常用的10个泰勒不等式
@步奔696：常用的10个泰勒公式记忆口诀
父怜18925295587…… 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替.2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式...
@步奔696：8个常用泰勒公式展开
父怜18925295587…… 8个常用泰勒公式展开:1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3);2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3);3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5);4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]...
@步奔696：常用的泰勒公式展开式
父怜18925295587…… 常用的泰勒公式展开式为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)²+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x).其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小.
@步奔696：泰勒公式不等式 - 作业帮
父怜18925295587…… [答案] 证明:将f(x)在 1/2 处展开得证明:证明:f(1)=f(x0)+f'(x0)(1-x0)+(f''(ξ1)/2!)(1-x0)^2 ξ1∈(x0,1)f(0)=f(x0) +f'(x0) (-x0)+ (f''(ξ2)/2!)( x0)^2 ξ2∈(0,x0)由f(0)=f(1)可得f'(x)= (f''(ξ2)/2!)( ...
@步奔696：运用泰勒公式证明不等式 -
父怜18925295587…… 证明:将f(x)在 1/2 处展开得 证明:证明:f(1)=f(x0)+f'(x0)(1-x0)+(f''(ξ1)/2!)(1-x0)^2 ξ1∈(x0,1) f(0)=f(x0) +f'(x0) (-x0)+ (f''(ξ2)/2!)( x0)^2 ξ2∈(0, x0) 由f(0)=f(1)可得 f'(x)= (f''(ξ2)/2!)( x0)2 -(f''(ξ1)/2!)(1-x0)2 由于x0∈(0,1)时,x02+ (1-x...
@步奔696：tanx泰勒展开式常用公式
父怜18925295587…… tanx泰勒展开式常用公式是“tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!”,其中|x|泰勒公式一般应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.
@步奔696：高数中常见的不等式及其应用? -
父怜18925295587…… http://baike.baidu.com/view/1075434.htm你去看看百度百科啊,讲的都是常见的不等式.其链接词上还有好多.
@步奔696：用泰勒公式证明不等式 -
父怜18925295587…… ∵f(1/2)=f(0)+f'(0)/2+f''(θ)/8=f(1)-f'(1)/2+f''(φ)/8 ∴|f''(θ)-f''(φ)|=8 ∵|f''(θ)-f''(φ)|≤|f''(θ)|+|f''(φ)|≤2max|f''(x)| ∴max|f''(x)|≥4 ∴存在ξ∈(0,1),使|f''(ξ)|≥4
@步奔696：用展开泰勒公式证明不等式 -
父怜18925295587…… f(0)=f(1/2)+f'(1/2)(-1/2)+f''(1/2)(-1/2)^2/2!+f'''(a)(-1/2)^3/3! (1) f(1)=f(1/2)+f'(1/2)(1/2)+f''(1/2)(1/2)^2/2!+f'''(b)(1/2)^3/3! (2)(1)-(2)得:-1=-f'''(a)/48-f'''(b)/48 f'''(a)+f'''(b)=48,故在(0,1)内存在a,b使得f'''(a)<=24<=f'''(b).
父怜18925295587…… 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替.2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式...
@步奔696：8个常用泰勒公式展开
父怜18925295587…… 8个常用泰勒公式展开:1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3);2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3);3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5);4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]...
@步奔696：常用的泰勒公式展开式
父怜18925295587…… 常用的泰勒公式展开式为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)²+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x).其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小.
@步奔696：泰勒公式不等式 - 作业帮
父怜18925295587…… [答案] 证明:将f(x)在 1/2 处展开得证明:证明:f(1)=f(x0)+f'(x0)(1-x0)+(f''(ξ1)/2!)(1-x0)^2 ξ1∈(x0,1)f(0)=f(x0) +f'(x0) (-x0)+ (f''(ξ2)/2!)( x0)^2 ξ2∈(0,x0)由f(0)=f(1)可得f'(x)= (f''(ξ2)/2!)( ...
@步奔696：运用泰勒公式证明不等式 -
父怜18925295587…… 证明:将f(x)在 1/2 处展开得 证明:证明:f(1)=f(x0)+f'(x0)(1-x0)+(f''(ξ1)/2!)(1-x0)^2 ξ1∈(x0,1) f(0)=f(x0) +f'(x0) (-x0)+ (f''(ξ2)/2!)( x0)^2 ξ2∈(0, x0) 由f(0)=f(1)可得 f'(x)= (f''(ξ2)/2!)( x0)2 -(f''(ξ1)/2!)(1-x0)2 由于x0∈(0,1)时,x02+ (1-x...
@步奔696：tanx泰勒展开式常用公式
父怜18925295587…… tanx泰勒展开式常用公式是“tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!”,其中|x|泰勒公式一般应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.
@步奔696：高数中常见的不等式及其应用? -
父怜18925295587…… http://baike.baidu.com/view/1075434.htm你去看看百度百科啊,讲的都是常见的不等式.其链接词上还有好多.
@步奔696：用泰勒公式证明不等式 -
父怜18925295587…… ∵f(1/2)=f(0)+f'(0)/2+f''(θ)/8=f(1)-f'(1)/2+f''(φ)/8 ∴|f''(θ)-f''(φ)|=8 ∵|f''(θ)-f''(φ)|≤|f''(θ)|+|f''(φ)|≤2max|f''(x)| ∴max|f''(x)|≥4 ∴存在ξ∈(0,1),使|f''(ξ)|≥4
@步奔696：用展开泰勒公式证明不等式 -
父怜18925295587…… f(0)=f(1/2)+f'(1/2)(-1/2)+f''(1/2)(-1/2)^2/2!+f'''(a)(-1/2)^3/3! (1) f(1)=f(1/2)+f'(1/2)(1/2)+f''(1/2)(1/2)^2/2!+f'''(b)(1/2)^3/3! (2)(1)-(2)得:-1=-f'''(a)/48-f'''(b)/48 f'''(a)+f'''(b)=48,故在(0,1)内存在a,b使得f'''(a)<=24<=f'''(b).
