圆锥体积推导过程图解视频
@慎石6048：圆锥的体积推导过程
车虏19259129593…… 一、等效替代法: 圆柱的体积为;SH 圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆锥的器具的半径和高...
@慎石6048：针对于圆锥的体积推导公式最近想了一下圆的体积公式,于是回到了圆锥的体积公式上,我下面说下我的求圆锥体积的方法,首先如图图为圆锥,AG是高,... - 作业帮
车虏19259129593…… [答案] 我按照你的分割线,一段一段来讲哈第一段“因为重心是一个物体受重力作用的综合在一起的作用点,也就是物体下落时所有部分受的重力都可以用这个点受力来表示”虽然表述有点问题,不过重心基本就是这个意思.但是,首先,拿...
@慎石6048：圆锥体积公式是如何推导的? -
车虏19259129593…… 圆锥的体积是这样推导出的 其实很简单.任何物体的体积都离不开底面积*高的求法. 圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是 把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱. 所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一, 所以:圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高.
@慎石6048：圆锥体的体积公式是怎么推导出来的? - 作业帮
车虏19259129593…… [答案] 给你种初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1) 令n=无穷...
@慎石6048：圆锥体积公式的推导
车虏19259129593…… 要说推导过程啊……这应该是要用微积分的.就象圆的面积的推导那样,可以用两种办法,一是把圆台横向拆成一片一片的圆片,每一片按圆柱算积分积起来;另一种是像切圆那样把圆台从圆心纵向切成一片一片的,每一片按照梯台算,再积起来. 当然,如果预先知道了圆锥的体积公式,那就用大圆椎减去小圆椎算即可:=1/3 派R^2-1/3 派r^2=1/3派(R^2-r^2)
@慎石6048：圆锥体的体积是怎样推导的? -
车虏19259129593…… 圆锥体体积的推导方法: 方法一、初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)...
@慎石6048：圆锥的体积公式是怎样推导出来的?你会做这样的试验吗
车虏19259129593…… 用等底登高的圆柱和圆锥的实验空心学具做个实验,用圆锥盛满水到入圆柱内,三次正好将圆柱装满,说明它们之间体积的比是3 :1(既是等底登高的圆柱V是圆锥体积3倍)因为圆助的体积= Sh所以圆锥的体积=1/3Sh
@慎石6048：求圆锥体体积公式推导过程V=Sh*1/3 -
车虏19259129593…… 任何物体的体积都离不开底面积*高的求法 圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢? 把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱. 所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一 ...
@慎石6048：长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积、表面积和体积公式的推导过程. -
车虏19259129593…… 长方体: V=a·b·h=S底·高 S表=(a·b+b·c+a·c)·2 P·S·无需推导公式 正方形: V=a³=S底·高 S表=6·a² P·S·无需推导公式 圆柱: V=πr²·h S表=2πr²+2πr·h=2πr·(r+h) P·S·参见圆形推导公式(参考资料网址)就明白了.圆锥: V=πr²·h÷3=S底·高÷3 S表=无(P·S·如果老师在小学到中学要你算这个,我想你有权不算.) 体积推导公式:某某人得出“等底等高的圆锥和圆柱,圆柱的体积是圆锥的3倍”,因此而来 (不信可以做个实验,做一对等底等高的无盖圆锥和无盖圆柱,看看用圆锥装满沙子再倒进圆柱,要多少次才能把圆柱倒满.这个实验有时会失误,但成功的都是3次.)
@慎石6048：圆锥的体积公式的推导 -
车虏19259129593…… 用极限法可以推导: V=1/3Sh(V=1/3SH)S是底面积,h是高,r是底面半径. 设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做一个小圆柱.则第n份圆柱的高为h/k, 半径为n*r/k.则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3 总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3 而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 则总体积为Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 K越大,这个总体积越接近于圆锥的体积.当K为无穷大时,则1/k等于0.即总体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一
车虏19259129593…… 一、等效替代法: 圆柱的体积为;SH 圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆锥的器具的半径和高...
@慎石6048：针对于圆锥的体积推导公式最近想了一下圆的体积公式,于是回到了圆锥的体积公式上,我下面说下我的求圆锥体积的方法,首先如图图为圆锥,AG是高,... - 作业帮
车虏19259129593…… [答案] 我按照你的分割线,一段一段来讲哈第一段“因为重心是一个物体受重力作用的综合在一起的作用点,也就是物体下落时所有部分受的重力都可以用这个点受力来表示”虽然表述有点问题,不过重心基本就是这个意思.但是,首先,拿...
@慎石6048：圆锥体积公式是如何推导的? -
车虏19259129593…… 圆锥的体积是这样推导出的 其实很简单.任何物体的体积都离不开底面积*高的求法. 圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是 把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱. 所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一, 所以:圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高.
@慎石6048：圆锥体的体积公式是怎么推导出来的? - 作业帮
车虏19259129593…… [答案] 给你种初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1) 令n=无穷...
@慎石6048：圆锥体积公式的推导
车虏19259129593…… 要说推导过程啊……这应该是要用微积分的.就象圆的面积的推导那样,可以用两种办法,一是把圆台横向拆成一片一片的圆片,每一片按圆柱算积分积起来;另一种是像切圆那样把圆台从圆心纵向切成一片一片的,每一片按照梯台算,再积起来. 当然,如果预先知道了圆锥的体积公式,那就用大圆椎减去小圆椎算即可:=1/3 派R^2-1/3 派r^2=1/3派(R^2-r^2)
@慎石6048：圆锥体的体积是怎样推导的? -
车虏19259129593…… 圆锥体体积的推导方法: 方法一、初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)...
@慎石6048：圆锥的体积公式是怎样推导出来的?你会做这样的试验吗
车虏19259129593…… 用等底登高的圆柱和圆锥的实验空心学具做个实验,用圆锥盛满水到入圆柱内,三次正好将圆柱装满,说明它们之间体积的比是3 :1(既是等底登高的圆柱V是圆锥体积3倍)因为圆助的体积= Sh所以圆锥的体积=1/3Sh
@慎石6048：求圆锥体体积公式推导过程V=Sh*1/3 -
车虏19259129593…… 任何物体的体积都离不开底面积*高的求法 圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢? 把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱. 所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一 ...
@慎石6048：长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积、表面积和体积公式的推导过程. -
车虏19259129593…… 长方体: V=a·b·h=S底·高 S表=(a·b+b·c+a·c)·2 P·S·无需推导公式 正方形: V=a³=S底·高 S表=6·a² P·S·无需推导公式 圆柱: V=πr²·h S表=2πr²+2πr·h=2πr·(r+h) P·S·参见圆形推导公式(参考资料网址)就明白了.圆锥: V=πr²·h÷3=S底·高÷3 S表=无(P·S·如果老师在小学到中学要你算这个,我想你有权不算.) 体积推导公式:某某人得出“等底等高的圆锥和圆柱,圆柱的体积是圆锥的3倍”,因此而来 (不信可以做个实验,做一对等底等高的无盖圆锥和无盖圆柱,看看用圆锥装满沙子再倒进圆柱,要多少次才能把圆柱倒满.这个实验有时会失误,但成功的都是3次.)
@慎石6048：圆锥的体积公式的推导 -
车虏19259129593…… 用极限法可以推导: V=1/3Sh(V=1/3SH)S是底面积,h是高,r是底面半径. 设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做一个小圆柱.则第n份圆柱的高为h/k, 半径为n*r/k.则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3 总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3 而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 则总体积为Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 K越大,这个总体积越接近于圆锥的体积.当K为无穷大时,则1/k等于0.即总体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一
