根号下等价无穷小替换公式
@满许929：根号下((1+x)^2)的等价无穷小是多少 -
范妹13763816586…… √(1+x^2)-1等价于x^2
@满许929：x趋于无穷时的等价代换公式
范妹13763816586…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
@满许929：x无限接近0,根号下1+sin2x和ln(1+x)等价无穷小(用推导公式) -
范妹13763816586…… √(1+sin2x)-1~(sin2x)/2~2x/2=x ln(1+x)~x 故两者是等价无穷小
@满许929：等价无穷小的替换公式有哪几种? -
范妹13763816586…… 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
@满许929：用等价无穷小代换计算下列极限 -
范妹13763816586…… 基本条件:1.2个是等价无穷小2.乘除中 部分加减法中也能代换,有条件的,条件:代换后的加减法中,前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1.例如:可代换的:lim x ->0 2tanx-3sinx为分子除x为分母.这个当中分子2tanx-3sinx可以代换为2x-3x,理由是2x/(-3x)=负三分之二≠±1.不能代换的:lim x ->0 tanx-sinx为分子除x为分母.这个当中分子tanx-sinx不可以代换为x-x,理由是x/(-x)=±1.仅供参考,不喜勿喷.
@满许929：等价无穷小量替换公式(X - 0时): sinx~x tanx~x 1 - cosx~1/2*x平方 根号(1+x) - 1~1/2*x -
范妹13763816586…… arcsinx~x,arctanx~x,ln(1+x)~x,(e的x次方-1)~x
@满许929：lim(5次根号下(1+10x) - 1)/x -
范妹13763816586…… 等价无穷小公式: (1+x)^n -1 ~~ nx 所以(5次根号下(1+10x)-1) 等价于 1/5(10x) =2x 原式=lim 2x/x=2
@满许929：(√1+sinx - 1)等价无穷小替换成什么?给出推导过程 - 作业帮
范妹13763816586…… [答案] (√1+sinx-1) =(√1+sinx-1)(√1+sinx+1)/(√1+sinx+1) =sinx/(√1+sinx+1) 而lim √1+sinx+1 =2 所以有lim [sinx/(√1+sinx+1) ]/(x/2) =lim (sinx /2) / (x/2) =lim sinx/x =1 所以等价无穷小是x/2
@满许929：limx㏑(1+x)/[根号下(1+x^2) - 1] -
范妹13763816586…… 利用等价无穷小:ln(1+x)~x;√(1+x^2)-1~(x^2)/2 这样,原极限式变为 lim(x*x)/[(x^2)/2]=2
@满许929：三次根号下(1+2x)减1的等价无穷小怎么算 - 作业帮
范妹13763816586…… [答案] 这个可由公式直接得到:由于有公式(1+x)^a-1~ax,故(1+2x)^(1/3)-1~(1/3)*2x,把2x看作一个整体,也就是把2x看作公式中的x,即得答案为三分之二x.
范妹13763816586…… √(1+x^2)-1等价于x^2
@满许929：x趋于无穷时的等价代换公式
范妹13763816586…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
@满许929：x无限接近0,根号下1+sin2x和ln(1+x)等价无穷小(用推导公式) -
范妹13763816586…… √(1+sin2x)-1~(sin2x)/2~2x/2=x ln(1+x)~x 故两者是等价无穷小
@满许929：等价无穷小的替换公式有哪几种? -
范妹13763816586…… 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
@满许929：用等价无穷小代换计算下列极限 -
范妹13763816586…… 基本条件:1.2个是等价无穷小2.乘除中 部分加减法中也能代换,有条件的,条件:代换后的加减法中,前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1.例如:可代换的:lim x ->0 2tanx-3sinx为分子除x为分母.这个当中分子2tanx-3sinx可以代换为2x-3x,理由是2x/(-3x)=负三分之二≠±1.不能代换的:lim x ->0 tanx-sinx为分子除x为分母.这个当中分子tanx-sinx不可以代换为x-x,理由是x/(-x)=±1.仅供参考,不喜勿喷.
@满许929：等价无穷小量替换公式(X - 0时): sinx~x tanx~x 1 - cosx~1/2*x平方 根号(1+x) - 1~1/2*x -
范妹13763816586…… arcsinx~x,arctanx~x,ln(1+x)~x,(e的x次方-1)~x
@满许929：lim(5次根号下(1+10x) - 1)/x -
范妹13763816586…… 等价无穷小公式: (1+x)^n -1 ~~ nx 所以(5次根号下(1+10x)-1) 等价于 1/5(10x) =2x 原式=lim 2x/x=2
@满许929：(√1+sinx - 1)等价无穷小替换成什么?给出推导过程 - 作业帮
范妹13763816586…… [答案] (√1+sinx-1) =(√1+sinx-1)(√1+sinx+1)/(√1+sinx+1) =sinx/(√1+sinx+1) 而lim √1+sinx+1 =2 所以有lim [sinx/(√1+sinx+1) ]/(x/2) =lim (sinx /2) / (x/2) =lim sinx/x =1 所以等价无穷小是x/2
@满许929：limx㏑(1+x)/[根号下(1+x^2) - 1] -
范妹13763816586…… 利用等价无穷小:ln(1+x)~x;√(1+x^2)-1~(x^2)/2 这样,原极限式变为 lim(x*x)/[(x^2)/2]=2
@满许929：三次根号下(1+2x)减1的等价无穷小怎么算 - 作业帮
范妹13763816586…… [答案] 这个可由公式直接得到:由于有公式(1+x)^a-1~ax,故(1+2x)^(1/3)-1~(1/3)*2x,把2x看作一个整体,也就是把2x看作公式中的x,即得答案为三分之二x.
