带根号的无穷小替换
@缑启6194：1 - cosx的无穷小替换是1/2x^2 那么根号下(1 - cosx) 的无穷小替换是什么呢. - 作业帮
孔奇15896985380…… [答案] x->0时:(1-cosx)/(1/2x^2 )=1 so x->0时 ((1-cosx)/(1/2x^2 ))^(1/2) =1 ( (1-cosx)^(1/2) )/((1/2x^2 )^(1/2))=1 so the answer is (1/2x^2 )^(1/2)
@缑启6194：根号下^2的等价无穷小是多少 -
孔奇15896985380…… √(1+x^2)-1等价于x^2
@缑启6194：lim X—>0 [根号(1+2x) 根号结束 - 1]/sinx=? - 作业帮
孔奇15896985380…… [答案] 方法1:无穷小替换lim {X→0} [√(1+2x) -1] / sinx = lim {X→0} [(1+2x/2 + o(x)) -1] / [x + o(x)] 无穷小替换:[√(1+2x) → 1 + 2x/2;sinx → x= lim {X→0} [x + o(x)] / [x + o(x)] = 1 方法2:罗必塔lim {X...
@缑启6194：(√1+sinx - 1)等价无穷小替换成什么?给出推导过程 - 作业帮
孔奇15896985380…… [答案] (√1+sinx-1) =(√1+sinx-1)(√1+sinx+1)/(√1+sinx+1) =sinx/(√1+sinx+1) 而lim √1+sinx+1 =2 所以有lim [sinx/(√1+sinx+1) ]/(x/2) =lim (sinx /2) / (x/2) =lim sinx/x =1 所以等价无穷小是x/2
@缑启6194：等价无穷小量替换公式(X - 0时): sinx~x tanx~x 1 - cosx~1/2*x平方 根号(1+x) - 1~1/2*x -
孔奇15896985380…… arcsinx~x,arctanx~x,ln(1+x)~x,(e的x次方-1)~x
@缑启6194：sin根号x的等价无穷小是什么 -
孔奇15896985380…… sin根号x的等价无穷小是√x
@缑启6194：1 - cos根号x的等价无穷小为多少? -
孔奇15896985380…… x->0cos√x = 1- (1/2)x +o(x)1-cos√x = (1/2)x +o(x)ie1-cos√x 等价于 (1/2)x
@缑启6194：利用等价无穷小替换,求(根号下1+x) - 1 / tan2x的极限 - 作业帮
孔奇15896985380…… [答案] 等价无穷小替换 (根号下1+x)-1 等价于0.5x tan2x 等价于2x 所以原式子等于 0.5x/2x=0.25
@缑启6194：等价无穷小√(1 - cosx)
孔奇15896985380…… 当x→0时,根号(1-cosx)是无穷小量.根号(1-cosx)=根号[2sin²(x/2)]=|sin(x/2)|根号2因为sinx与x是等价无穷小量,所以根号(1-cosx)与(0.5根号2)|x|是等价无穷小量.
孔奇15896985380…… [答案] x->0时:(1-cosx)/(1/2x^2 )=1 so x->0时 ((1-cosx)/(1/2x^2 ))^(1/2) =1 ( (1-cosx)^(1/2) )/((1/2x^2 )^(1/2))=1 so the answer is (1/2x^2 )^(1/2)
@缑启6194：根号下^2的等价无穷小是多少 -
孔奇15896985380…… √(1+x^2)-1等价于x^2
@缑启6194：lim X—>0 [根号(1+2x) 根号结束 - 1]/sinx=? - 作业帮
孔奇15896985380…… [答案] 方法1:无穷小替换lim {X→0} [√(1+2x) -1] / sinx = lim {X→0} [(1+2x/2 + o(x)) -1] / [x + o(x)] 无穷小替换:[√(1+2x) → 1 + 2x/2;sinx → x= lim {X→0} [x + o(x)] / [x + o(x)] = 1 方法2:罗必塔lim {X...
@缑启6194：(√1+sinx - 1)等价无穷小替换成什么?给出推导过程 - 作业帮
孔奇15896985380…… [答案] (√1+sinx-1) =(√1+sinx-1)(√1+sinx+1)/(√1+sinx+1) =sinx/(√1+sinx+1) 而lim √1+sinx+1 =2 所以有lim [sinx/(√1+sinx+1) ]/(x/2) =lim (sinx /2) / (x/2) =lim sinx/x =1 所以等价无穷小是x/2
@缑启6194：等价无穷小量替换公式(X - 0时): sinx~x tanx~x 1 - cosx~1/2*x平方 根号(1+x) - 1~1/2*x -
孔奇15896985380…… arcsinx~x,arctanx~x,ln(1+x)~x,(e的x次方-1)~x
@缑启6194：sin根号x的等价无穷小是什么 -
孔奇15896985380…… sin根号x的等价无穷小是√x
@缑启6194：1 - cos根号x的等价无穷小为多少? -
孔奇15896985380…… x->0cos√x = 1- (1/2)x +o(x)1-cos√x = (1/2)x +o(x)ie1-cos√x 等价于 (1/2)x
@缑启6194：利用等价无穷小替换,求(根号下1+x) - 1 / tan2x的极限 - 作业帮
孔奇15896985380…… [答案] 等价无穷小替换 (根号下1+x)-1 等价于0.5x tan2x 等价于2x 所以原式子等于 0.5x/2x=0.25
@缑启6194：等价无穷小√(1 - cosx)
孔奇15896985380…… 当x→0时,根号(1-cosx)是无穷小量.根号(1-cosx)=根号[2sin²(x/2)]=|sin(x/2)|根号2因为sinx与x是等价无穷小量,所以根号(1-cosx)与(0.5根号2)|x|是等价无穷小量.
