微分方程y+2x+0的通解
@夔翁4371：求微分方程y''+y' - 2y=xe^x+(sinx)^2的通解 -
通到13613266236…… 先求其次方程的通解:y''+y'-2y=0 解为y=e^x+e^(-2x) 设其中一特解为(a+bx)xe^x 代入方程y''+y'-2y=xe^x求得:a和b ∵(sinx)²=(1-cos2x)/2 ∴设另一特解为(csin2x+dcos2x)+e 代入方程y''+y'-2y=(1-cos2x)/2解得c、d、e 综合以上结果得到方程的通解Y=y+(a+bx)xe^x+(csin2x+dcos2x)+e
@夔翁4371：求微分方程y'+2xy=0的通解 -
通到13613266236…… y'+2xy=0y'=-2xy1/y*y'=-2xlny=-x^(2)+c故通解为y=e^(-x^(2)+c)=C* /e^(x^2)
@夔翁4371：微分方程y''+y'=2x+2如何求通解 -
通到13613266236…… 特征方程:r^2+r=0r=0,r=-1所以其通解是:y=C1+C2e^(-x)
@夔翁4371：微分方程(y+x^3)dx - 2xdy=0的通解 -
通到13613266236…… 解答:原式可以化解为dy/dx = y/(2x) + (x^2)/2,两边对x求积数,则方程的通解为 y = (y^2)/(4x) + (yx^2)/2 + C (其中C为任意值)
@夔翁4371：微分方程2y＂+y' - y=0的通解为 -
通到13613266236…… ^2y＂+y'-y=0 即 y′′+2y′=y'+2y 即(y'+2y)'=y'+2y 积分得:y'+2y=Ae^{x} 令y=u*e^{x}为上面方程的通解,代入化简可得:u'+3u=3A 即(u-A)'=-3(u-A) 积分得:u-A=B*e^{-3x} 得:u=A+B*e^{-3x} y=ue^{x}=Ae^{x}+B*e^{-2x}==================...
@夔翁4371：求微分方程y''+2y'+1=0的通解带过程 -
通到13613266236…… 特征方程为a^2+2a=0,有两个解a1=0,a2=-2,因此齐次微分方程y''+2y'+1=0的两个线性无关解是y1=1,y2=e^(-2x),非齐次方程的特解设为y=ax,代入解得a=-1,故通解是y=C+De^(-2x)-x.C,D是不定常数. ps:不需要多送分,只需采纳即可.若有不明白的地方,可以追问.
@夔翁4371：求微分方程2y''+y' - y=0的通解 -
通到13613266236…… 通解y=C1e^(x/2)+C2e^(-x).
@夔翁4371：微分方程y''=y'+x的通解为?? -
通到13613266236…… 解:∵齐次方程y＂=y'的特征方程是r^2=r,则它的特征根是r1=1,r2=0 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2 (C1,C2是常数) ∵设原方程的解为y=Ax^2+Bx...
@夔翁4371：验证:函数 y=c - 1 x+c - 2 e^x 是微分方程(1 - x)y^″+xy^' - y=0的通解? -
通到13613266236…… 对于Y=c-x,可知y'=(c-x)'=c'-x'=0-1=-1 y''=(y')知'=(-1)'=0 所以y''-y'=0-(-1)=1,满足微分方程道,所以是方程的一个解.而通解的定义是解中包含独立的任意常回数个数与该方程的阶答数相同.该解只有一个任意常数,方程为二阶,故不是通解.
@夔翁4371：求全微分方程y＂+y' - 2y=0的通解 要详细 -
通到13613266236…… 常系数高阶微分方程 取y=exp(rx) y'=r*exp(rx) y“=r*r*exp(rx)代回原式子exp(rx)*(r^2+r-2)=0 (r^2+r-2)=0 就是特征方程 解得r=1或-2同解y=C1e^(-2x)+C2e^
通到13613266236…… 先求其次方程的通解:y''+y'-2y=0 解为y=e^x+e^(-2x) 设其中一特解为(a+bx)xe^x 代入方程y''+y'-2y=xe^x求得:a和b ∵(sinx)²=(1-cos2x)/2 ∴设另一特解为(csin2x+dcos2x)+e 代入方程y''+y'-2y=(1-cos2x)/2解得c、d、e 综合以上结果得到方程的通解Y=y+(a+bx)xe^x+(csin2x+dcos2x)+e
@夔翁4371：求微分方程y'+2xy=0的通解 -
通到13613266236…… y'+2xy=0y'=-2xy1/y*y'=-2xlny=-x^(2)+c故通解为y=e^(-x^(2)+c)=C* /e^(x^2)
@夔翁4371：微分方程y''+y'=2x+2如何求通解 -
通到13613266236…… 特征方程:r^2+r=0r=0,r=-1所以其通解是:y=C1+C2e^(-x)
@夔翁4371：微分方程(y+x^3)dx - 2xdy=0的通解 -
通到13613266236…… 解答:原式可以化解为dy/dx = y/(2x) + (x^2)/2,两边对x求积数,则方程的通解为 y = (y^2)/(4x) + (yx^2)/2 + C (其中C为任意值)
@夔翁4371：微分方程2y＂+y' - y=0的通解为 -
通到13613266236…… ^2y＂+y'-y=0 即 y′′+2y′=y'+2y 即(y'+2y)'=y'+2y 积分得:y'+2y=Ae^{x} 令y=u*e^{x}为上面方程的通解,代入化简可得:u'+3u=3A 即(u-A)'=-3(u-A) 积分得:u-A=B*e^{-3x} 得:u=A+B*e^{-3x} y=ue^{x}=Ae^{x}+B*e^{-2x}==================...
@夔翁4371：求微分方程y''+2y'+1=0的通解带过程 -
通到13613266236…… 特征方程为a^2+2a=0,有两个解a1=0,a2=-2,因此齐次微分方程y''+2y'+1=0的两个线性无关解是y1=1,y2=e^(-2x),非齐次方程的特解设为y=ax,代入解得a=-1,故通解是y=C+De^(-2x)-x.C,D是不定常数. ps:不需要多送分,只需采纳即可.若有不明白的地方,可以追问.
@夔翁4371：求微分方程2y''+y' - y=0的通解 -
通到13613266236…… 通解y=C1e^(x/2)+C2e^(-x).
@夔翁4371：微分方程y''=y'+x的通解为?? -
通到13613266236…… 解:∵齐次方程y＂=y'的特征方程是r^2=r,则它的特征根是r1=1,r2=0 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2 (C1,C2是常数) ∵设原方程的解为y=Ax^2+Bx...
@夔翁4371：验证:函数 y=c - 1 x+c - 2 e^x 是微分方程(1 - x)y^″+xy^' - y=0的通解? -
通到13613266236…… 对于Y=c-x,可知y'=(c-x)'=c'-x'=0-1=-1 y''=(y')知'=(-1)'=0 所以y''-y'=0-(-1)=1,满足微分方程道,所以是方程的一个解.而通解的定义是解中包含独立的任意常回数个数与该方程的阶答数相同.该解只有一个任意常数,方程为二阶,故不是通解.
@夔翁4371：求全微分方程y＂+y' - 2y=0的通解 要详细 -
通到13613266236…… 常系数高阶微分方程 取y=exp(rx) y'=r*exp(rx) y“=r*r*exp(rx)代回原式子exp(rx)*(r^2+r-2)=0 (r^2+r-2)=0 就是特征方程 解得r=1或-2同解y=C1e^(-2x)+C2e^
