常微分方程常见题
@戎乳5788：常微分方程题目:求下组初值问题的解x''+9x=6e^(3t) ,x(0)=x'(0)=0 - 作业帮
佘强18764338064…… [答案] λ^2+9=0 λ=±3i 设y*=ae^(3t) 9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t) a=1/3 通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t) x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t) 0=c2+(1/3) c2=-1/3 0=3c1+1 c1=-1/3 x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)
@戎乳5788：急急急!!!几个简单的常微分方程的计算题!要详细步骤!! -
佘强18764338064…… 最后一题可以令y=ux 上下相除=dy/dx
@戎乳5788：高数中常微分的几道题几个求常微分的方程通解:1.dy/dx - 2y/(x+1)=(x+1)的平方 答案是y=(x+1)的平方*(x+c)2.(x+1)dy/dx - 2y=(x+1)的4次方 答案是y=(x+1)的平... - 作业帮
佘强18764338064…… [答案] 1.dy/dx=(x+1)+2y/(x+1) 设(x+1)=K dy/dx=K+2y/K =K(1+2y/K平方) (x+c)(x+1)(x+1)
@戎乳5788：常微分方程求下列齐次方程的通解1题xy′ - y - 根号下Y的平方 - X的平方=0 2题 X乘以Y的平方 dy=(x的3次方+Y的3次方)dx - 作业帮
佘强18764338064…… [答案] 这两道题都用同一个方法,令y=ux,则y'=xu'+u,第一题两边同时除以x,第二题两边同时处以x的三次方.就行了.
@戎乳5788：数学专业常微分方程问题:求平面上以原点为中心的一切圆所满足的微分方程.数学专业常微分方程问题:求平面上以原点为中心的一切圆所满足的微分方程. - 作业帮
佘强18764338064…… [答案] x^2+y^2=a^2==>2xdx+2ydy=0==>y'=dy/dx=-x/y==》y'+x/y=0或xy'+x=0就是所求微分方程.
@戎乳5788：常微分方程习题解答1)dy/dx=(x^3 - y^6)/(2xy^5+X^2y^3)化为可分离变量的常微分方程并求解2)(x^4 - 2t^3x)dt+(2tx^3 - t^4)dx=0 - 作业帮
佘强18764338064…… [答案] 2)(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0变形为:dx/dt=(x^4-2t^3x)/(t^4-2tx^3t^4)除以t^4:dx/dt=((x/t)^4-2x/t)/(1-2(x/t)^3)设x/t=u,x=tu,x'=u+tu',代入得:u+tu'=(u^4-2u)/(1-2u^3)tu'=(u^4-2u)/(1-2u^3)-u=(3u^4-3...
@戎乳5788：常微分方程2y是关于t的函数,已知y'=0.01*y*y,且y(0)=2,问当y=100以及y=1000时,t分别为多少? - 作业帮
佘强18764338064…… [答案] dy/dt=y*y/100 所以dy/y^2=dt/100 所以-1/y=t/100 +c 所以y=-100/(t+100c) 由于y(0)=2 所以-100/(100c)=2 所以c=-1/2 所以y=-100/(t-50)=100/(50-t)
@戎乳5788：高等数学 常微分方程 题目 -
佘强18764338064…… A 特征方程 r^2+r=0, r=0,r=-1 右端x^k *e^(ax), a=1不是特征根,应设y*=(Ax^2+Bx+C)*e^x
@戎乳5788：常微分方程题!!!救急,请附上详细步骤. -
佘强18764338064…… y(x)=-1+x+2∫(0,x)(x-t)y(t)y'(t)dty(x)=-1+x+2∫(0,x)(x-t)y(t)d[y(t)]两边求导,得:y'(x)=1+2*[-x*y(x)]这里为方便区分,把y(x)简化为y,y'(x)简化为y'y'=1-2xyy'+2xy=1形如 dy/dx + P(x)y=Q(x) 的方程称为一阶线性微分方程.其中P(x)、Q(x)为已知函数,其通解...
佘强18764338064…… [答案] λ^2+9=0 λ=±3i 设y*=ae^(3t) 9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t) a=1/3 通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t) x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t) 0=c2+(1/3) c2=-1/3 0=3c1+1 c1=-1/3 x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)
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佘强18764338064…… 最后一题可以令y=ux 上下相除=dy/dx
@戎乳5788：高数中常微分的几道题几个求常微分的方程通解:1.dy/dx - 2y/(x+1)=(x+1)的平方 答案是y=(x+1)的平方*(x+c)2.(x+1)dy/dx - 2y=(x+1)的4次方 答案是y=(x+1)的平... - 作业帮
佘强18764338064…… [答案] 1.dy/dx=(x+1)+2y/(x+1) 设(x+1)=K dy/dx=K+2y/K =K(1+2y/K平方) (x+c)(x+1)(x+1)
@戎乳5788：常微分方程求下列齐次方程的通解1题xy′ - y - 根号下Y的平方 - X的平方=0 2题 X乘以Y的平方 dy=(x的3次方+Y的3次方)dx - 作业帮
佘强18764338064…… [答案] 这两道题都用同一个方法,令y=ux,则y'=xu'+u,第一题两边同时除以x,第二题两边同时处以x的三次方.就行了.
@戎乳5788：数学专业常微分方程问题:求平面上以原点为中心的一切圆所满足的微分方程.数学专业常微分方程问题:求平面上以原点为中心的一切圆所满足的微分方程. - 作业帮
佘强18764338064…… [答案] x^2+y^2=a^2==>2xdx+2ydy=0==>y'=dy/dx=-x/y==》y'+x/y=0或xy'+x=0就是所求微分方程.
@戎乳5788：常微分方程习题解答1)dy/dx=(x^3 - y^6)/(2xy^5+X^2y^3)化为可分离变量的常微分方程并求解2)(x^4 - 2t^3x)dt+(2tx^3 - t^4)dx=0 - 作业帮
佘强18764338064…… [答案] 2)(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0变形为:dx/dt=(x^4-2t^3x)/(t^4-2tx^3t^4)除以t^4:dx/dt=((x/t)^4-2x/t)/(1-2(x/t)^3)设x/t=u,x=tu,x'=u+tu',代入得:u+tu'=(u^4-2u)/(1-2u^3)tu'=(u^4-2u)/(1-2u^3)-u=(3u^4-3...
@戎乳5788：常微分方程2y是关于t的函数,已知y'=0.01*y*y,且y(0)=2,问当y=100以及y=1000时,t分别为多少? - 作业帮
佘强18764338064…… [答案] dy/dt=y*y/100 所以dy/y^2=dt/100 所以-1/y=t/100 +c 所以y=-100/(t+100c) 由于y(0)=2 所以-100/(100c)=2 所以c=-1/2 所以y=-100/(t-50)=100/(50-t)
@戎乳5788：高等数学 常微分方程 题目 -
佘强18764338064…… A 特征方程 r^2+r=0, r=0,r=-1 右端x^k *e^(ax), a=1不是特征根,应设y*=(Ax^2+Bx+C)*e^x
@戎乳5788：常微分方程题!!!救急,请附上详细步骤. -
佘强18764338064…… y(x)=-1+x+2∫(0,x)(x-t)y(t)y'(t)dty(x)=-1+x+2∫(0,x)(x-t)y(t)d[y(t)]两边求导,得:y'(x)=1+2*[-x*y(x)]这里为方便区分,把y(x)简化为y,y'(x)简化为y'y'=1-2xyy'+2xy=1形如 dy/dx + P(x)y=Q(x) 的方程称为一阶线性微分方程.其中P(x)、Q(x)为已知函数,其通解...
