四大著名平均数不等式
@咸衬4529：均值不等式公式是哪四个? -
卞勤18226644875…… 均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式.公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数. 均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn. 拓展资料: 均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式. Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数.简记为“调几算方”. 调和平均数: 几何平均数: 算术平均数: 平方平均数:
@咸衬4529：高中四个均值不等式? -
卞勤18226644875…… 高中均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3*三次根号abc. 均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数. 扩...
@咸衬4529：均值不等式 -
卞勤18226644875…… 1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、… ...
@咸衬4529：数学中有哪些经典必记的不等式 -
卞勤18226644875…… 比如算术平均数大于等于几何平均数 即(x1+x2+…+xn)/n ≥ n次√(x1*x2*x3…*xn) 绝对值不等式 ︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱ 伯努利不等式 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx 等等需要记住的
@咸衬4529：均值不等式是什么啊 -
卞勤18226644875…… 均值不等式是数学中的一个重要公式.公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数. 均值不等式部分的公式: a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2 a^2+b^2...
@咸衬4529：求基本不等式四个式子 -
卞勤18226644875…… 对于正数a、b.基本不等式公式都包含: 1、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 3、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 4、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 扩展资料 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数. (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数, 参考资料:搜狗百科-基本不等式
@咸衬4529：关于高中数学不等式的几个重要公式 -
卞勤18226644875…… 首先书上有不等式的性质的公式11条.在必修五64页.均值不等式公式1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] ...
@咸衬4529：均值不等式是啥? -
卞勤18226644875…… (1)对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2+b^2>0>-2ab(2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0(3)对负实数a,b,有a+b<0<2√(a*b)(4)对实数a,b,有a(a-b)≥b(a-b)(5)对非负数a,b,有a^2+...
@咸衬4529：谁能叫我数学的均值不等式 -
卞勤18226644875…… 小同学不要担心, 均值不等式常考的内容的算最值,这个可以通过取特殊值采用排除法来进行 注意轮换对称不等式一般都是在相等时取得最值,知道这点就足够了.当然你学有几天,也可找些题来做 记住四个关系式√((a^2+b^2)/2)>=(a+b)/2>=√ab>=2/(1/a+1/b) 三个要求:一正,二定,三相等 一个方法,凑系数,凑定值 如x>1, x+1/(x-1)的最小值,你必须把前一个x 变成x-1+1 x>1/2, x+1/(2x-1)的最小值=1/2(2x-1)+1/(2x-1)+1/2来计算. 对于放缩法,你可以掌握几个常见的放缩公式 1/N(n+1)
卞勤18226644875…… 均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式.公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数. 均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn. 拓展资料: 均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式. Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数.简记为“调几算方”. 调和平均数: 几何平均数: 算术平均数: 平方平均数:
@咸衬4529：高中四个均值不等式? -
卞勤18226644875…… 高中均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3*三次根号abc. 均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数. 扩...
@咸衬4529：均值不等式 -
卞勤18226644875…… 1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、… ...
@咸衬4529：数学中有哪些经典必记的不等式 -
卞勤18226644875…… 比如算术平均数大于等于几何平均数 即(x1+x2+…+xn)/n ≥ n次√(x1*x2*x3…*xn) 绝对值不等式 ︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱ 伯努利不等式 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx 等等需要记住的
@咸衬4529：均值不等式是什么啊 -
卞勤18226644875…… 均值不等式是数学中的一个重要公式.公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数. 均值不等式部分的公式: a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2 a^2+b^2...
@咸衬4529：求基本不等式四个式子 -
卞勤18226644875…… 对于正数a、b.基本不等式公式都包含: 1、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 3、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 4、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 扩展资料 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数. (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数, 参考资料:搜狗百科-基本不等式
@咸衬4529：关于高中数学不等式的几个重要公式 -
卞勤18226644875…… 首先书上有不等式的性质的公式11条.在必修五64页.均值不等式公式1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] ...
@咸衬4529：均值不等式是啥? -
卞勤18226644875…… (1)对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2+b^2>0>-2ab(2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0(3)对负实数a,b,有a+b<0<2√(a*b)(4)对实数a,b,有a(a-b)≥b(a-b)(5)对非负数a,b,有a^2+...
@咸衬4529：谁能叫我数学的均值不等式 -
卞勤18226644875…… 小同学不要担心, 均值不等式常考的内容的算最值,这个可以通过取特殊值采用排除法来进行 注意轮换对称不等式一般都是在相等时取得最值,知道这点就足够了.当然你学有几天,也可找些题来做 记住四个关系式√((a^2+b^2)/2)>=(a+b)/2>=√ab>=2/(1/a+1/b) 三个要求:一正,二定,三相等 一个方法,凑系数,凑定值 如x>1, x+1/(x-1)的最小值,你必须把前一个x 变成x-1+1 x>1/2, x+1/(2x-1)的最小值=1/2(2x-1)+1/(2x-1)+1/2来计算. 对于放缩法,你可以掌握几个常见的放缩公式 1/N(n+1)
