怎么判断两个向量共线
@向贞3406：怎么证明两个向量共线 -
澹群18292432201…… 两个向量共线是指表示它们的有向线段互相平行, 通俗的说就是同向或反向的向量叫共线向量,又叫平行向量. 有一个特殊情况,就是规定:零向量可以与任何向量共线. 定理:向量 a、b (b≠0) 共线的充要条件是存在实数 λ 使 a = λb . 所以,要证明两个向量共线,只须证明它们之间有一个倍数关系即可. 例:已知 e1、e2 是不共线的单位向量,向量 a = e1+2e2,b = -2e1+e2, c = 4e1+3e2 ,求证明:a 与 b+c 共线. 证明:因为 b+c = (-2e1+e2)+(4e1+3e2) = 2e1+4e2 = 2(e1+2e2) = 2a , 所以 a 与 b+c 共线 .
@向贞3406：如何判断向量是否共线?, -
澹群18292432201…… 向量共线的充要条件是由实数与向量的积推出的,它是平面向量的基本定理的一种特殊情况,具体内容为:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa, 由于零向量与任一向量共线,故上述定理又可叙述为向量b与向量a共线的充要条件是:存在不全为0的实数λ1, λ2, 使得λ1a+λ2b=0, 它的逆否命题为:若向量a, b不共线,(a≠0, b≠0),且λ1a+λ2b=0, 则λ1=λ2=0,这些结论可用来证明几何中三点共线与两直线平行等问题.
@向贞3406：如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线 -
澹群18292432201…… 设a=(x1,5261y1),b=(x2,y2),如果x2/x1=y2/y1,也就是x1y2=x2y1,则共线. 分四种情况: ①横坐标都为0的两个向量共线. ②纵坐标都为0的俩个向量共线. ③0向量(横、纵坐标都是0)与任何向量共线. ④横坐标之比等于纵坐标之比的两个...
@向贞3406：怎样判断向量之间是否共线?两个向量符合什么样的条件时 它们才能共线? - 作业帮
澹群18292432201…… [答案] 向量共线的充要条件是由实数与向量的积推出的,它是平面向量的基本定理的一种特殊情况,具体内容为:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa,由于零向量与任一向量共线,故上述定理又可叙述为向量b与向量a共线...
@向贞3406：如何求证两个向量共线?? -
澹群18292432201…… 2sin平方x/sinx=2sinxcosx/cosx或者是b=2sinxa
@向贞3406：怎么判断向量共线? -
澹群18292432201…… 不用那么麻烦 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 向量(AB)=k*向量(BC)只要成立即可
@向贞3406：如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线 - 作业帮
澹群18292432201…… [答案] 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),如果x2/x1=y2/y1,也就是x1y2=x2y1,则共线
@向贞3406：判断两个向量是否共线的依据是什么? -
澹群18292432201…… 平面上,例如向量A(a,b)与向量B(c,d).两向量共线需满足ad-bc=0 空间上需存在一个非零实数??使向量A=??向量B…大概是这样了.
@向贞3406：判断a,b向量是否共线.(e1向量,e2向量不共线.) -
澹群18292432201…… 解非零向量共线的充要条件是 存在唯一实数μ使得向量a=μ向量b 本题假设 存在唯一实数μ使得向量a=μ向量b 则e1向量+e2向量=μ(3e1向量-3e2向量) 即1=3μ且1=-3μ 即μ=1/3且μ=-1/3 即μ不存在 即a,b向量不共线.
@向贞3406：关于向量的问题两个向量相等,一般认为这两个向量平行或者共线.但如何判断到底是平行的,还是共线的呢?是仅仅靠给出的条件判断还是有其他方法? - 作业帮
澹群18292432201…… [答案] 你好 在向量里面,共线和平行是一样的 要注意与几何里平行的区别 即:平行即共线,共线即平行 所谓的“平行向量”只是向量的起点和终点不同而已 向量的坐标是完全一样的
澹群18292432201…… 两个向量共线是指表示它们的有向线段互相平行, 通俗的说就是同向或反向的向量叫共线向量,又叫平行向量. 有一个特殊情况,就是规定:零向量可以与任何向量共线. 定理:向量 a、b (b≠0) 共线的充要条件是存在实数 λ 使 a = λb . 所以,要证明两个向量共线,只须证明它们之间有一个倍数关系即可. 例:已知 e1、e2 是不共线的单位向量,向量 a = e1+2e2,b = -2e1+e2, c = 4e1+3e2 ,求证明:a 与 b+c 共线. 证明:因为 b+c = (-2e1+e2)+(4e1+3e2) = 2e1+4e2 = 2(e1+2e2) = 2a , 所以 a 与 b+c 共线 .
@向贞3406：如何判断向量是否共线?, -
澹群18292432201…… 向量共线的充要条件是由实数与向量的积推出的,它是平面向量的基本定理的一种特殊情况,具体内容为:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa, 由于零向量与任一向量共线,故上述定理又可叙述为向量b与向量a共线的充要条件是:存在不全为0的实数λ1, λ2, 使得λ1a+λ2b=0, 它的逆否命题为:若向量a, b不共线,(a≠0, b≠0),且λ1a+λ2b=0, 则λ1=λ2=0,这些结论可用来证明几何中三点共线与两直线平行等问题.
@向贞3406：如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线 -
澹群18292432201…… 设a=(x1,5261y1),b=(x2,y2),如果x2/x1=y2/y1,也就是x1y2=x2y1,则共线. 分四种情况: ①横坐标都为0的两个向量共线. ②纵坐标都为0的俩个向量共线. ③0向量(横、纵坐标都是0)与任何向量共线. ④横坐标之比等于纵坐标之比的两个...
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澹群18292432201…… [答案] 向量共线的充要条件是由实数与向量的积推出的,它是平面向量的基本定理的一种特殊情况,具体内容为:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa,由于零向量与任一向量共线,故上述定理又可叙述为向量b与向量a共线...
@向贞3406：如何求证两个向量共线?? -
澹群18292432201…… 2sin平方x/sinx=2sinxcosx/cosx或者是b=2sinxa
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澹群18292432201…… 不用那么麻烦 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 向量(AB)=k*向量(BC)只要成立即可
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澹群18292432201…… [答案] 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),如果x2/x1=y2/y1,也就是x1y2=x2y1,则共线
@向贞3406：判断两个向量是否共线的依据是什么? -
澹群18292432201…… 平面上,例如向量A(a,b)与向量B(c,d).两向量共线需满足ad-bc=0 空间上需存在一个非零实数??使向量A=??向量B…大概是这样了.
@向贞3406：判断a,b向量是否共线.(e1向量,e2向量不共线.) -
澹群18292432201…… 解非零向量共线的充要条件是 存在唯一实数μ使得向量a=μ向量b 本题假设 存在唯一实数μ使得向量a=μ向量b 则e1向量+e2向量=μ(3e1向量-3e2向量) 即1=3μ且1=-3μ 即μ=1/3且μ=-1/3 即μ不存在 即a,b向量不共线.
@向贞3406：关于向量的问题两个向量相等,一般认为这两个向量平行或者共线.但如何判断到底是平行的,还是共线的呢?是仅仅靠给出的条件判断还是有其他方法? - 作业帮
澹群18292432201…… [答案] 你好 在向量里面,共线和平行是一样的 要注意与几何里平行的区别 即:平行即共线,共线即平行 所谓的“平行向量”只是向量的起点和终点不同而已 向量的坐标是完全一样的
