基础解系可以随便取吗
@殷弘724：求基础解系时自由变量是随便取吗 -
充郑13943421102…… 不是.求基础解系时自由变量的取值需要满足一定的条件,线性方程组中未知量的个数与方程个数相等时,自由变量的个数与基础解系所含解向量的个数相等,且自由变量的取值必须使得方程组中所有的方程都成立.
@殷弘724：线性代数,求一个齐次方程组基础解系,2X1+X2+2X3=0 他的自由变量选取是任意的吗? -
充郑13943421102…… 2x1+x2+2x3=0, 其自由变量可任取,例如取 x2,x3 为自由未知量,得 2x1=-x2-2x3 取 x2=-2, x3=0, 得基础解系 (1,-2, 0)^T; 取 x2=0, x3=-1, 得基础解系 (1,0, -1)^T. 则方程的通解是 x= k1 (1,-2, 0)^T+k2 (1,0, -1)^T, 其中 k1, k2 为任意常数...
@殷弘724：线性代数中求基础解系时自由未知变量是不是任取 -
充郑13943421102…… 基础解系是什么?其实是一个空间. 就是说,假如我得到了基础解系e1,e2, 那么,方程的解 (x1,x2,x3,x4)^T=c1*e1+c2*e2 用 e1,e2的任意线性组合都是这个齐次方程的解. 那么e1,e2,的选取就是任意的,但是有一点必须保证:e1,e2线性无关. 要线性无关,最简单的取法就是分别先取 (x3,x4)=0,1和1,0.这样解出的e1,e2肯定线性无关.
@殷弘724：线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗? - 作业帮
充郑13943421102…… [答案] 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非其次方...
@殷弘724：线性代数中特征向量的基础解系是怎么求的,怎么感觉是随便取的呢? -
充郑13943421102…… 算是吧,解出来之后,对于基可以随意取值,但不论取的基础解系是什么,最后带入相应的数值,总能得到其他的解
@殷弘724：齐次线性方程组的基础解系是自由变量可以任意值吗 -
充郑13943421102…… 不是任意值,若有一个自由变量它的值为1, 若有两个自由变量就分两次第一次为x1=1,x2=0 第二次为x1=0,x2=1
@殷弘724：基础解系 正负 随意 还是怎么样? -
充郑13943421102…… 解系是带系数的,正负在系数中多乘个-1就能体现.所以基础解系正负随意,但习惯取正
@殷弘724：基础解系可以不唯一是吗比如说 - 4,1,1;0,0,0;0,0,0?
充郑13943421102…… 可以的,基础解系只要满足3个条件:是方程的解,线性无关,含有n-r个解
@殷弘724：线性代数中 基础解系和特解是什么关系,这两者都是怎么求出来的.书上都是随便取个值,”这个是特解“,”书上都是随便取个值,”这个是特解“,再随便... - 作业帮
充郑13943421102…… [答案] 举个例子x+y+z=2x-z=0这里面有三个未知数但是方程只有两个是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系x=z,y=2-x这个关系就是基础解系,任何满足这个关系的数都是x,y,z的解比如带个x=0进去得x=0,y=2,z=2,带x=1得x=...
@殷弘724：线性方程组基础解系:1.基础解系是对齐次方程而言?2.自由变量是任意取?还是有什么一般规则?如下...线性方程组基础解系:1.基础解系是对齐次方程而言... - 作业帮
充郑13943421102…… [答案] 到底是按照什么规律赋值的?按我的做法与图上做法,得到的答案看不出有任何能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋值,只要赋值时是线性无关
充郑13943421102…… 不是.求基础解系时自由变量的取值需要满足一定的条件,线性方程组中未知量的个数与方程个数相等时,自由变量的个数与基础解系所含解向量的个数相等,且自由变量的取值必须使得方程组中所有的方程都成立.
@殷弘724：线性代数,求一个齐次方程组基础解系,2X1+X2+2X3=0 他的自由变量选取是任意的吗? -
充郑13943421102…… 2x1+x2+2x3=0, 其自由变量可任取,例如取 x2,x3 为自由未知量,得 2x1=-x2-2x3 取 x2=-2, x3=0, 得基础解系 (1,-2, 0)^T; 取 x2=0, x3=-1, 得基础解系 (1,0, -1)^T. 则方程的通解是 x= k1 (1,-2, 0)^T+k2 (1,0, -1)^T, 其中 k1, k2 为任意常数...
@殷弘724：线性代数中求基础解系时自由未知变量是不是任取 -
充郑13943421102…… 基础解系是什么?其实是一个空间. 就是说,假如我得到了基础解系e1,e2, 那么,方程的解 (x1,x2,x3,x4)^T=c1*e1+c2*e2 用 e1,e2的任意线性组合都是这个齐次方程的解. 那么e1,e2,的选取就是任意的,但是有一点必须保证:e1,e2线性无关. 要线性无关,最简单的取法就是分别先取 (x3,x4)=0,1和1,0.这样解出的e1,e2肯定线性无关.
@殷弘724：线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗? - 作业帮
充郑13943421102…… [答案] 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非其次方...
@殷弘724：线性代数中特征向量的基础解系是怎么求的,怎么感觉是随便取的呢? -
充郑13943421102…… 算是吧,解出来之后,对于基可以随意取值,但不论取的基础解系是什么,最后带入相应的数值,总能得到其他的解
@殷弘724：齐次线性方程组的基础解系是自由变量可以任意值吗 -
充郑13943421102…… 不是任意值,若有一个自由变量它的值为1, 若有两个自由变量就分两次第一次为x1=1,x2=0 第二次为x1=0,x2=1
@殷弘724：基础解系 正负 随意 还是怎么样? -
充郑13943421102…… 解系是带系数的,正负在系数中多乘个-1就能体现.所以基础解系正负随意,但习惯取正
@殷弘724：基础解系可以不唯一是吗比如说 - 4,1,1;0,0,0;0,0,0?
充郑13943421102…… 可以的,基础解系只要满足3个条件:是方程的解,线性无关,含有n-r个解
@殷弘724：线性代数中 基础解系和特解是什么关系,这两者都是怎么求出来的.书上都是随便取个值,”这个是特解“,”书上都是随便取个值,”这个是特解“,再随便... - 作业帮
充郑13943421102…… [答案] 举个例子x+y+z=2x-z=0这里面有三个未知数但是方程只有两个是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系x=z,y=2-x这个关系就是基础解系,任何满足这个关系的数都是x,y,z的解比如带个x=0进去得x=0,y=2,z=2,带x=1得x=...
@殷弘724：线性方程组基础解系:1.基础解系是对齐次方程而言?2.自由变量是任意取?还是有什么一般规则?如下...线性方程组基础解系:1.基础解系是对齐次方程而言... - 作业帮
充郑13943421102…… [答案] 到底是按照什么规律赋值的?按我的做法与图上做法,得到的答案看不出有任何能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋值,只要赋值时是线性无关
