异侧差最大值原理
@木炕5040：三角形一条边定了,如何求另两边之差的最大值 -
耿败15875377980…… 定理:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 另两边之差小于第三边,所以其最大值趋近第三边但不等于第三边.
@木炕5040：平面上的点与直线上的点有关距离的最值问题的处理方法研究 -
耿败15875377980…… 1 当A、B 位于L同侧时 求L上一点P 到A、B两点的距离 之和 应该是最小距离 因为最大距离在无穷远去 无法求得 (注意是之和) 最小距离做法: 做A点相对于L对称的点A′点 连接BA′ 交与L于点P 则P点位所求 距离最短点 理论依据: 三角形...
@木炕5040：直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大 -
耿败15875377980…… 直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大 作A点关于L的对称点A1,连接A1B,并延长交L的一点就是所求的P点. 这样就有:PA=PA1,P点与A,B的差PA-PB=PA1-PB=A1B. 下面证明A1B是二者差的最大值. 首先在L上随便取一个不同于P点的点P1,这样P1A1B就构成一三角形,且P1A1=P1A. 根据三角形的性质,二边之差小于第三边,所以有: P1A1-P1B 这就说明除了P点外,任何一个点与A,B的距离差都小于A1B.反过来也说明P点与A,B的距离差的最大值是A1B. 所以,P点就是所求的一点.
@木炕5040：已知直线L及L异侧两点A、B.请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离差最大. -
耿败15875377980…… 作A关于L的对称点A1,连接A1B,并延长交L于的P,P即为所求的点 PA=PA1,P点与A,B的差PB-PA=PB-A1=A1B 下面证明A1B是P到A、B两点的距离差最大值 在L上取一个不同于P点的点P1,这样P1A1B就构成一三角形,且P1A1=P1A 根据两边之差小于第三边 有P1A1-P1B<A1B 即:P1A-P1B<A1B 所以除P点外,任何一点与A,B的距离差都小于A1B,即P点与A,B的距离差的最大值是A1B 所以P点就是所求的点
@木炕5040：A ,B在直线两侧且到直线的距离不等,要在直线上找一点P,使得P到A,B的距离之差最大.怎么作? - 作业帮
耿败15875377980…… [答案] 直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大 作A点关于L的对称点A1,连接A1B,并延长交L的一点就是所求的P点. 这样就有:PA=PA1,P点与A,B的差PA-PB=PA1-PB=A1B. 下面证明A1B是二者差的最大值. 首先在L上随...
@木炕5040：初中数学中考压轴题中,入两条线段的和的最小值和最大值的一般的思维和方法,就这这种类型的题目不怎么 -
耿败15875377980…… 和最小:把直线同侧两点转化为异侧两点,方法是求两点中随便哪一点关于直线的堆成点. 利用“三角形两边之和大于第三边”原理. 当直线上的点位于某一点与另一点的连线与直线交点时,和最小. 差最大:把异侧两点化为同侧两点进行考察.
@木炕5040：距离之差最大问题 -
耿败15875377980…… 转化成求另一点到该平面的距离、直角三角形、平面解析几何 (一)直线与圆知识要点 1.直线的倾斜角与斜率k=tgα.(6)平面的平行直线与平面之间的距离、角度,依据是两条异面直线的距离是分别在两条异面直线上两点间距离中最小的.会判断...
@木炕5040：二次函数中,两线段和与差的最大值最小值?是不是 和最小时,把直线同侧两点,转化为异侧两点经对称轴连接?差最大时反之呢 - 作业帮
耿败15875377980…… [答案] 一般都是结合三角形的两边之和大于第三边或是两边之差小于第三边,构造共线即可证明
@木炕5040：作图:在直线l上求一点P,使PA - PB最大.并说明理由 -
耿败15875377980…… 如果 P、A、B 不在一条直线上,则 P、A、B 可以组成一个三角形.根据三角形三条边的性质:两边之差小于第三边,则 PA-PB 肯定小于 AB 的长.当 P、A、B 三点在一条线上的时候,即 P 点在 AB 延长线与直线的交点上,则 PA-PB = AB. 即 PA与 PB 之差的最大值等于 AB 的长.
@木炕5040：如何用轴对称求最短距离 -
耿败15875377980…… 如何用轴对称求最短距离 可以从三个方面来解决:第一,已知直线上寻找与同侧两点距离之和最小的点;第二,折线段长的最值问题,可以通过多次轴对称变换,利用两点之间线段最短求最值;第三,在已知直线上寻找与异侧两点距离之差最小的点.文章从这三个方面进行了举例说明.关键词:轴对称;线段;最短距离在研究几条线段长之和(差)的最小或最大值时,常常需要把这些线段集中到一起,然后将其与某条长度固定的线段进行比较.(剩余1473字)
耿败15875377980…… 定理:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 另两边之差小于第三边,所以其最大值趋近第三边但不等于第三边.
@木炕5040：平面上的点与直线上的点有关距离的最值问题的处理方法研究 -
耿败15875377980…… 1 当A、B 位于L同侧时 求L上一点P 到A、B两点的距离 之和 应该是最小距离 因为最大距离在无穷远去 无法求得 (注意是之和) 最小距离做法: 做A点相对于L对称的点A′点 连接BA′ 交与L于点P 则P点位所求 距离最短点 理论依据: 三角形...
@木炕5040：直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大 -
耿败15875377980…… 直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大 作A点关于L的对称点A1,连接A1B,并延长交L的一点就是所求的P点. 这样就有:PA=PA1,P点与A,B的差PA-PB=PA1-PB=A1B. 下面证明A1B是二者差的最大值. 首先在L上随便取一个不同于P点的点P1,这样P1A1B就构成一三角形,且P1A1=P1A. 根据三角形的性质,二边之差小于第三边,所以有: P1A1-P1B 这就说明除了P点外,任何一个点与A,B的距离差都小于A1B.反过来也说明P点与A,B的距离差的最大值是A1B. 所以,P点就是所求的一点.
@木炕5040：已知直线L及L异侧两点A、B.请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离差最大. -
耿败15875377980…… 作A关于L的对称点A1,连接A1B,并延长交L于的P,P即为所求的点 PA=PA1,P点与A,B的差PB-PA=PB-A1=A1B 下面证明A1B是P到A、B两点的距离差最大值 在L上取一个不同于P点的点P1,这样P1A1B就构成一三角形,且P1A1=P1A 根据两边之差小于第三边 有P1A1-P1B<A1B 即:P1A-P1B<A1B 所以除P点外,任何一点与A,B的距离差都小于A1B,即P点与A,B的距离差的最大值是A1B 所以P点就是所求的点
@木炕5040：A ,B在直线两侧且到直线的距离不等,要在直线上找一点P,使得P到A,B的距离之差最大.怎么作? - 作业帮
耿败15875377980…… [答案] 直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大 作A点关于L的对称点A1,连接A1B,并延长交L的一点就是所求的P点. 这样就有:PA=PA1,P点与A,B的差PA-PB=PA1-PB=A1B. 下面证明A1B是二者差的最大值. 首先在L上随...
@木炕5040：初中数学中考压轴题中,入两条线段的和的最小值和最大值的一般的思维和方法,就这这种类型的题目不怎么 -
耿败15875377980…… 和最小:把直线同侧两点转化为异侧两点,方法是求两点中随便哪一点关于直线的堆成点. 利用“三角形两边之和大于第三边”原理. 当直线上的点位于某一点与另一点的连线与直线交点时,和最小. 差最大:把异侧两点化为同侧两点进行考察.
@木炕5040：距离之差最大问题 -
耿败15875377980…… 转化成求另一点到该平面的距离、直角三角形、平面解析几何 (一)直线与圆知识要点 1.直线的倾斜角与斜率k=tgα.(6)平面的平行直线与平面之间的距离、角度,依据是两条异面直线的距离是分别在两条异面直线上两点间距离中最小的.会判断...
@木炕5040：二次函数中,两线段和与差的最大值最小值?是不是 和最小时,把直线同侧两点,转化为异侧两点经对称轴连接?差最大时反之呢 - 作业帮
耿败15875377980…… [答案] 一般都是结合三角形的两边之和大于第三边或是两边之差小于第三边,构造共线即可证明
@木炕5040：作图:在直线l上求一点P,使PA - PB最大.并说明理由 -
耿败15875377980…… 如果 P、A、B 不在一条直线上,则 P、A、B 可以组成一个三角形.根据三角形三条边的性质:两边之差小于第三边,则 PA-PB 肯定小于 AB 的长.当 P、A、B 三点在一条线上的时候,即 P 点在 AB 延长线与直线的交点上,则 PA-PB = AB. 即 PA与 PB 之差的最大值等于 AB 的长.
@木炕5040：如何用轴对称求最短距离 -
耿败15875377980…… 如何用轴对称求最短距离 可以从三个方面来解决:第一,已知直线上寻找与同侧两点距离之和最小的点;第二,折线段长的最值问题,可以通过多次轴对称变换,利用两点之间线段最短求最值;第三,在已知直线上寻找与异侧两点距离之差最小的点.文章从这三个方面进行了举例说明.关键词:轴对称;线段;最短距离在研究几条线段长之和(差)的最小或最大值时,常常需要把这些线段集中到一起,然后将其与某条长度固定的线段进行比较.(剩余1473字)
