线段差最大值问题口诀
@海享536：在坐标系中如何求两条线段之差或之和的最大值及最小值? -
却荷18644839513…… 如果是在x轴上求一点P,使PA+PB最小;则方法是作B关于x轴的对称点B1,连接AB1交x轴于P或(作A关于x轴的对称点A1,连接A1B交x轴于P); 如果是在x轴上求一点P,使|PA-PB|最大;则方法是直线AB交x轴于P.
@海享536：如何在抛物线上求线段差的最大值 -
却荷18644839513…… 楼主未给出具体题目,所以无法解答.按我体会,这类题目一般用两知识点:一是抛物线上点到准线与到往点等距; 二是三点共线时,三点连线离差最小.
@海享536：如图,直线l 同侧有AB两个点,在l上求一点C,使C到AB两点之间的距离之差最大 -
却荷18644839513…… 画法:连接AB并延长,交l于点C 则点C就是所求的点 此时AC-BC最大,这个最大值为AB 证明:在l上另取一点C' 连接AC',BC' 在△ABC'中 ,根据三角形两边之差小于第三边可得 AC'-BC'<AB ∴AC'-BC'<AC-BC 即AC-BC最大
@海享536：在一条直线两边有两个点,这两个点和直线上的点相连线段的长的差值最大,怎么解 -
却荷18644839513…… 记两点分别为A,B,作A关于直线的对称点为A', 则A'B是在直线的同一边.记直线上任一点为P 则|PA-PB|=|PA'-PB| P,A',B组成的三角形中,由三角形任两边的差小于第三边的原理,知|PA'-PB|<=|A'B|, 当P与A'B成一条直线时,取最大值|A'B| 因此P即为A'B与直线的交点.
@海享536：二次函数图像上的两线段之和的最小值,两线段之和的最大值,两线段之差的最大值,两线段之差的最小值分别 -
却荷18644839513…… 应该是已知两个点,求另一个点的问题吧?(1)和的最小值.把其中一点作关于X轴的投影,连接另一个点,连线和数轴的交点就是所求 (2)和的最大值.要不就是端点,要不只能通过两点间距离的表达式来求,一般用均值不等式就行的了 (3)(4)没有题目很难讲
@海享536：直线l:2x - y - 4=0上有一点P,求它与两定点A(4, - 1),B(3,4)的距离之差的最大值. -
却荷18644839513…… 由图得:点A、点B在直线l的同侧.根据三角形任意两边之差小于第三边,可知差的最大值为线段AB的长度,即跟号下(7^2+3^2)=跟号下58
@海享536：怎样解决二次函数中线段的最值问题 -
却荷18644839513…… 当定义域内包含抛物线顶点时用顶点坐标公式或配方求出其最大(小)值, 离顶点较远的那一端取得最小(大)值, 当定义域内不包含抛物线顶点时分别代入定义域两端求值,一个为最大值一个为最小值.
@海享536：怎么求两线段之差最长?如题,要讲的明白的,讲个方法就行了,拜托了,我明天就要中考了!能不能快点啊.各位大神!急! - 作业帮
却荷18644839513…… [答案] 如果没有理解错的话,好像可以用三角形,两线段只差最大值时刚好无法构成三角形,两线段只差等于第三边
@海享536：直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大 -
却荷18644839513…… 直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大 作A点关于L的对称点A1,连接A1B,并延长交L的一点就是所求的P点. 这样就有:PA=PA1,P点与A,B的差PA-PB=PA1-PB=A1B. 下面证明A1B是二者差的最大值. 首先在L上随便取一个不同于P点的点P1,这样P1A1B就构成一三角形,且P1A1=P1A. 根据三角形的性质,二边之差小于第三边,所以有: P1A1-P1B 这就说明除了P点外,任何一个点与A,B的距离差都小于A1B.反过来也说明P点与A,B的距离差的最大值是A1B. 所以,P点就是所求的一点.
却荷18644839513…… 如果是在x轴上求一点P,使PA+PB最小;则方法是作B关于x轴的对称点B1,连接AB1交x轴于P或(作A关于x轴的对称点A1,连接A1B交x轴于P); 如果是在x轴上求一点P,使|PA-PB|最大;则方法是直线AB交x轴于P.
@海享536：如何在抛物线上求线段差的最大值 -
却荷18644839513…… 楼主未给出具体题目,所以无法解答.按我体会,这类题目一般用两知识点:一是抛物线上点到准线与到往点等距; 二是三点共线时,三点连线离差最小.
@海享536：如图,直线l 同侧有AB两个点,在l上求一点C,使C到AB两点之间的距离之差最大 -
却荷18644839513…… 画法:连接AB并延长,交l于点C 则点C就是所求的点 此时AC-BC最大,这个最大值为AB 证明:在l上另取一点C' 连接AC',BC' 在△ABC'中 ,根据三角形两边之差小于第三边可得 AC'-BC'<AB ∴AC'-BC'<AC-BC 即AC-BC最大
@海享536：在一条直线两边有两个点,这两个点和直线上的点相连线段的长的差值最大,怎么解 -
却荷18644839513…… 记两点分别为A,B,作A关于直线的对称点为A', 则A'B是在直线的同一边.记直线上任一点为P 则|PA-PB|=|PA'-PB| P,A',B组成的三角形中,由三角形任两边的差小于第三边的原理,知|PA'-PB|<=|A'B|, 当P与A'B成一条直线时,取最大值|A'B| 因此P即为A'B与直线的交点.
@海享536：二次函数图像上的两线段之和的最小值,两线段之和的最大值,两线段之差的最大值,两线段之差的最小值分别 -
却荷18644839513…… 应该是已知两个点,求另一个点的问题吧?(1)和的最小值.把其中一点作关于X轴的投影,连接另一个点,连线和数轴的交点就是所求 (2)和的最大值.要不就是端点,要不只能通过两点间距离的表达式来求,一般用均值不等式就行的了 (3)(4)没有题目很难讲
@海享536：直线l:2x - y - 4=0上有一点P,求它与两定点A(4, - 1),B(3,4)的距离之差的最大值. -
却荷18644839513…… 由图得:点A、点B在直线l的同侧.根据三角形任意两边之差小于第三边,可知差的最大值为线段AB的长度,即跟号下(7^2+3^2)=跟号下58
@海享536：怎样解决二次函数中线段的最值问题 -
却荷18644839513…… 当定义域内包含抛物线顶点时用顶点坐标公式或配方求出其最大(小)值, 离顶点较远的那一端取得最小(大)值, 当定义域内不包含抛物线顶点时分别代入定义域两端求值,一个为最大值一个为最小值.
@海享536：怎么求两线段之差最长?如题,要讲的明白的,讲个方法就行了,拜托了,我明天就要中考了!能不能快点啊.各位大神!急! - 作业帮
却荷18644839513…… [答案] 如果没有理解错的话,好像可以用三角形,两线段只差最大值时刚好无法构成三角形,两线段只差等于第三边
@海享536：直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大 -
却荷18644839513…… 直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大 作A点关于L的对称点A1,连接A1B,并延长交L的一点就是所求的P点. 这样就有:PA=PA1,P点与A,B的差PA-PB=PA1-PB=A1B. 下面证明A1B是二者差的最大值. 首先在L上随便取一个不同于P点的点P1,这样P1A1B就构成一三角形,且P1A1=P1A. 根据三角形的性质,二边之差小于第三边,所以有: P1A1-P1B 这就说明除了P点外,任何一个点与A,B的距离差都小于A1B.反过来也说明P点与A,B的距离差的最大值是A1B. 所以,P点就是所求的一点.
