在三角形中sin2a+sin2b
@空姣4131：在三角形ABC中,sin2A+sin2B=sinC,求三角形的形状. -
夏咽13251359402…… 答:条件应该是sin2A+sin2B=sin2C吧?三角形ABC中:sin2A+sin2B=sin2C 所以:2sin(A+B)cos(A-B)=sin2C=2sinCcosC 因为:A+B+C=180°,sin(A+B)=sinC>0 所以:cos(A-B)=cosC 所以:A-B=C或者B-A=C 所以:A=B+C或者B=A+C 结合A+B+C=180°可以解得:A=90°或者B=90° 所以:三角形ABC是直角三角形
@空姣4131：一道高一数学解斜三角形的题 -
夏咽13251359402…… sin2A+sin(A-C)-sinB=0, 和差化积, sin2A+2cos[(A-C+B)/2]sin[(A-C-B)/2]=0, sin2A+2cos[(180°-2C)/2]sin[A/2-(180°-A)/2]=0, 2sinAcosA+2sinCsin(90°-A)=0, 2sinAcosA+2sinCcosA=0, cosA(sinA+sinC)=0, ∵(sinA+sinC)≠0, ∴只有cosA=0, ∴<A=90°, <B=60°, <C=30°, AC=2,AB=2√3/3, ∴S△ABC=AC*AB/2=2√3/3.
@空姣4131：在三角形ABC中,sin2A+sin2B=sin2C,则角C等于多少? -
夏咽13251359402…… sin2A+sin2B=sin2C 2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC,由于sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC,所以, cos(A-B)=cosC,即: A-B=C,A=B+C,因A+B+C=180°,所以A=90°.
@空姣4131：已知三角形ABC中,sin^2A+sin^2B=sin^2C,判断三角形的形状 -
夏咽13251359402…… 因为在△ABC中. 角A的对边为a,角B的对边为b,角C的对边为c. 则由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径) 所以a^2+b^2=c^2 所以△ABC为直角三角形
@空姣4131：为什么在锐角、直角、钝角三角形中,sin一定是正的 -
夏咽13251359402…… 在△ABC中,若sin2A+sin2B
@空姣4131：在三角形ABC中,sin2A+sin2B=sinC,求三角形的形状.请有详细步骤或思路,谢谢题目打错了,复制粘贴时平方变成2了,原题为“在三角形ABC中,sin²... - 作业帮
夏咽13251359402…… [答案] 答:条件应该是sin2A+sin2B=sin2C吧? 三角形ABC中:sin2A+sin2B=sin2C 所以:2sin(A+B)cos(A-B)=sin2C=2sinCcosC 因为:A+B+C=180°,sin(A+B)=sinC>0 所以:cos(A-B)=cosC 所以:A-B=C或者B-A=C 所以:A=B+C或者B=A+C 结合A+B...
@空姣4131：在△ABC中,已知sin2A+sin2B=sin2C,求证这个三角形是直角三角形. - 作业帮
夏咽13251359402…… [答案] 证明:在△ABC中,已知sin2A+sin2B=sin2C, 由正弦定理可得:a2+b2=c2. 三角形是直角三角形.
@空姣4131：在三角形中sin2a=sinc - sin(a - b),c为钝角, -
夏咽13251359402…… 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,·[1]三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=...
@空姣4131：在三角形ABC中,边b=2,角B=60度,sin2A+2sin(A - C) - 2sinB=0,则边C= -
夏咽13251359402…… B=π/3,A+C=2π/3 sin2A+2sin(A-C)-2sinB =sin2A+2sin(2A-2π/3)-2sinB =sin2A+2sin2A*cos2π/3-2cos2A*sin2π/3-2sinB=-2cos2A*sin2π/3-2sinB=0,∴2cos2A*sin2π/3=-2sinB,cos2A=-1,A=π/2 在直角三角形ABC中,B=π/3,b=2, tanB=b/c ∴c=(2*√3)/3
@空姣4131：在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状... -
夏咽13251359402…… sinC+sin(B-A)=sin(b+a)+sin(B-A)=2cosasinb=sin2a=2sinacosa 所以 2cosasinb=2sinacosa 所以cosa=0 或 sinb=sina 所以 a=90度或b=a 所以直角三角形或等腰三角形
夏咽13251359402…… 答:条件应该是sin2A+sin2B=sin2C吧?三角形ABC中:sin2A+sin2B=sin2C 所以:2sin(A+B)cos(A-B)=sin2C=2sinCcosC 因为:A+B+C=180°,sin(A+B)=sinC>0 所以:cos(A-B)=cosC 所以:A-B=C或者B-A=C 所以:A=B+C或者B=A+C 结合A+B+C=180°可以解得:A=90°或者B=90° 所以:三角形ABC是直角三角形
@空姣4131：一道高一数学解斜三角形的题 -
夏咽13251359402…… sin2A+sin(A-C)-sinB=0, 和差化积, sin2A+2cos[(A-C+B)/2]sin[(A-C-B)/2]=0, sin2A+2cos[(180°-2C)/2]sin[A/2-(180°-A)/2]=0, 2sinAcosA+2sinCsin(90°-A)=0, 2sinAcosA+2sinCcosA=0, cosA(sinA+sinC)=0, ∵(sinA+sinC)≠0, ∴只有cosA=0, ∴<A=90°, <B=60°, <C=30°, AC=2,AB=2√3/3, ∴S△ABC=AC*AB/2=2√3/3.
@空姣4131：在三角形ABC中,sin2A+sin2B=sin2C,则角C等于多少? -
夏咽13251359402…… sin2A+sin2B=sin2C 2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC,由于sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC,所以, cos(A-B)=cosC,即: A-B=C,A=B+C,因A+B+C=180°,所以A=90°.
@空姣4131：已知三角形ABC中,sin^2A+sin^2B=sin^2C,判断三角形的形状 -
夏咽13251359402…… 因为在△ABC中. 角A的对边为a,角B的对边为b,角C的对边为c. 则由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径) 所以a^2+b^2=c^2 所以△ABC为直角三角形
@空姣4131：为什么在锐角、直角、钝角三角形中,sin一定是正的 -
夏咽13251359402…… 在△ABC中,若sin2A+sin2B
@空姣4131：在三角形ABC中,sin2A+sin2B=sinC,求三角形的形状.请有详细步骤或思路,谢谢题目打错了,复制粘贴时平方变成2了,原题为“在三角形ABC中,sin²... - 作业帮
夏咽13251359402…… [答案] 答:条件应该是sin2A+sin2B=sin2C吧? 三角形ABC中:sin2A+sin2B=sin2C 所以:2sin(A+B)cos(A-B)=sin2C=2sinCcosC 因为:A+B+C=180°,sin(A+B)=sinC>0 所以:cos(A-B)=cosC 所以:A-B=C或者B-A=C 所以:A=B+C或者B=A+C 结合A+B...
@空姣4131：在△ABC中,已知sin2A+sin2B=sin2C,求证这个三角形是直角三角形. - 作业帮
夏咽13251359402…… [答案] 证明:在△ABC中,已知sin2A+sin2B=sin2C, 由正弦定理可得:a2+b2=c2. 三角形是直角三角形.
@空姣4131：在三角形中sin2a=sinc - sin(a - b),c为钝角, -
夏咽13251359402…… 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,·[1]三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=...
@空姣4131：在三角形ABC中,边b=2,角B=60度,sin2A+2sin(A - C) - 2sinB=0,则边C= -
夏咽13251359402…… B=π/3,A+C=2π/3 sin2A+2sin(A-C)-2sinB =sin2A+2sin(2A-2π/3)-2sinB =sin2A+2sin2A*cos2π/3-2cos2A*sin2π/3-2sinB=-2cos2A*sin2π/3-2sinB=0,∴2cos2A*sin2π/3=-2sinB,cos2A=-1,A=π/2 在直角三角形ABC中,B=π/3,b=2, tanB=b/c ∴c=(2*√3)/3
@空姣4131：在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状... -
夏咽13251359402…… sinC+sin(B-A)=sin(b+a)+sin(B-A)=2cosasinb=sin2a=2sinacosa 所以 2cosasinb=2sinacosa 所以cosa=0 或 sinb=sina 所以 a=90度或b=a 所以直角三角形或等腰三角形
