极坐标r+1+cosθ
@柏封6308：r=1+cosθ 图形 -
席凌19647688335…… r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1) r²=x²+y² r=√(x²+y²)(2) 把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程: x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形. 扩展资料 r=a(1-cosx)的极坐标图像也是心形线. 心形线,是一个圆...
@柏封6308：已知曲线的极坐标方程为r=1+cosθ,求曲线在θ=π/2处的切?
席凌19647688335…… 直角坐标与极坐标的关系 x=rcosθ y=rsinθ 中的r用r=1+cosθ代入,就得到 x=rcosθ=cosθ(1+cosθ) y=rsinθ=sinθ(1+cosθ) 这是曲线r=1+cosθ在直角坐标下以θ为参数的参数方程.
@柏封6308：给定了一个极坐标方程r=a(1+cosθ)如何在xy平面画出它的图啊 -
席凌19647688335…… 心脏线【心形线】,去搜一下就知道了,直角方程式: r=a(1+cosθ) --> r^2=ar(1+cosθ)=ar+arcosθ --> x^2+y^2 = a√(x^2+y^2) +ax --> x^2+y^2 -ax= a√(x^2+y^2) --> [x^2+y^2 -ax]^2= a^2(x^2+y^2)
@柏封6308：r=3cosθ与r=1+cosθ围成图形的公共部分面积还有r=√2sinθ与r^2=cos2θ的公共部分面积 -
席凌19647688335…… 这是一组极坐标方程.r=3cosθ是以(1.5,0)为圆心,3为直径的圆;r=1+cosθ是帕斯卡蜗线的一种;r=√2sinθ是以(0,√2/2)为圆心,√2为直径的圆;r^2=cos2θ是双纽线的一种. ①为了计算“r=3cosθ与r=1+cosθ围成图形的公共部分面积”...
@柏封6308：在求二重积分的时候,给出极坐标情况下中积分区间的方程是r=2(1+cosθ),如何转化为直角坐标系下的方程? -
席凌19647688335…… r=√(x^2+y^2),cosθ=x/√(x^2+y^2),代入r=2(1+cosθ)即可.
@柏封6308：做高数定积分求平面图形面积时,给出极坐标的方程后,一定要画图吗?如果是的话,怎么画那个极坐标的图?比如r=r=a(1+cosθ)或者其他不容易画出图的... - 作业帮
席凌19647688335…… [答案] 不需要手工作图,不过如果有数学软件,用软件做出来看看,能够加深对概念和公式的理解. 帮你画了一个 r = 1 + cosθ 的图
@柏封6308：高数中.定积分在几何中的应用求极坐标下r=3cosx与r=1+cosx围成的图形面积..如果不画出图形.好像区间很难找呀,可是怎样才能快速画出图形呢.要不这种类... - 作业帮
席凌19647688335…… [答案] 常见的极坐标曲线一般附录里都有,找找吧.r=2a*cosθ是圆心在x轴上的圆.r=1+cosθ是心脏线. 化不出图不要紧,求交点确定范围和方向即可. 比如:θ=π/3和θ=-π/3,r从圆到心脏线.
@柏封6308：在求二重积分的时候,给出极坐标情况下中积分区间的方程是r=2(1+cosθ),如何转化为直角坐标系下的方程?当然,默认的是x=rcosθ和y=rcosθ,还想知道如... - 作业帮
席凌19647688335…… [答案] r=√(x^2+y^2),cosθ=x/√(x^2+y^2),代入r=2(1+cosθ)即可.
@柏封6308：曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标(2,0),曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,求C扫过的面积
席凌19647688335…… 如图所示,心形线为极坐标方程的图像.它绕A在平面内旋转一周,所成的图像必然是一个圆.圆心在(2,0),半径则为和A距离最远的点之间的距离(蓝线所示),我们只要求出这个距离d的最大值,面积就出来了. d=√(2^2+ρ^2-2*2*ρcosθ)=√(ρ^2+4-4ρcosθ)=√[(1+cosθ)^2+4-4(1+cosθ)cosθ]=√[-3(cosθ+1/3)^2+16/3]≤4√3/3 当且仅当cosθ+1/3=0,即θ=π-arccos(1/3)或π+arccos(1/3)时取“=”. 此时求得最大半径r=max{d}=4√3/3 故,曲线C在平面内绕A旋转一周扫过的面积S=πr^2=π*(4√3/3)^2=16π/3
@柏封6308：函数y=f(x)的极坐标方程是r=a(1+cost),求y的导数 -
席凌19647688335…… dy=sintdr+rcostdt dX=costdr-rsintdt dr/dt=-asint dy/dx=[-a(sint)^2+acost+a(cost)^2]/[-asintcost-asintcost-asint]=-[x^2-y^2+x√(x^2+y^2)]/[2xy+y√(x^2+y^2)]
席凌19647688335…… r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1) r²=x²+y² r=√(x²+y²)(2) 把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程: x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形. 扩展资料 r=a(1-cosx)的极坐标图像也是心形线. 心形线,是一个圆...
@柏封6308：已知曲线的极坐标方程为r=1+cosθ,求曲线在θ=π/2处的切?
席凌19647688335…… 直角坐标与极坐标的关系 x=rcosθ y=rsinθ 中的r用r=1+cosθ代入,就得到 x=rcosθ=cosθ(1+cosθ) y=rsinθ=sinθ(1+cosθ) 这是曲线r=1+cosθ在直角坐标下以θ为参数的参数方程.
@柏封6308：给定了一个极坐标方程r=a(1+cosθ)如何在xy平面画出它的图啊 -
席凌19647688335…… 心脏线【心形线】,去搜一下就知道了,直角方程式: r=a(1+cosθ) --> r^2=ar(1+cosθ)=ar+arcosθ --> x^2+y^2 = a√(x^2+y^2) +ax --> x^2+y^2 -ax= a√(x^2+y^2) --> [x^2+y^2 -ax]^2= a^2(x^2+y^2)
@柏封6308：r=3cosθ与r=1+cosθ围成图形的公共部分面积还有r=√2sinθ与r^2=cos2θ的公共部分面积 -
席凌19647688335…… 这是一组极坐标方程.r=3cosθ是以(1.5,0)为圆心,3为直径的圆;r=1+cosθ是帕斯卡蜗线的一种;r=√2sinθ是以(0,√2/2)为圆心,√2为直径的圆;r^2=cos2θ是双纽线的一种. ①为了计算“r=3cosθ与r=1+cosθ围成图形的公共部分面积”...
@柏封6308：在求二重积分的时候,给出极坐标情况下中积分区间的方程是r=2(1+cosθ),如何转化为直角坐标系下的方程? -
席凌19647688335…… r=√(x^2+y^2),cosθ=x/√(x^2+y^2),代入r=2(1+cosθ)即可.
@柏封6308：做高数定积分求平面图形面积时,给出极坐标的方程后,一定要画图吗?如果是的话,怎么画那个极坐标的图?比如r=r=a(1+cosθ)或者其他不容易画出图的... - 作业帮
席凌19647688335…… [答案] 不需要手工作图,不过如果有数学软件,用软件做出来看看,能够加深对概念和公式的理解. 帮你画了一个 r = 1 + cosθ 的图
@柏封6308：高数中.定积分在几何中的应用求极坐标下r=3cosx与r=1+cosx围成的图形面积..如果不画出图形.好像区间很难找呀,可是怎样才能快速画出图形呢.要不这种类... - 作业帮
席凌19647688335…… [答案] 常见的极坐标曲线一般附录里都有,找找吧.r=2a*cosθ是圆心在x轴上的圆.r=1+cosθ是心脏线. 化不出图不要紧,求交点确定范围和方向即可. 比如:θ=π/3和θ=-π/3,r从圆到心脏线.
@柏封6308：在求二重积分的时候,给出极坐标情况下中积分区间的方程是r=2(1+cosθ),如何转化为直角坐标系下的方程?当然,默认的是x=rcosθ和y=rcosθ,还想知道如... - 作业帮
席凌19647688335…… [答案] r=√(x^2+y^2),cosθ=x/√(x^2+y^2),代入r=2(1+cosθ)即可.
@柏封6308：曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标(2,0),曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,求C扫过的面积
席凌19647688335…… 如图所示,心形线为极坐标方程的图像.它绕A在平面内旋转一周,所成的图像必然是一个圆.圆心在(2,0),半径则为和A距离最远的点之间的距离(蓝线所示),我们只要求出这个距离d的最大值,面积就出来了. d=√(2^2+ρ^2-2*2*ρcosθ)=√(ρ^2+4-4ρcosθ)=√[(1+cosθ)^2+4-4(1+cosθ)cosθ]=√[-3(cosθ+1/3)^2+16/3]≤4√3/3 当且仅当cosθ+1/3=0,即θ=π-arccos(1/3)或π+arccos(1/3)时取“=”. 此时求得最大半径r=max{d}=4√3/3 故,曲线C在平面内绕A旋转一周扫过的面积S=πr^2=π*(4√3/3)^2=16π/3
@柏封6308：函数y=f(x)的极坐标方程是r=a(1+cost),求y的导数 -
席凌19647688335…… dy=sintdr+rcostdt dX=costdr-rsintdt dr/dt=-asint dy/dx=[-a(sint)^2+acost+a(cost)^2]/[-asintcost-asintcost-asint]=-[x^2-y^2+x√(x^2+y^2)]/[2xy+y√(x^2+y^2)]
