复数转换为三角表达式
@宗南1960：把复数表示成三角形式 -
暨怪18519289660…… 1:=5根号2【cos(3pi/4)+isin(3pi/4)] 2: =6(cospi+isinpi) 3: =12[cos(pi/2)+isin(pi/2)] 一般解题思路: a+bi=(a^2+b^2)^(1/2)(cosx+isinx) 其中tanx=b/a
@宗南1960：复数的三角式 -
暨怪18519289660…… 复数z=a+bi化为三角形式 z=r(cosθ+sinθi) 式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值); θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz 这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.
@宗南1960：复数的三角式复数的三角形式是什么? - 作业帮
暨怪18519289660…… [答案] 复数z=a+bi化为三角形式z=r(cosθ+sinθi)式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值);θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.
@宗南1960：复数的三角形式 -
暨怪18519289660…… Z=Z2/Z1 =(8-2i)/(3-5i)=[(3+5i)(8-2i)]/(3^2+5^2)=(1+i)=√2[cos(∏/2)+sin(∏/2)i].
@宗南1960：将下列复数化为三角形式. -
暨怪18519289660…… -7=7*(cosπ+i*sinπ) .
@宗南1960：将下列复数化为三角表示式和指数表示式 -
暨怪18519289660…… 2i=2*(cos 90度 + i*sin 90度) -3=3*(cos 180度 + i*sin 180度) -4+4i=4*(cos 135度 + i*sin 135度) 后面两题待补充
@宗南1960：复数与三角函数之间是如何进行转换的,顺便给个例子. - 作业帮
暨怪18519289660…… [答案] 欧拉公式:e^ix=cosx+isinx∵将e^ix按泰勒展开得e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……将cos x按泰勒展开得cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……将sin x按泰勒展开得sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……则任意复数re^iθ=...
@宗南1960：问三个复数的问题将下列复数化为三角表示式和指数表示式(1)1 - cosθ+ isinθ(2)2i/( - 1+i)(3)(cos5θ+i sin5θ)^2/(cos3θ - i sin3θ)^3 - 作业帮
暨怪18519289660…… [答案] 这个怎么被分到了英语分类 (1)1-e^(-ix) (2) 2^(1/2)e^(-Pi/4 i) (3) e^19ix 这里面我都用x表示了 因为不好写 还有这个转换 全部都是用到欧拉公式的 不算难,自己带进去试试看,我粗略算一下不一定对的
@宗南1960：将复数 - 1+2i写成三角表示式 -
暨怪18519289660…… 解:z=-1+2i z的模是r=√[(-1)²+2²]=√5 因为z在第二象限,所以辐角是 θ=π+arctan(2/(-1))=π-arctan2 ∴三角形式为 z=r(cosθ+isinθ)=√5[cos(π-arctan2)+isin(π-arctan2)]
@宗南1960：将下列复数化三角形式 -
暨怪18519289660…… Z3=-2sinθ+2icosθ=2[cos(pai/2+θ)+isin(pai/2+θ)]
暨怪18519289660…… 1:=5根号2【cos(3pi/4)+isin(3pi/4)] 2: =6(cospi+isinpi) 3: =12[cos(pi/2)+isin(pi/2)] 一般解题思路: a+bi=(a^2+b^2)^(1/2)(cosx+isinx) 其中tanx=b/a
@宗南1960：复数的三角式 -
暨怪18519289660…… 复数z=a+bi化为三角形式 z=r(cosθ+sinθi) 式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值); θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz 这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.
@宗南1960：复数的三角式复数的三角形式是什么? - 作业帮
暨怪18519289660…… [答案] 复数z=a+bi化为三角形式z=r(cosθ+sinθi)式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值);θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.
@宗南1960：复数的三角形式 -
暨怪18519289660…… Z=Z2/Z1 =(8-2i)/(3-5i)=[(3+5i)(8-2i)]/(3^2+5^2)=(1+i)=√2[cos(∏/2)+sin(∏/2)i].
@宗南1960：将下列复数化为三角形式. -
暨怪18519289660…… -7=7*(cosπ+i*sinπ) .
@宗南1960：将下列复数化为三角表示式和指数表示式 -
暨怪18519289660…… 2i=2*(cos 90度 + i*sin 90度) -3=3*(cos 180度 + i*sin 180度) -4+4i=4*(cos 135度 + i*sin 135度) 后面两题待补充
@宗南1960：复数与三角函数之间是如何进行转换的,顺便给个例子. - 作业帮
暨怪18519289660…… [答案] 欧拉公式:e^ix=cosx+isinx∵将e^ix按泰勒展开得e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……将cos x按泰勒展开得cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……将sin x按泰勒展开得sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……则任意复数re^iθ=...
@宗南1960：问三个复数的问题将下列复数化为三角表示式和指数表示式(1)1 - cosθ+ isinθ(2)2i/( - 1+i)(3)(cos5θ+i sin5θ)^2/(cos3θ - i sin3θ)^3 - 作业帮
暨怪18519289660…… [答案] 这个怎么被分到了英语分类 (1)1-e^(-ix) (2) 2^(1/2)e^(-Pi/4 i) (3) e^19ix 这里面我都用x表示了 因为不好写 还有这个转换 全部都是用到欧拉公式的 不算难,自己带进去试试看,我粗略算一下不一定对的
@宗南1960：将复数 - 1+2i写成三角表示式 -
暨怪18519289660…… 解:z=-1+2i z的模是r=√[(-1)²+2²]=√5 因为z在第二象限,所以辐角是 θ=π+arctan(2/(-1))=π-arctan2 ∴三角形式为 z=r(cosθ+isinθ)=√5[cos(π-arctan2)+isin(π-arctan2)]
@宗南1960：将下列复数化三角形式 -
暨怪18519289660…… Z3=-2sinθ+2icosθ=2[cos(pai/2+θ)+isin(pai/2+θ)]
