实心圆柱体转动惯量推导
@宿聂309：转动惯量怎么公式推导 - 作业帮
苍敬19539242340…… [答案] 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
@宿聂309：转动惯量怎么公式推导 -
苍敬19539242340…… 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
@宿聂309：质量体分布的刚体如圆柱体的转动惯量公式是如何推导的?请给出具体过程 - 作业帮
苍敬19539242340…… [答案] 先假设轴位于圆柱轴线,由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关,与圆盘转动惯量相同,为mR?/2,下面给出证明:设圆柱底面半径R,高度h,质量m,密度ρm=ρπr?h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr?两面取积分 R J=2ρπh∫ dr ...
@宿聂309：实圆柱体对中心直径的转动惯量? -
苍敬19539242340…… 实圆柱体对中心直径的转动惯量是1/2mr^2,和圆盘的转动惯量计算是一样的.具体几种常见形状的物体的转动惯量如下图
@宿聂309：实心圆柱体的转动惯量1/2mR²的具体推导过程 -
苍敬19539242340…… 转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量.
@宿聂309：转动惯量怎么公式推导关于大学物理
苍敬19539242340…… 设刚体中第i个质点的质量为△mi,该质点离轴的垂直距离为ri,则转动惯量为: J=∑ri2△mi, 即刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和. 刚体的质量可认为是连续分布的,所以上式可写为积分形式: J=∫r2dm, 积分式中dm是质元的质量,r是此质元到转轴的距离.
@宿聂309：圆柱体与轴垂直的转轴转动惯量怎么推导,转轴如图 -
苍敬19539242340…… 为避开重积分的繁琐运算,分三步走:
@宿聂309：刚体转动惯量的微积分推导过程 -
苍敬19539242340…… 例如圆筒转动惯量微积分推导公式过程:J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速...
@宿聂309：转动惯量的公式是多少? -
苍敬19539242340…… 转动惯量,又称惯性距(俗称惯性力矩,易与力矩混淆),通常以Ix、Iy、Iz表示,单位为kg*m^2,可说是一个物体对于旋转运动的惯性.对于一个质点,I=mr^2,其中m是其质量,r是质点和转明伏旦轴的垂直距离.惯性矩是一个物理量,通常被...
@宿聂309：实心球体的转动惯量推导 - 作业帮
苍敬19539242340…… [答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
苍敬19539242340…… [答案] 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
@宿聂309：转动惯量怎么公式推导 -
苍敬19539242340…… 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络
@宿聂309：质量体分布的刚体如圆柱体的转动惯量公式是如何推导的?请给出具体过程 - 作业帮
苍敬19539242340…… [答案] 先假设轴位于圆柱轴线,由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关,与圆盘转动惯量相同,为mR?/2,下面给出证明:设圆柱底面半径R,高度h,质量m,密度ρm=ρπr?h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr?两面取积分 R J=2ρπh∫ dr ...
@宿聂309：实圆柱体对中心直径的转动惯量? -
苍敬19539242340…… 实圆柱体对中心直径的转动惯量是1/2mr^2,和圆盘的转动惯量计算是一样的.具体几种常见形状的物体的转动惯量如下图
@宿聂309：实心圆柱体的转动惯量1/2mR²的具体推导过程 -
苍敬19539242340…… 转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量.
@宿聂309：转动惯量怎么公式推导关于大学物理
苍敬19539242340…… 设刚体中第i个质点的质量为△mi,该质点离轴的垂直距离为ri,则转动惯量为: J=∑ri2△mi, 即刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和. 刚体的质量可认为是连续分布的,所以上式可写为积分形式: J=∫r2dm, 积分式中dm是质元的质量,r是此质元到转轴的距离.
@宿聂309：圆柱体与轴垂直的转轴转动惯量怎么推导,转轴如图 -
苍敬19539242340…… 为避开重积分的繁琐运算,分三步走:
@宿聂309：刚体转动惯量的微积分推导过程 -
苍敬19539242340…… 例如圆筒转动惯量微积分推导公式过程:J=∫r^2ρdv =∫r^2ρdr*H*r*2pai =ρ*H*2pai∫r^3dr =ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1) =[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2) =m/2(r1^2+r2^2)转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速...
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苍敬19539242340…… 转动惯量,又称惯性距(俗称惯性力矩,易与力矩混淆),通常以Ix、Iy、Iz表示,单位为kg*m^2,可说是一个物体对于旋转运动的惯性.对于一个质点,I=mr^2,其中m是其质量,r是质点和转明伏旦轴的垂直距离.惯性矩是一个物理量,通常被...
@宿聂309：实心球体的转动惯量推导 - 作业帮
苍敬19539242340…… [答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...
