射影定理题目及答案
@国翟2881：求几道有关射影定理的经典例题和解题过程. - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的...
@国翟2881：射影定理有哪些例题 - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影. 由三角形相似的性质可得: 定理 直角三角形中,斜边上...
@国翟2881：射影定理的题目一个直角三角形斜边上的高与斜边的比为1:4,那么斜边上的高把斜边分成的两条线段的比为_____ - - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 设高把斜边分成的二部分分别是:m,n,(m>n)高是h 则有:h:(m+n)=1:4 m+n=4h 又:h^2=mn,(垂线定理) [(m+n)/4]^2=nm [m+n]^2=16mn m^2+n^2-14mn=0 m=(14n+8根号3n)/2=(7+4根号3)n m:n=(7+4根号3):1 即二部分的比是:7+4根号3
@国翟2881：初三射影定理知识:一个几何题目是这样的,直角三角形ABC,角A=90,AD垂直于BC,以直角边AB.AC分别做等边三角形ABE,ACF,连接DE,DF.求证DE垂... - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 在RT三角形ABC中,AD垂直BC 则:角ACB=角BAD,三角形ABC相似于三角形DAC 所以:CD/AC=AD/AB 而FC=AC,AE=AB 所以:CD/FC=AD/AE 即:CD/AD=FC/AE 在三角形FCD和三角形EAD中 CD/AD=FC/AE 而:角FCD=60度+角ACB=60...
@国翟2881：射影定理的推论是? - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 对于直角△ABC,∠BAC=90,AD是斜边BC上的高, 射影定理, (AD)^2=BD·DC (AB)^2=BD·BC (AC)^2=CD·BC
@国翟2881：根据射影概念证明如下射影定理:直角三角形的直角边是他在斜边上的摄影和斜边的比例中项请画出图形,写出已知,求证,证明 - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,求证:AD*AB=AC² 证明:∵CD⊥AB于D,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∠A=∠A,故Rt△ABC∽Rt△ACD 此时AD:AC=AC:AB,即AC²=AD*AB, 即直角三角形的直角边是他在斜边上的摄影和斜边的比例...
@国翟2881：在直角三角形ABC中角ACB=90度CD垂直于AB垂足为点D.求证AC的平方=AD*AB BC的平方=BD*AB(射影定理) - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 三角形ACD相似于三角形ABC AD/AC=AC/AB 所以AC的平方=AD*AB 同理可证BC的平方=BD*AB
@国翟2881：关于射影定理的一道证明题已知如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,CF‖AB,求证:BP的平方=PE*PF已经是全部题目 - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 你的图打不开 图是我自己想的 不知道对不对 是不是BF交AD于P,交AC于E 若是的话连接CP因为 AB=AC AD是中线所以 角BAD=角CAD所以 △BAD全等△CAD所以 角ABP=角ACP BP=CP因为 CF//AB所以 角ABP=角F所以 角ACP=角F所以 ...
@国翟2881：初三射影定理知识:一个几何题目是这样的,直角三角形ABC,角A=?
丘姣15076807917…… 在RT三角形ABC中,AD垂直BC则:角ACB=角BAD,三角形ABC相似于三角形DAC所以:CD/AC=AD/AB而FC=AC,AE=AB所以:CD/FC=AD/AE即:CD/AD=FC/AE在三角形FCD和三角形EAD中CD/AD=FC/AE而:角FCD=60度 角ACB=60度 角BAD=角EAD所以:三角形FCD相似于三角形EAD所以:角FDC=角EDA所以:角EDF=角EDA 角ADF=角FDC 角ADF=角ADC=90度所以:DE垂直DF
@国翟2881：射影定理的公式 - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 公式:对于直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高, 射影定理, (AD)^2=BD·DC (AB)^2=BD·BC (AC)^2=CD·BC 所以AD/BD=CD/AD 所以(AD)^2=BD·DC
丘姣15076807917…… [答案] 直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项. 公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的...
@国翟2881：射影定理有哪些例题 - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影. 由三角形相似的性质可得: 定理 直角三角形中,斜边上...
@国翟2881：射影定理的题目一个直角三角形斜边上的高与斜边的比为1:4,那么斜边上的高把斜边分成的两条线段的比为_____ - - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 设高把斜边分成的二部分分别是:m,n,(m>n)高是h 则有:h:(m+n)=1:4 m+n=4h 又:h^2=mn,(垂线定理) [(m+n)/4]^2=nm [m+n]^2=16mn m^2+n^2-14mn=0 m=(14n+8根号3n)/2=(7+4根号3)n m:n=(7+4根号3):1 即二部分的比是:7+4根号3
@国翟2881：初三射影定理知识:一个几何题目是这样的,直角三角形ABC,角A=90,AD垂直于BC,以直角边AB.AC分别做等边三角形ABE,ACF,连接DE,DF.求证DE垂... - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 在RT三角形ABC中,AD垂直BC 则:角ACB=角BAD,三角形ABC相似于三角形DAC 所以:CD/AC=AD/AB 而FC=AC,AE=AB 所以:CD/FC=AD/AE 即:CD/AD=FC/AE 在三角形FCD和三角形EAD中 CD/AD=FC/AE 而:角FCD=60度+角ACB=60...
@国翟2881：射影定理的推论是? - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 对于直角△ABC,∠BAC=90,AD是斜边BC上的高, 射影定理, (AD)^2=BD·DC (AB)^2=BD·BC (AC)^2=CD·BC
@国翟2881：根据射影概念证明如下射影定理:直角三角形的直角边是他在斜边上的摄影和斜边的比例中项请画出图形,写出已知,求证,证明 - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,求证:AD*AB=AC² 证明:∵CD⊥AB于D,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∠A=∠A,故Rt△ABC∽Rt△ACD 此时AD:AC=AC:AB,即AC²=AD*AB, 即直角三角形的直角边是他在斜边上的摄影和斜边的比例...
@国翟2881：在直角三角形ABC中角ACB=90度CD垂直于AB垂足为点D.求证AC的平方=AD*AB BC的平方=BD*AB(射影定理) - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 三角形ACD相似于三角形ABC AD/AC=AC/AB 所以AC的平方=AD*AB 同理可证BC的平方=BD*AB
@国翟2881：关于射影定理的一道证明题已知如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,CF‖AB,求证:BP的平方=PE*PF已经是全部题目 - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 你的图打不开 图是我自己想的 不知道对不对 是不是BF交AD于P,交AC于E 若是的话连接CP因为 AB=AC AD是中线所以 角BAD=角CAD所以 △BAD全等△CAD所以 角ABP=角ACP BP=CP因为 CF//AB所以 角ABP=角F所以 角ACP=角F所以 ...
@国翟2881：初三射影定理知识:一个几何题目是这样的,直角三角形ABC,角A=?
丘姣15076807917…… 在RT三角形ABC中,AD垂直BC则:角ACB=角BAD,三角形ABC相似于三角形DAC所以:CD/AC=AD/AB而FC=AC,AE=AB所以:CD/FC=AD/AE即:CD/AD=FC/AE在三角形FCD和三角形EAD中CD/AD=FC/AE而:角FCD=60度 角ACB=60度 角BAD=角EAD所以:三角形FCD相似于三角形EAD所以:角FDC=角EDA所以:角EDF=角EDA 角ADF=角FDC 角ADF=角ADC=90度所以:DE垂直DF
@国翟2881：射影定理的公式 - 作业帮
丘姣15076807917…… [答案] 公式:对于直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高, 射影定理, (AD)^2=BD·DC (AB)^2=BD·BC (AC)^2=CD·BC 所以AD/BD=CD/AD 所以(AD)^2=BD·DC
