驻点和极值点怎么求
@阴肤910：求解关于二元函数的极值的驻点的问题为什么求驻点是 y^4 - y=0呢?驻点要怎么求呢? - 作业帮
国疯13246568597…… [答案] x=y^2代入x^2-y=0 就是y^4-y=0 求驻点就是令导数等于0,求得的点
@阴肤910：驻点与极值点 -
国疯13246568597…… 函数的驻点:函数导数为0的点称为函数的驻点; 函数的极值点:是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小(注意是这个点附近). 存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点(也就是我们所说的驻点),另一类是一阶导数不存在的点. 但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点. 所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点. 还有,可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.
@阴肤910：驻点和极值点 -
国疯13246568597…… 1、什么是函数的极值点? 对于函数y=f(x)来说,在其定义域内一点x0处的邻域内,除x0外所有函数的值都大(小)于f(x0),则称x=x0为函数的一个极小(大)值点,f(x0)称为函数地极小(大)值; 2、什么是函数的驻点? 函数y=f(x)在区间A...
@阴肤910：求y=x^3的极值点,拐点,驻点 - 作业帮
国疯13246568597…… [答案] 极值点,无 拐点,驻点,均是x=0
@阴肤910：求下列函数的驻点和极值f(x,y)=x^2+y^2+yx^2+4 -
国疯13246568597…… f=x^2+y^2+yx^2+4, f'<x>=2x+2xy=0, f'<y>=2y+x^2=0, 得驻点 (0,0),(√2,-1),(-√2,-1), f''<xx>=2+2y, f''<xy>=2x, f''<yy>=2 对于(0,0), A=4, B=0, C=2, AC-B^2>0, (0,0)是极小值点,极小值 f(0,0)=4; 对于(√2,-1), A=0, B=2√2, C=2, AC-B^2<0, (√2,-1)不是极值点; 对于(-√2,-1), A=0, B=-2√2, C=2, AC-B^2<0, (-√2,-1)不是极值点.
@阴肤910：极值点,驻点怎么辨别,分别怎么求 -
国疯13246568597…… 驻点是一阶导数等于0,极值点是一阶倒数等于0二阶导数不等于0
@阴肤910：求函数f(x)=x3+3x2 - 24x - 20的极值. - 作业帮
国疯13246568597…… [答案] 因为f′(x)=3x2+6x-24, 令f′(x)=0得驻点:x1=-4,x2=2. 因为f″(x)=6x+6, f″(-4)=-18<0, f″(2)=18>0, 所以,f(x)有极大值f(-4)=60, 有极小值f(2)=-48.
@阴肤910：求一些求极值的方法 -
国疯13246568597…… 一、直接法.先判断函数的单调性,若函数在定义域内为单调函数,则最大值为极大值,最小值为极小值 二、导数法 (1)、求导数f'(x); (2)、求方程f'(x)=0的根; (3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根...
@阴肤910：求函数的驻点,极值点和对应的极值,f(x)=2x平方 - 6x+1 - 作业帮
国疯13246568597…… [答案] ∵f(x)=2x^2-6x+1 ∴令f'(x)=4x-6=0,f''(x)=4 ==>x=3/2,f''(3/2)=4>0(极小值) ==>f(3/2)=2(3/2)^2-6(3/2)+1=-9/2 故此函数的驻点和极值点是x=3/2,对应的极值是f(3/2)=-9/2.
@阴肤910：求函数极值求y=2e^x+e^ - x的极值,请把步骤写出来,特别是求驻点的 - 作业帮
国疯13246568597…… [答案] 由y=2e^x+e^(-x) 对y求导:y′=2e^x-e^(-x)=0 2(e^x)²-1=0, (e^x)²=1/2, e^x=√2/2(∵e^x>0,负值舍去) 两边取自然对数: xlne=ln(√2/2) ∴x=ln(√2/2) y=2e^(ln(√2/2)+e(-ln(√2/2) =2*(√2/2)+√2 =2√2.
国疯13246568597…… [答案] x=y^2代入x^2-y=0 就是y^4-y=0 求驻点就是令导数等于0,求得的点
@阴肤910：驻点与极值点 -
国疯13246568597…… 函数的驻点:函数导数为0的点称为函数的驻点; 函数的极值点:是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小(注意是这个点附近). 存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点(也就是我们所说的驻点),另一类是一阶导数不存在的点. 但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点. 所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点. 还有,可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.
@阴肤910：驻点和极值点 -
国疯13246568597…… 1、什么是函数的极值点? 对于函数y=f(x)来说,在其定义域内一点x0处的邻域内,除x0外所有函数的值都大(小)于f(x0),则称x=x0为函数的一个极小(大)值点,f(x0)称为函数地极小(大)值; 2、什么是函数的驻点? 函数y=f(x)在区间A...
@阴肤910：求y=x^3的极值点,拐点,驻点 - 作业帮
国疯13246568597…… [答案] 极值点,无 拐点,驻点,均是x=0
@阴肤910：求下列函数的驻点和极值f(x,y)=x^2+y^2+yx^2+4 -
国疯13246568597…… f=x^2+y^2+yx^2+4, f'<x>=2x+2xy=0, f'<y>=2y+x^2=0, 得驻点 (0,0),(√2,-1),(-√2,-1), f''<xx>=2+2y, f''<xy>=2x, f''<yy>=2 对于(0,0), A=4, B=0, C=2, AC-B^2>0, (0,0)是极小值点,极小值 f(0,0)=4; 对于(√2,-1), A=0, B=2√2, C=2, AC-B^2<0, (√2,-1)不是极值点; 对于(-√2,-1), A=0, B=-2√2, C=2, AC-B^2<0, (-√2,-1)不是极值点.
@阴肤910：极值点,驻点怎么辨别,分别怎么求 -
国疯13246568597…… 驻点是一阶导数等于0,极值点是一阶倒数等于0二阶导数不等于0
@阴肤910：求函数f(x)=x3+3x2 - 24x - 20的极值. - 作业帮
国疯13246568597…… [答案] 因为f′(x)=3x2+6x-24, 令f′(x)=0得驻点:x1=-4,x2=2. 因为f″(x)=6x+6, f″(-4)=-18<0, f″(2)=18>0, 所以,f(x)有极大值f(-4)=60, 有极小值f(2)=-48.
@阴肤910：求一些求极值的方法 -
国疯13246568597…… 一、直接法.先判断函数的单调性,若函数在定义域内为单调函数,则最大值为极大值,最小值为极小值 二、导数法 (1)、求导数f'(x); (2)、求方程f'(x)=0的根; (3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根...
@阴肤910：求函数的驻点,极值点和对应的极值,f(x)=2x平方 - 6x+1 - 作业帮
国疯13246568597…… [答案] ∵f(x)=2x^2-6x+1 ∴令f'(x)=4x-6=0,f''(x)=4 ==>x=3/2,f''(3/2)=4>0(极小值) ==>f(3/2)=2(3/2)^2-6(3/2)+1=-9/2 故此函数的驻点和极值点是x=3/2,对应的极值是f(3/2)=-9/2.
@阴肤910：求函数极值求y=2e^x+e^ - x的极值,请把步骤写出来,特别是求驻点的 - 作业帮
国疯13246568597…… [答案] 由y=2e^x+e^(-x) 对y求导:y′=2e^x-e^(-x)=0 2(e^x)²-1=0, (e^x)²=1/2, e^x=√2/2(∵e^x>0,负值舍去) 两边取自然对数: xlne=ln(√2/2) ∴x=ln(√2/2) y=2e^(ln(√2/2)+e(-ln(√2/2) =2*(√2/2)+√2 =2√2.
