满,所以圆锥是圆柱的三分之一.(圆锥和圆柱是等底等高) 如有帮助请采纳,谢谢
@从冉5358：圆锥体积为何是圆柱体积的三分之一 -
贝傅18582024017…… 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一 圆锥体积公式推导过程: 将圆锥装满水或沙子倒进等底等高的圆柱中,倒了3次,证明了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3
@从冉5358：圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一如何证明 -
贝傅18582024017…… 不是所有的都是的.只有等底等高的圆锥圆柱才是.你找三个一样大小的圆锥并和圆柱等底等高的,通过到沙子的实验就可以得出这个结论.你自己试试看!希望对您有帮助!望采纳!O(∩_∩)O~~
@从冉5358：为什么圆锥体是和他同底等高的圆柱体的三分之一呢?不要微积分,也不要课本的试验,通俗点,额外加分! -
贝傅18582024017…… 因为圆锥体的底和高和圆柱体的底和高一样而圆柱体的面积和长方形的面积基本一样的算法而圆锥体的面积和三角形的面积基本一样,依此类推也就是这样!这个是我们的数学老师说的,不晓得对不对,你可以看看,我帮你再去问问!
@从冉5358：为什么圆锥体的体积是圆柱体的3分之1 - 作业帮
贝傅18582024017…… [答案] 错了.要等底等高才是1/3. 现在是实验证明1/3,讲不清理由的.
@从冉5358：为什么圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一意义 - 作业帮
贝傅18582024017…… [答案] V圆锥=底面积*高*1/3 V圆柱=底面积*高 若两底面积相等.高相等.那么V圆锥=1/3V圆柱 注:“*”:乘号; “1/3”:三分之一; “V”:体积
@从冉5358：请问圆锥为什么是和它等底等高的圆柱的三分之一.尽量用数学公式回答,最好配上讲解,必有重赏! - 作业帮
贝傅18582024017…… [答案] 立体几何里有用祖暅的证明. 其实学过高等数学的话,用微积分很容易证明的 假设圆锥的高度为H,底面半径为R 如果在高度的任意一个高度x的截面积 的半径r=x*(R/H)假设在高度方向有个dx高度的微元,这个微元的体积可以认为是一个圆柱体, 圆...
@从冉5358：数学问题为什么圆锥体积等于圆柱体积的三分之一 - 作业帮
贝傅18582024017…… [答案] 小学阶段是通过做实验得到这个结论的,就是:用一个空圆锥装满水,倒入一个与圆锥等底等高的空圆柱中,这样要倒三次就刚好把圆柱倒满,所以说圆锥的体积等于同底同高的圆柱的三分之一.初中的话可以用类似于微积分的方法...
贝傅18582024017…… 初中的话可以用类似于微积分的方法证明. 设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做一个小圆柱. 则第n份圆柱的高为h/k, 半径为n*r/k. 则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3 总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3 而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 则总体积为Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 K越大,这个总体积越接近于圆锥的体积. 当K为无穷大时,则1/k等于0.即总体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一.
@从冉5358：为什么圆锥的体积是圆柱的三分之一 -
贝傅18582024017…… 很多朋友或同学们并不懂积分.所以,在下用合理的逻辑,做简单的解释,具备初高中数学都可理解.如下: 首先给个圆柱,高H,底半径R(H与R非无穷大). 然后,以它的底和高为基础在内部做个圆柱. 怎么比较二者体积呢?关键时刻来了 ...
@从冉5358：为什么圆锥是圆柱的三分之一?(以小学的知识来回答) -
贝傅18582024017…… 先在空圆锥中倒一杯水,然后将圆锥中的水倒入圆柱,这样三次才能将圆柱填满,所以圆锥是圆柱的三分之一.(圆锥和圆柱是等底等高) 如有帮助请采纳,谢谢
@从冉5358：圆锥体积为何是圆柱体积的三分之一 -
贝傅18582024017…… 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一 圆锥体积公式推导过程: 将圆锥装满水或沙子倒进等底等高的圆柱中,倒了3次,证明了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3
@从冉5358：圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一如何证明 -
贝傅18582024017…… 不是所有的都是的.只有等底等高的圆锥圆柱才是.你找三个一样大小的圆锥并和圆柱等底等高的,通过到沙子的实验就可以得出这个结论.你自己试试看!希望对您有帮助!望采纳!O(∩_∩)O~~
@从冉5358：为什么圆锥体是和他同底等高的圆柱体的三分之一呢?不要微积分,也不要课本的试验,通俗点,额外加分! -
贝傅18582024017…… 因为圆锥体的底和高和圆柱体的底和高一样而圆柱体的面积和长方形的面积基本一样的算法而圆锥体的面积和三角形的面积基本一样,依此类推也就是这样!这个是我们的数学老师说的,不晓得对不对,你可以看看,我帮你再去问问!
@从冉5358：为什么圆锥体的体积是圆柱体的3分之1 - 作业帮
贝傅18582024017…… [答案] 错了.要等底等高才是1/3. 现在是实验证明1/3,讲不清理由的.
@从冉5358：为什么圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一意义 - 作业帮
贝傅18582024017…… [答案] V圆锥=底面积*高*1/3 V圆柱=底面积*高 若两底面积相等.高相等.那么V圆锥=1/3V圆柱 注:“*”:乘号; “1/3”:三分之一; “V”:体积
@从冉5358：请问圆锥为什么是和它等底等高的圆柱的三分之一.尽量用数学公式回答,最好配上讲解,必有重赏! - 作业帮
贝傅18582024017…… [答案] 立体几何里有用祖暅的证明. 其实学过高等数学的话,用微积分很容易证明的 假设圆锥的高度为H,底面半径为R 如果在高度的任意一个高度x的截面积 的半径r=x*(R/H)假设在高度方向有个dx高度的微元,这个微元的体积可以认为是一个圆柱体, 圆...
@从冉5358：数学问题为什么圆锥体积等于圆柱体积的三分之一 - 作业帮
贝傅18582024017…… [答案] 小学阶段是通过做实验得到这个结论的,就是:用一个空圆锥装满水,倒入一个与圆锥等底等高的空圆柱中,这样要倒三次就刚好把圆柱倒满,所以说圆锥的体积等于同底同高的圆柱的三分之一.初中的话可以用类似于微积分的方法...
