数学四个基本不等式
@狐鲍1666：数学基本不等式 -
楚韵19858545732…… =a^2+196/(ab-b^2) ≥2√196/[b/a-(b/a)^2] 当b/a=1/2时 分母有最大值,即有理式值最小 ≥2*14*2=56
@狐鲍1666：高中数学不等式总结 -
楚韵19858545732…… ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法 ; ; . 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
@狐鲍1666：数学基本不等式知识点填空 -
楚韵19858545732…… 1、x=y时,x+y有最小值等于2倍的根下p2、x=y时,xy有最大值等于p的平方/2
@狐鲍1666：高中数学 基本不等式 -
楚韵19858545732…… 都是同类题:基本不等式a+b≧2√ab (1)40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400;即xy的最大值是400; (2)a+b≧2√ab,把ab=10代入,得:a+b≧2√10,即a+b的最小值是2√10;(3)1=x+4y≧2√4xy=4√xy,即:1/4≧√xy,所以:xy≦1/16;即xy的最大值是1/16; 希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
@狐鲍1666：高一数学不等式公式整理 -
楚韵19858545732…… 1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础. 不等式的基本性质有: (1) 对称性:a>bb<a; (2) 传递性:若a>b,b>c,则a>c; (3) 可加性:a>ba+c>b+c; (4) 可乘性:a>b,当c>0时,ac>bc;当c<0时,ac<bc. 不等式运算性质: (1) 同...
@狐鲍1666：均值不等式公式是哪四个? -
楚韵19858545732…… 均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式.公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数. 均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn. 拓展资料: 均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式. Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数.简记为“调几算方”. 调和平均数: 几何平均数: 算术平均数: 平方平均数:
@狐鲍1666：大学数学分析常用不等式 -
楚韵19858545732…… 1)a^2+b^2>=2ab(a、b为任意实数); 2)|x|>=0(x为任意实数); 3)均值不等式:(a+b)/2>=√(ab)(a、b为正数); 4)一般的均值不等式:(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an)(a1、a2、...、an都是正数); 5)柯西不等式:(x1+x2+...+xn)(y1+y2+...+yn)>=[√(x1*y1)+√(x2*y2)+...+√(xn*yn)]^2 (xi、yi都是正数,i=1,2,3...,n); 6)三角不等式:||a|-|b||<=|a±b|<=|a|+|b|(a、b为任意实数); 常用的也就这么些吧.....
@狐鲍1666：求高中数学选修4 - 5不等式公式.急急!好心人帮忙 -
楚韵19858545732…… 常用的不等式的基本性质:a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>acb>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b; a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式:根号(ab)≤(a+b)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab ...
@狐鲍1666：高中必修4数学基本不等式 -
楚韵19858545732…… 3=2x^2+(1+y^2)>=2*(根号2)x*根号(1+y^2) 所以x*根号(1+y^2)
@狐鲍1666：数学——基本不等式 -
楚韵19858545732…… 4x+y+12≥2√(4xy)+12 2√(4xy)+12≤xy 4√(xy)+12≤xy xy-4√(xy)-12≥0 设 t=√(xy) 则,上式化为 t^2-4t-12≥0 (t-6)(t+2)≥0 所以 t≥6 所以 xy≥36 (xy)min=36
楚韵19858545732…… =a^2+196/(ab-b^2) ≥2√196/[b/a-(b/a)^2] 当b/a=1/2时 分母有最大值,即有理式值最小 ≥2*14*2=56
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楚韵19858545732…… ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法 ; ; . 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
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楚韵19858545732…… 1、x=y时,x+y有最小值等于2倍的根下p2、x=y时,xy有最大值等于p的平方/2
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楚韵19858545732…… 都是同类题:基本不等式a+b≧2√ab (1)40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400;即xy的最大值是400; (2)a+b≧2√ab,把ab=10代入,得:a+b≧2√10,即a+b的最小值是2√10;(3)1=x+4y≧2√4xy=4√xy,即:1/4≧√xy,所以:xy≦1/16;即xy的最大值是1/16; 希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
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楚韵19858545732…… 1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础. 不等式的基本性质有: (1) 对称性:a>bb<a; (2) 传递性:若a>b,b>c,则a>c; (3) 可加性:a>ba+c>b+c; (4) 可乘性:a>b,当c>0时,ac>bc;当c<0时,ac<bc. 不等式运算性质: (1) 同...
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楚韵19858545732…… 均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式.公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数. 均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn. 拓展资料: 均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式. Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数.简记为“调几算方”. 调和平均数: 几何平均数: 算术平均数: 平方平均数:
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楚韵19858545732…… 1)a^2+b^2>=2ab(a、b为任意实数); 2)|x|>=0(x为任意实数); 3)均值不等式:(a+b)/2>=√(ab)(a、b为正数); 4)一般的均值不等式:(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an)(a1、a2、...、an都是正数); 5)柯西不等式:(x1+x2+...+xn)(y1+y2+...+yn)>=[√(x1*y1)+√(x2*y2)+...+√(xn*yn)]^2 (xi、yi都是正数,i=1,2,3...,n); 6)三角不等式:||a|-|b||<=|a±b|<=|a|+|b|(a、b为任意实数); 常用的也就这么些吧.....
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楚韵19858545732…… 常用的不等式的基本性质:a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>acb>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b; a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式:根号(ab)≤(a+b)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab ...
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楚韵19858545732…… 3=2x^2+(1+y^2)>=2*(根号2)x*根号(1+y^2) 所以x*根号(1+y^2)
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楚韵19858545732…… 4x+y+12≥2√(4xy)+12 2√(4xy)+12≤xy 4√(xy)+12≤xy xy-4√(xy)-12≥0 设 t=√(xy) 则,上式化为 t^2-4t-12≥0 (t-6)(t+2)≥0 所以 t≥6 所以 xy≥36 (xy)min=36
