对角线互相平分的四边形是什么形
@韶狡1136：对角线相等且互相平分的四边形是( ) - 作业帮
吉砍13549845091…… [选项] A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形
@韶狡1136：对角线相等且互相平分的四边形是 -
吉砍13549845091…… 答案C 分析:根据矩形的判定(矩形的对角线相等且互相平分)可得C正确. 解答:因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形,所以C正确,故选C. 点评:本题考查的是矩形的判定定理(矩形的对角线相等且互相平分),难度简单.
@韶狡1136：对角线互相平分且相等的四边形是什么? -
吉砍13549845091…… 【对角线互相平分且相等的四边形是矩形】 设在四边形ABCD中,对角线AC=BD,且AC和BD互相平分,求证:四边形ABCD是矩形. 证明: ∵AC和BD互相平分, ∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形), ∴AB=DC(平行四边形对边相等), 又∵AC=BD,BC=CB, ∴△ABC≌△DCB(SSS), ∴∠ABC=∠DCB, ∵AB//DC(平行四边形对边平行), ∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补), ∴2∠ABC=180°(等量代换), ∴∠ABC=90°, ∴四边形ABCD是矩形(矩形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形).
@韶狡1136：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗 -
吉砍13549845091…… 【是】 【对角线互相平分的四边形是平行四边形】 设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明: ∵在△AOD和△COB中, OA=OC, ∠AOD=∠COB(对顶角相等), OB=OD, ∴△AOD≌△COB(SAS), ∴∠OAD=∠OCB, ∴AD//BC(内错角相等,两直线平行), 同理:△AOB≌△COD(SAS), ∴∠ABO=∠CDO, ∴AB//CD(内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
@韶狡1136：对角线相等且互相垂直平分的四边形是( ) - 作业帮
吉砍13549845091…… [选项] A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 平行四边形
@韶狡1136：对角线互相垂直平分的四边形是什么? - 作业帮
吉砍13549845091…… [选项] A. 平行四边形、菱形 B. 矩形、菱形 C. 矩形、正方形 D. 菱形、正方形 选什么?
@韶狡1136：两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是什么图形 、 -
吉砍13549845091…… 正方形: 对角线互相平分,则是平行四边形; 平行四边形对角线相等,则是矩形; 矩形对角线互相垂直,则是正方形
@韶狡1136：对角线互相平分的四边形是什么四边形???有哪些??? -
吉砍13549845091…… 正方形,平行四边形,菱形,长方形,当然另在三种图形都是特殊的平行四边形
@韶狡1136：对角线垂直平分且相等的四边形是什么图形?______. - 作业帮
吉砍13549845091…… [答案] ∵对角线互相平分的四边形是平行四边形, ∴该四边形是平行四边形, 又∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形,对角线相等的平行四边形是矩形, ∴该四边形既是菱形,又是矩形, ∴该四边形是正方形. 故答案为正方形.
@韶狡1136：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?为什么? -
吉砍13549845091…… ∵两条对角线分四边形为四个两两相对的△;其中一对△全等(对应两边相等,对顶角相等), 故第三边对应相等.同理可证另一对△全等,对应第三边也相等. 至此,四边形的两组对边分别相等. ∴该四边形是平行四边形.
吉砍13549845091…… [选项] A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形
@韶狡1136：对角线相等且互相平分的四边形是 -
吉砍13549845091…… 答案C 分析:根据矩形的判定(矩形的对角线相等且互相平分)可得C正确. 解答:因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形,所以C正确,故选C. 点评:本题考查的是矩形的判定定理(矩形的对角线相等且互相平分),难度简单.
@韶狡1136：对角线互相平分且相等的四边形是什么? -
吉砍13549845091…… 【对角线互相平分且相等的四边形是矩形】 设在四边形ABCD中,对角线AC=BD,且AC和BD互相平分,求证:四边形ABCD是矩形. 证明: ∵AC和BD互相平分, ∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形), ∴AB=DC(平行四边形对边相等), 又∵AC=BD,BC=CB, ∴△ABC≌△DCB(SSS), ∴∠ABC=∠DCB, ∵AB//DC(平行四边形对边平行), ∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补), ∴2∠ABC=180°(等量代换), ∴∠ABC=90°, ∴四边形ABCD是矩形(矩形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形).
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吉砍13549845091…… 【是】 【对角线互相平分的四边形是平行四边形】 设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明: ∵在△AOD和△COB中, OA=OC, ∠AOD=∠COB(对顶角相等), OB=OD, ∴△AOD≌△COB(SAS), ∴∠OAD=∠OCB, ∴AD//BC(内错角相等,两直线平行), 同理:△AOB≌△COD(SAS), ∴∠ABO=∠CDO, ∴AB//CD(内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
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吉砍13549845091…… [选项] A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 平行四边形
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吉砍13549845091…… [选项] A. 平行四边形、菱形 B. 矩形、菱形 C. 矩形、正方形 D. 菱形、正方形 选什么?
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吉砍13549845091…… 正方形: 对角线互相平分,则是平行四边形; 平行四边形对角线相等,则是矩形; 矩形对角线互相垂直,则是正方形
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吉砍13549845091…… 正方形,平行四边形,菱形,长方形,当然另在三种图形都是特殊的平行四边形
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吉砍13549845091…… [答案] ∵对角线互相平分的四边形是平行四边形, ∴该四边形是平行四边形, 又∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形,对角线相等的平行四边形是矩形, ∴该四边形既是菱形,又是矩形, ∴该四边形是正方形. 故答案为正方形.
@韶狡1136：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?为什么? -
吉砍13549845091…… ∵两条对角线分四边形为四个两两相对的△;其中一对△全等(对应两边相等,对顶角相等), 故第三边对应相等.同理可证另一对△全等,对应第三边也相等. 至此,四边形的两组对边分别相等. ∴该四边形是平行四边形.
