4个基本不等式的推导
@融忽1519：基本不等式公式四个推导过程
倪先15116643729…… 基本不等式公式四个推导过程:1、如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 . 证明如下: ∵(a-b)^2≥0; ∴a^2+b^2-2ab≥0; ∴a^2+b^2≥2ab. 2、...
@融忽1519：基本不等式的推导过程 - 作业帮
倪先15116643729…… [答案] 基本不等式 :如果a、b都为实数,那么a^2 + b^2 ≥ 2 ab,当且仅当a = b 时等号成立 证明: ∵ (a-b)^2 ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 - 2 ab ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 ≥ 2 ab 证毕
@融忽1519：求基本不等式四个式子 -
倪先15116643729…… 对于正数a、b.基本不等式公式都包含: 1、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 3、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 4、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 扩展资料 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数. (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数, 参考资料:搜狗百科-基本不等式
@融忽1519：已知下列四个不等式的证明过程:①若a、b∈R,则+≥=2;②若x、y∈R+,则lgx+lgy≥;③若x∈R - ,则x+≥= - 4;④若x∈R - ,则2x·2 - x≥=2.其中正确的是( ) - 作业帮
倪先15116643729…… [选项] A. ①② B. ④ C. ③ D. ②④
@融忽1519：基本不等式的证明 -
倪先15116643729…… a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 因为a+b+c>0 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0 证明:2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0 所以a^3+b^3+c^3≥3abc
@融忽1519：怎样证明四个不等式,就是那个四个均值不等式 -
倪先15116643729…… 就是利用完全平方公式和平方差公式以及一系列的基本的变形就可得到,不懂再问我.
@融忽1519：高中常用不等式有哪些,并且有证明过程 -
倪先15116643729…… 不等式有三种:(1)基本不等式 设a>b,(1-4)则1)ac>bc(c>0);ac0);a/c0,b>0,n>0)4)a^(1/n)>b^(1/n)(a>b>0,n为正整数)5)设a/b(a^r+b^r+c^r+.+l^r)/n(r>1) [(a+b+c+.+l)/n]^r 基本不等式.需要证明,2个重要的.并且,写一下所有变式.谢 基本...
@融忽1519：高中数学不等式总结 -
倪先15116643729…… ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法 ; ; . 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
@融忽1519：高中数学基本不等式的几种证明方法
倪先15116643729…… 1,移项做差,构造辅助函数,利用函数单调性等特性解不等式; 2,大的一边的在取值范围内,最小的取值,都比小的那边最大的取值大,此时 的X 可以不是同一个; 3,均值定理比较即可. 4,分析法(若要证,则须征) 5,先证明第一项满足,然后假设第k项满足,验证第k+1项也满足,,,这方法叫啥,忘了..
倪先15116643729…… 基本不等式公式四个推导过程:1、如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 . 证明如下: ∵(a-b)^2≥0; ∴a^2+b^2-2ab≥0; ∴a^2+b^2≥2ab. 2、...
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倪先15116643729…… [答案] 基本不等式 :如果a、b都为实数,那么a^2 + b^2 ≥ 2 ab,当且仅当a = b 时等号成立 证明: ∵ (a-b)^2 ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 - 2 ab ≥ 0 ∴ a^2 + b^2 ≥ 2 ab 证毕
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倪先15116643729…… 对于正数a、b.基本不等式公式都包含: 1、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 3、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 4、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 扩展资料 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数. (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数, 参考资料:搜狗百科-基本不等式
@融忽1519：已知下列四个不等式的证明过程:①若a、b∈R,则+≥=2;②若x、y∈R+,则lgx+lgy≥;③若x∈R - ,则x+≥= - 4;④若x∈R - ,则2x·2 - x≥=2.其中正确的是( ) - 作业帮
倪先15116643729…… [选项] A. ①② B. ④ C. ③ D. ②④
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倪先15116643729…… a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 因为a+b+c>0 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0 证明:2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0 所以a^3+b^3+c^3≥3abc
@融忽1519：怎样证明四个不等式,就是那个四个均值不等式 -
倪先15116643729…… 就是利用完全平方公式和平方差公式以及一系列的基本的变形就可得到,不懂再问我.
@融忽1519：高中常用不等式有哪些,并且有证明过程 -
倪先15116643729…… 不等式有三种:(1)基本不等式 设a>b,(1-4)则1)ac>bc(c>0);ac0);a/c0,b>0,n>0)4)a^(1/n)>b^(1/n)(a>b>0,n为正整数)5)设a/b(a^r+b^r+c^r+.+l^r)/n(r>1) [(a+b+c+.+l)/n]^r 基本不等式.需要证明,2个重要的.并且,写一下所有变式.谢 基本...
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倪先15116643729…… ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法 ; ; . 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
@融忽1519：高中数学基本不等式的几种证明方法
倪先15116643729…… 1,移项做差,构造辅助函数,利用函数单调性等特性解不等式; 2,大的一边的在取值范围内,最小的取值,都比小的那边最大的取值大,此时 的X 可以不是同一个; 3,均值定理比较即可. 4,分析法(若要证,则须征) 5,先证明第一项满足,然后假设第k项满足,验证第k+1项也满足,,,这方法叫啥,忘了..
