极值只在驻点取得
@水府3684：可导函数的极值点必为驻点对不对 为什么 - 作业帮
卓图13688019492…… [答案] 不对! 因为函数的极值点可能在驻点和不可导点处取得, 而函数是可导函数,且在定义域内的任何一点可导的话, 那么函数的极值点就只可能在驻点取得, 所以不是必为驻点!只是有可能! 注意:如果给定了函数的极值是存在的,且只有唯一的一...
@水府3684：为什么对于可微函数,使函数取得极值的点必是驻点,而驻点却不一定是极值点 - 作业帮
卓图13688019492…… [答案] 因为函数的极值点可能在驻点和不可导点处取得, 而函数是可导函数,且在定义域内的任何一点可导的话, 那么函数的极值点就只可能在驻点取得,
@水府3684：二元函数的极值点都在驻点 对么 -
卓图13688019492…… 不对,类似一元函数,二元函数的极值一定在驻点和不可导点取得.
@水府3684：如果给定了函数的极值是存在的,且只有唯一的一个驻点,那么在驻点处必取得函数的极值!为什么? -
卓图13688019492…… 搞清楚驻点定义就是了,有一句话是极值点一定是驻点,但驻点未必就是极值点,非常经典的例子就是f(x)=x³,如果一个连续可导的函数存在了极值点,有且只有一个驻点,当然必然是在此驻点取得极值了
@水府3684：多元函数求条件极值,一定在驻点取得? -
卓图13688019492…… 不一定,也可能是边界值还可能是导数不存在的点
@水府3684：函数在驻点处一定取得极值. - 上学吧普法考试
卓图13688019492…… [答案] 注意区分极大值与最大值的区别,最大值不一定是极大值(比如f(x)=x [1,2] 在端点2取得最大值,显然不是极值) 求极值的一般方法有:1:判断f(x)在驻点两侧的一阶导数,若是异号,肯定存在极值.若导数在左侧0(即递增) 则此驻点是极小值,...
@水府3684：可导的极值点必是驻点 -
卓图13688019492…… 可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点,函数的驻点也不一定是极值点. 函数在它的导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|
@水府3684：如果函数可导且只有一个驻点,并且这个驻点是函数的极值点,那么该点取到最值. -
卓图13688019492…… 你说的不对.必须是唯一的驻点才能推出它是最值点,否则它们只是极值,不一定是最值. 举个例子给你看:f(x)=x³-3x² ,x∈ [-3, 5] 求导f '(x)=3x²-6x=3x(x-2),驻点x=0和x=2都在定义域内 根轴法标根,易知f (x)的单调性:在(-3,0)上增,在(0,...
@水府3684：一元函数求极值点时,是先找驻点和不可导点 -
卓图13688019492…… 如果是求极值点 那么只找驻点即可 而不可导的点 只可能是最值点,不会是极值 当然求最值的时候 就二者都要考虑了
卓图13688019492…… [答案] 不对! 因为函数的极值点可能在驻点和不可导点处取得, 而函数是可导函数,且在定义域内的任何一点可导的话, 那么函数的极值点就只可能在驻点取得, 所以不是必为驻点!只是有可能! 注意:如果给定了函数的极值是存在的,且只有唯一的一...
@水府3684：为什么对于可微函数,使函数取得极值的点必是驻点,而驻点却不一定是极值点 - 作业帮
卓图13688019492…… [答案] 因为函数的极值点可能在驻点和不可导点处取得, 而函数是可导函数,且在定义域内的任何一点可导的话, 那么函数的极值点就只可能在驻点取得,
@水府3684：二元函数的极值点都在驻点 对么 -
卓图13688019492…… 不对,类似一元函数,二元函数的极值一定在驻点和不可导点取得.
@水府3684：如果给定了函数的极值是存在的,且只有唯一的一个驻点,那么在驻点处必取得函数的极值!为什么? -
卓图13688019492…… 搞清楚驻点定义就是了,有一句话是极值点一定是驻点,但驻点未必就是极值点,非常经典的例子就是f(x)=x³,如果一个连续可导的函数存在了极值点,有且只有一个驻点,当然必然是在此驻点取得极值了
@水府3684：多元函数求条件极值,一定在驻点取得? -
卓图13688019492…… 不一定,也可能是边界值还可能是导数不存在的点
@水府3684：函数在驻点处一定取得极值. - 上学吧普法考试
卓图13688019492…… [答案] 注意区分极大值与最大值的区别,最大值不一定是极大值(比如f(x)=x [1,2] 在端点2取得最大值,显然不是极值) 求极值的一般方法有:1:判断f(x)在驻点两侧的一阶导数,若是异号,肯定存在极值.若导数在左侧0(即递增) 则此驻点是极小值,...
@水府3684：可导的极值点必是驻点 -
卓图13688019492…… 可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点,函数的驻点也不一定是极值点. 函数在它的导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|
@水府3684：如果函数可导且只有一个驻点,并且这个驻点是函数的极值点,那么该点取到最值. -
卓图13688019492…… 你说的不对.必须是唯一的驻点才能推出它是最值点,否则它们只是极值,不一定是最值. 举个例子给你看:f(x)=x³-3x² ,x∈ [-3, 5] 求导f '(x)=3x²-6x=3x(x-2),驻点x=0和x=2都在定义域内 根轴法标根,易知f (x)的单调性:在(-3,0)上增,在(0,...
@水府3684：一元函数求极值点时,是先找驻点和不可导点 -
卓图13688019492…… 如果是求极值点 那么只找驻点即可 而不可导的点 只可能是最值点,不会是极值 当然求最值的时候 就二者都要考虑了
