微分方程求解步骤
@危胥1632：微分方程的求解过程一般求解过程 - 作业帮
缑璐15679327761…… [答案] 微分方程求解 在Mathematica中使用Dsolove[]可以求解线性和非线性微分方程,以及联立的微分方程组.在没有给定方程的初值条件下,我们所得到的解包括C[1],C[2]是待定系数. 下面给 出微分方程(组)的求解函数.
@危胥1632：怎么解微分方程 -
缑璐15679327761…… 解微分方程是比较复杂的问题 首先尽可能进行变量分离 即f(x)dx=g(y)dy 然后积分得到结果 或者一阶线性微分方程 y'+p(x)y=q(x) 这个套用公式即可
@危胥1632：微分方程求解,过程详细,谢谢 -
缑璐15679327761…… 求微分方程 (y²-3x²)dy+2xydx=0的通解 解:Q=y²-3x²;P=2xy;∂P/∂Y=2x≠∂Q/∂x=-6x;所以不是全微分方程. 但 (1/P)[(∂P/∂y)-(∂Q/∂x)]=(1/2xy)(2x+6x)=4/y=H(y)是y的函数,故有积分因子μ: μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(4/y)dy]=e^...
@危胥1632：求一题最基础的常微分方程的详细解题步骤 -
缑璐15679327761…… y'=dy/dx9yy'+4x=09ydy/dx+4x=0 两边同乘于dx9ydy+4xdx=0 积分得4.5y^2+2x^2+C=0
@危胥1632：求微分解方程步骤 -
缑璐15679327761…… 首先,令u=sin^(2)y后,这里y是x的函数而非自变量.所以在等式两边求导时,右端应该按复合函数求导法则去求,得u'=2sinycosy * y'=sin2y *y'.其次,第二个划红线部分是印刷的错误.应该是u'=...u+...,而不是u'-...=...!
@危胥1632：一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! -
缑璐15679327761…… 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...
@危胥1632：求解微分方程,请列出尽量详细的步骤:yy`+y+x=0 求解微分方程,请列出尽量详细的步骤:yy`+y+x=0 - 作业帮
缑璐15679327761…… [答案] yy'+y+x=0 yy'=-y-x y'=-1-x/y (y1)'=-1,y1=-x (y2)'=-x/y,即 d(y2)/dx=-x/(y2) 此式的通解有公式,是 x²+(y2)²=r² y2=±√(r²-x²) 所以对于 y'=-1-x/y的通解就是 y=(y1)+(y2)=-x+√(r²-x²) 或y=-x-√(r²-x²)
@危胥1632：求微分方程,求解具体过程 -
缑璐15679327761…… 令y-x=z 则z=Cx平方 z满足的微分方程为z'=2z/x 以y-x代入得y'-1=2(y-x)/x 即y满足的微分方程为 y'-2y/x=-1
@危胥1632：一个微分方程求解的题,请给出详细步骤,谢谢! -
缑璐15679327761…… 令u=y'/x 则y'=xu y＂=u+xu' 代入方程:x(u+xu')=xulnu xu'=ulnu-u du/(ulnu-u)=dx/x d(lnu)/(lnu-1)=dx/x ln|lnu-1|=ln|x|+c1 lnu-1=CX u=e^(cx+1) y'/x=e^(cx+1) y'=xe^(cx+1) 积分: y=∫xe^(cx+1)dx=1/c*x*e^(cx+1)-1/c∫e^(cx+1)dx=1/c*xe^(cx+1)-1/c^2* e^(cx+1)+C2
@危胥1632：求微分方程通解,要详细步骤 -
缑璐15679327761…… 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x
缑璐15679327761…… [答案] 微分方程求解 在Mathematica中使用Dsolove[]可以求解线性和非线性微分方程,以及联立的微分方程组.在没有给定方程的初值条件下,我们所得到的解包括C[1],C[2]是待定系数. 下面给 出微分方程(组)的求解函数.
@危胥1632：怎么解微分方程 -
缑璐15679327761…… 解微分方程是比较复杂的问题 首先尽可能进行变量分离 即f(x)dx=g(y)dy 然后积分得到结果 或者一阶线性微分方程 y'+p(x)y=q(x) 这个套用公式即可
@危胥1632：微分方程求解,过程详细,谢谢 -
缑璐15679327761…… 求微分方程 (y²-3x²)dy+2xydx=0的通解 解:Q=y²-3x²;P=2xy;∂P/∂Y=2x≠∂Q/∂x=-6x;所以不是全微分方程. 但 (1/P)[(∂P/∂y)-(∂Q/∂x)]=(1/2xy)(2x+6x)=4/y=H(y)是y的函数,故有积分因子μ: μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(4/y)dy]=e^...
@危胥1632：求一题最基础的常微分方程的详细解题步骤 -
缑璐15679327761…… y'=dy/dx9yy'+4x=09ydy/dx+4x=0 两边同乘于dx9ydy+4xdx=0 积分得4.5y^2+2x^2+C=0
@危胥1632：求微分解方程步骤 -
缑璐15679327761…… 首先,令u=sin^(2)y后,这里y是x的函数而非自变量.所以在等式两边求导时,右端应该按复合函数求导法则去求,得u'=2sinycosy * y'=sin2y *y'.其次,第二个划红线部分是印刷的错误.应该是u'=...u+...,而不是u'-...=...!
@危胥1632：一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! -
缑璐15679327761…… 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...
@危胥1632：求解微分方程,请列出尽量详细的步骤:yy`+y+x=0 求解微分方程,请列出尽量详细的步骤:yy`+y+x=0 - 作业帮
缑璐15679327761…… [答案] yy'+y+x=0 yy'=-y-x y'=-1-x/y (y1)'=-1,y1=-x (y2)'=-x/y,即 d(y2)/dx=-x/(y2) 此式的通解有公式,是 x²+(y2)²=r² y2=±√(r²-x²) 所以对于 y'=-1-x/y的通解就是 y=(y1)+(y2)=-x+√(r²-x²) 或y=-x-√(r²-x²)
@危胥1632：求微分方程,求解具体过程 -
缑璐15679327761…… 令y-x=z 则z=Cx平方 z满足的微分方程为z'=2z/x 以y-x代入得y'-1=2(y-x)/x 即y满足的微分方程为 y'-2y/x=-1
@危胥1632：一个微分方程求解的题,请给出详细步骤,谢谢! -
缑璐15679327761…… 令u=y'/x 则y'=xu y＂=u+xu' 代入方程:x(u+xu')=xulnu xu'=ulnu-u du/(ulnu-u)=dx/x d(lnu)/(lnu-1)=dx/x ln|lnu-1|=ln|x|+c1 lnu-1=CX u=e^(cx+1) y'/x=e^(cx+1) y'=xe^(cx+1) 积分: y=∫xe^(cx+1)dx=1/c*x*e^(cx+1)-1/c∫e^(cx+1)dx=1/c*xe^(cx+1)-1/c^2* e^(cx+1)+C2
@危胥1632：求微分方程通解,要详细步骤 -
缑璐15679327761…… 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x
