基本不等式的四个公式
@暨水6878：求基本不等式四个式子 -
卢阮19162382812…… 对于正数a、b.基本不等式公式都包含: 1、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 3、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 4、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 扩展资料 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数. (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数, 参考资料:搜狗百科-基本不等式
@暨水6878：基本不等式的公式和推广式是什么?(必采纳) - 作业帮
卢阮19162382812…… [答案] 基本不等式的四种形式: a²+b²≧2ab(a,b∈R) ab≦(a²+b²)/2(a,b∈R) a+b≧2√ab(a,b∈R﹢) ab≦[(a+b)/2]²(a,b∈R﹢)
@暨水6878：4个基本不等式的公式高中
卢阮19162382812…… 高中4个基本不等式的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b).基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立.如果a、b都是正数,那么(a+b)/2≥√ab,当且仅当a=b时等号成立.如果a、b都为实数,那么a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立.
@暨水6878：跪求基本不等式的常用公式 -
卢阮19162382812…… 没几个,(a^+b^)/2>=ab,(a+b)/2>=根号ab,反正就变形
@暨水6878：四个基本不等式是什么?初中好像就教过的那个. -
卢阮19162382812…… (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 这个问题居然延迟了4年多……
@暨水6878：谁归纳一下基本不等式的公式以及推出来的都要 -
卢阮19162382812…… 1:如果A,B∈R,那么A的平方+B的平方≥2AB (当且仅当A=B时等号成立) 2:定理:如果A,B是正数,那么(A+B)/2≥√AB (当且仅当A=B时等号成立) 3:当A>0,B>0,C>0时 ⑴A+B+C≥3倍的3次根号下ABC ⑵A的3次方+B的3次方+C的3次方≥3ABC 4:(A+B)/2整体的平方≥AB 5:(A的平方+B的平方)/2≥AB 6:A>0,B>0,且A+B为一定值,则AB≤(A+B)/2整体的平方 由于本人电脑技术有限,以上语言中一部分数学符号只能用语言来表示,望见谅
@暨水6878：基本不等式公式四个推导过程
卢阮19162382812…… 基本不等式公式四个推导过程:1、如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 . 证明如下: ∵(a-b)^2≥0; ∴a^2+b^2-2ab≥0; ∴a^2+b^2≥2ab. 2、...
@暨水6878：基本不等式 - 基本不等式所有的公式
卢阮19162382812…… 常用的不等式的基本性质:a>b,b>c→a>c; a>b →a+c>b+c; a>b,c>0 → ac>bc; a>b,cb>0,c>d>0 → ac>bd; a>b,ab>0 → 1/ab>0 → a^n>b^n; 基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2 那...
@暨水6878：不等式公式总结
卢阮19162382812…… 不等式公式总结:1、不等式F(x)F(x)同解.2、如果不等式F(x)0,那么不等式F(x)H(x)G(x)同解.4、不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x).解不等式的口诀:解不等式的途径,利用函数的性质.对指无理不等式,化为有理不等式.高次向着低次代,步步转化要等价.数形之间互转化,帮助解答作用大.证不等式的方法,实数性质威力大.求差与0比大小,作商和1争高下.直接困难分析好,思路清晰综合法.非负常用基本式,正面难则反证法.还有重要不等式,以及数学归纳法.图形函数来帮助,画图、建模、构造法.
卢阮19162382812…… 对于正数a、b.基本不等式公式都包含: 1、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 3、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 4、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 扩展资料 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数. (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数, 参考资料:搜狗百科-基本不等式
@暨水6878：基本不等式的公式和推广式是什么?(必采纳) - 作业帮
卢阮19162382812…… [答案] 基本不等式的四种形式: a²+b²≧2ab(a,b∈R) ab≦(a²+b²)/2(a,b∈R) a+b≧2√ab(a,b∈R﹢) ab≦[(a+b)/2]²(a,b∈R﹢)
@暨水6878：4个基本不等式的公式高中
卢阮19162382812…… 高中4个基本不等式的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b).基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立.如果a、b都是正数,那么(a+b)/2≥√ab,当且仅当a=b时等号成立.如果a、b都为实数,那么a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立.
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卢阮19162382812…… (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 这个问题居然延迟了4年多……
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卢阮19162382812…… 1:如果A,B∈R,那么A的平方+B的平方≥2AB (当且仅当A=B时等号成立) 2:定理:如果A,B是正数,那么(A+B)/2≥√AB (当且仅当A=B时等号成立) 3:当A>0,B>0,C>0时 ⑴A+B+C≥3倍的3次根号下ABC ⑵A的3次方+B的3次方+C的3次方≥3ABC 4:(A+B)/2整体的平方≥AB 5:(A的平方+B的平方)/2≥AB 6:A>0,B>0,且A+B为一定值,则AB≤(A+B)/2整体的平方 由于本人电脑技术有限,以上语言中一部分数学符号只能用语言来表示,望见谅
@暨水6878：基本不等式公式四个推导过程
卢阮19162382812…… 基本不等式公式四个推导过程:1、如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 . 证明如下: ∵(a-b)^2≥0; ∴a^2+b^2-2ab≥0; ∴a^2+b^2≥2ab. 2、...
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@暨水6878：不等式公式总结
卢阮19162382812…… 不等式公式总结:1、不等式F(x)F(x)同解.2、如果不等式F(x)0,那么不等式F(x)H(x)G(x)同解.4、不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x).解不等式的口诀:解不等式的途径,利用函数的性质.对指无理不等式,化为有理不等式.高次向着低次代,步步转化要等价.数形之间互转化,帮助解答作用大.证不等式的方法,实数性质威力大.求差与0比大小,作商和1争高下.直接困难分析好,思路清晰综合法.非负常用基本式,正面难则反证法.还有重要不等式,以及数学归纳法.图形函数来帮助,画图、建模、构造法.
