4个不等式大小顺序
@薛竿1156：四个不等式的大小关系
郟阀17763358948…… 四个不等式的从大到小关系是平方平均数,算术平均数,几何平均数以及调和平均数.在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果两者不相同且前者恒小于后者.因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等. 主要是用解决在无法掌握总体单位数的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法.
@薛竿1156：四种基本不等式比较大小?注:不是长的式子. - 作业帮
郟阀17763358948…… [答案] 2/(1/a+1/b) 小于等于 根号下ab 小于等于 (a+b)/2 小于等于 根号下(a^2+b^2)/2
@薛竿1156：高中不等式:已知1>2a>0,试确定A=1 - a^2 B =1+a^2 C=1/(1 - a) D=1/(1+a) 的大小顺序请说明理由, - 作业帮
郟阀17763358948…… [答案] 1>2a>0 1/2>a>0 1/4>a^2>0 1>A=(1-a^2)>3/4 5/4> (B =1+a^2)>1 所以有b>a 1>(1-a)>1/2 3/2>(1+a)>1 1 2/3所以有dd解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
@薛竿1156：不等式比较大小 -
郟阀17763358948…… 1+2x^4-(2x^3+x^2) =2x^3(x-1)-(x^2-1) =(x-1)(2x^3-2x+x-1) =(x-1)[2x(x^2-1)+x-1] =(x-1)^2[2x*(x+1)+1] =(x-1)^2*(2x^2+2x+1) 由于2x^2+2x+1=0的判别式小于0, 所以,该式恒大于0 所以,x=1时,两式相等,x≠1时,1+2x^4>2x^3+x^2 综上:1+2x^4>=2x^3+x^2
@薛竿1156：怎么判断不等式的大小?帮帮我
郟阀17763358948…… sin5/7π>sin4/7π tan(-π/8)<tan(-π/7) sin(-π/7)<sin(-π/6) cos(-3/5π)>cos(-4/5π) 你可以从它们的单调区间去判断:sin 在[0,π/2],[π,3π/2]单增,[π/2,π],3π/2,2π]单减,它们的周期是2π;cos在[0,π/2],[π,3π/2]单减,[π/2,π],3π/2,2π]单增,周期也是2π;tan 在[0,π/2)单增,(π/2,π]单减,周期是π.若不在这个区间,你可以加减周期的整数倍,其值不变!
@薛竿1156：排序不等式 -
郟阀17763358948…… 排序不等式是高中数学竞赛大纲、新课标 要求的基本不等式. 设有两组数 a 1 , a 2 ,…… a n, b 1 , b 2 ,…… b n 满足 a 1 ≤ a 2 ≤……≤ a n, b 1 ≤ b 2 ≤……≤ b n 则有 a 1 b n + a 2 b n-1+……+ a n b 1≤ a 1 b t + a 2 b t +……+ a n b t ≤ a 1 b 1 + a 2 b ...
@薛竿1156：不等式,比较大小
郟阀17763358948…… 设an=a1*q^(n-1),bn=b1+(n-1)d ∵a3=a1*q^2=b3=b1+2d,且a1=b1 ∴2d=a1(q^2-1) ∴b5=a3+2d=a1*q^2+a1(q^2-1)=a1(2q^2-1) a5=a1*q^4 a5-b5=a1(q^4-2q^2+1)=a1(q^2-1)^2 因为a1>0,(q^2-1)^2≥0 所以a5≥b5 当且仅当q=1时等号成立(即an、bn的所有项都相等)
@薛竿1156：如何比较下列不等式的大小? -
郟阀17763358948…… 1.当X>1时,X⒊与X⒉-X+1 x^3-(x^2-x+1) =x(x^2-x+1)+1 =x(x^2-x+1/4+3/4)+1 =x[(x-1/2)^2+3/4]+1>0 所以当X>1时,X⒊>(X⒉-X+1) 2.(X⒉+Y⒉+1)-2(X+Y+1) =(x-y)^2>=0 所以(X⒉+Y⒉+1)>=[2(X+Y+1)]
@薛竿1156：解4个不等式:1、x(x - 3)小于0 2、(x+1)(2x - 5)大于0 3、2x平方+x大于0 4、x平方 - 3x - 18小于等于0 -
郟阀17763358948…… 1、x(x-3)<0 x<0 x>0x-3>0 x-3<0无解 0<x<3所以解集是0<x<32、(x+1)(2x-5)>0x+1>0 x+1<02x-5>0 2x-5<0x>5/2 或 x<-1 3、2x²+x>0x(2x+1)>0x>0 或x<-1/2 4、x²-3x-18<=0 (x-6)(x+3)<=0 <=是小于等于-3<=x<=6 总的有一句口诀 大于0 大于大根小于小根 小于0 两根之间
@薛竿1156：高中数学不等式总结 -
郟阀17763358948…… ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法 ; ; . 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
郟阀17763358948…… 四个不等式的从大到小关系是平方平均数,算术平均数,几何平均数以及调和平均数.在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果两者不相同且前者恒小于后者.因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等. 主要是用解决在无法掌握总体单位数的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法.
@薛竿1156：四种基本不等式比较大小?注:不是长的式子. - 作业帮
郟阀17763358948…… [答案] 2/(1/a+1/b) 小于等于 根号下ab 小于等于 (a+b)/2 小于等于 根号下(a^2+b^2)/2
@薛竿1156：高中不等式:已知1>2a>0,试确定A=1 - a^2 B =1+a^2 C=1/(1 - a) D=1/(1+a) 的大小顺序请说明理由, - 作业帮
郟阀17763358948…… [答案] 1>2a>0 1/2>a>0 1/4>a^2>0 1>A=(1-a^2)>3/4 5/4> (B =1+a^2)>1 所以有b>a 1>(1-a)>1/2 3/2>(1+a)>1 1 2/3所以有dd解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
@薛竿1156：不等式比较大小 -
郟阀17763358948…… 1+2x^4-(2x^3+x^2) =2x^3(x-1)-(x^2-1) =(x-1)(2x^3-2x+x-1) =(x-1)[2x(x^2-1)+x-1] =(x-1)^2[2x*(x+1)+1] =(x-1)^2*(2x^2+2x+1) 由于2x^2+2x+1=0的判别式小于0, 所以,该式恒大于0 所以,x=1时,两式相等,x≠1时,1+2x^4>2x^3+x^2 综上:1+2x^4>=2x^3+x^2
@薛竿1156：怎么判断不等式的大小?帮帮我
郟阀17763358948…… sin5/7π>sin4/7π tan(-π/8)<tan(-π/7) sin(-π/7)<sin(-π/6) cos(-3/5π)>cos(-4/5π) 你可以从它们的单调区间去判断:sin 在[0,π/2],[π,3π/2]单增,[π/2,π],3π/2,2π]单减,它们的周期是2π;cos在[0,π/2],[π,3π/2]单减,[π/2,π],3π/2,2π]单增,周期也是2π;tan 在[0,π/2)单增,(π/2,π]单减,周期是π.若不在这个区间,你可以加减周期的整数倍,其值不变!
@薛竿1156：排序不等式 -
郟阀17763358948…… 排序不等式是高中数学竞赛大纲、新课标 要求的基本不等式. 设有两组数 a 1 , a 2 ,…… a n, b 1 , b 2 ,…… b n 满足 a 1 ≤ a 2 ≤……≤ a n, b 1 ≤ b 2 ≤……≤ b n 则有 a 1 b n + a 2 b n-1+……+ a n b 1≤ a 1 b t + a 2 b t +……+ a n b t ≤ a 1 b 1 + a 2 b ...
@薛竿1156：不等式,比较大小
郟阀17763358948…… 设an=a1*q^(n-1),bn=b1+(n-1)d ∵a3=a1*q^2=b3=b1+2d,且a1=b1 ∴2d=a1(q^2-1) ∴b5=a3+2d=a1*q^2+a1(q^2-1)=a1(2q^2-1) a5=a1*q^4 a5-b5=a1(q^4-2q^2+1)=a1(q^2-1)^2 因为a1>0,(q^2-1)^2≥0 所以a5≥b5 当且仅当q=1时等号成立(即an、bn的所有项都相等)
@薛竿1156：如何比较下列不等式的大小? -
郟阀17763358948…… 1.当X>1时,X⒊与X⒉-X+1 x^3-(x^2-x+1) =x(x^2-x+1)+1 =x(x^2-x+1/4+3/4)+1 =x[(x-1/2)^2+3/4]+1>0 所以当X>1时,X⒊>(X⒉-X+1) 2.(X⒉+Y⒉+1)-2(X+Y+1) =(x-y)^2>=0 所以(X⒉+Y⒉+1)>=[2(X+Y+1)]
@薛竿1156：解4个不等式:1、x(x - 3)小于0 2、(x+1)(2x - 5)大于0 3、2x平方+x大于0 4、x平方 - 3x - 18小于等于0 -
郟阀17763358948…… 1、x(x-3)<0 x<0 x>0x-3>0 x-3<0无解 0<x<3所以解集是0<x<32、(x+1)(2x-5)>0x+1>0 x+1<02x-5>0 2x-5<0x>5/2 或 x<-1 3、2x²+x>0x(2x+1)>0x>0 或x<-1/2 4、x²-3x-18<=0 (x-6)(x+3)<=0 <=是小于等于-3<=x<=6 总的有一句口诀 大于0 大于大根小于小根 小于0 两根之间
@薛竿1156：高中数学不等式总结 -
郟阀17763358948…… ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法 ; ; . 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
