欧拉公式e^-ix
@后鹏2973：欧拉公式\欧拉方程是什么? -
容万17890854418…… 欧拉公式(英语:Euler's formula,又称尤拉公式)是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名.欧拉公式提出,对任意实数 {\displaystyle x},都存在. 欧拉方程,即运动微分方程,属于无粘...
@后鹏2973：sinx和cosx的欧拉公式
容万17890854418…… e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i),cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2.欧拉公式又称为欧拉定理,也称为尤拉公式,是用在复分析领域的公式...
@后鹏2973：欧拉公式 - 怎么用欧拉公式表示sin(x)和cos(6x))
容万17890854418…… 解:e^(ix)=cosx+isinx,则 e^(-ix)=cosx-isinx,故 sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2,同理 cos(6x)=[e^(6ix)+e^(-6ix)]/2
@后鹏2973：复数中的欧拉公式是如何推导的 - 作业帮
容万17890854418…… [答案] e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1, (±i)^3=∓i, (±i)^4=1 ……e^±ix=1...
@后鹏2973：欧拉拓扑公示的证明 - 作业帮
容万17890854418…… [答案] 在数学历史上有很多公式都是欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的,它们都叫做 欧拉公式,它们分散在各个数学分支之中.(1)分式里的欧拉公式:a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当...
@后鹏2973：用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7 -
容万17890854418…… ^^^e^(ix)=cosx+isinx e^(-ix)=cosx-isinx 所以cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 所以原式=[e^(iπ/7)+e^(-iπ/7)+e^(3iπ/7)+e^(-3iπ/7)+e^(5iπ/7)+e^(-5iπ/7)]/2 分子是等比数列,首项是e^(-5iπ/7),q=e^(2iπ/7),有六项 所以原式=e^(-5iπ/7)*[1-e^(12iπ/7)]/2[1-e^(2iπ/7)]=[1-e^(iπ)e^(5iπ/7)]/{2e^(5iπ/7)[1-e^(2iπ/7)]} 因为e^(iπ)=-1 所以原式=[1+e^(5iπ/7)]/{2[e^(5iπ/7)+1]}=1/2
@后鹏2973：三角公式证明欧拉公式:sinx+cosx=e^(ix);如何证明? - 作业帮
容万17890854418…… [答案] 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… 将式中的x换为ix,得...
@后鹏2973：欧拉公式是?..
容万17890854418…… 欧拉公式有4条 (1)分式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复数 由e^iθ=cosθ+isinθ,得到: sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2 (3)三角形 设R为三角形外接圆半径,r为内...
@后鹏2973：sin(1+2i)=? cos(1+2i)=? -
容万17890854418…… ^由欧拉公式,e^(ix)=cosx+isinx, 所以 e^(-ix)=cosx - isinx, 相减可得 sinx=[e^(ix) - e^(-ix)]/(2i), 相加可得 cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2, 因此 sin(1+2i)= =[e^(-2+i) - e^(2 - i)] / (2i), 同理可得 cos(1+2i)= =[e^(-2+i)+e^(2 - i)] / 2.
@后鹏2973：欧拉公式的是什么?具体形式是什么样的? -
容万17890854418…… 范围有点宽泛 ,如果只是立体图形里面的话可以是:面数+顶点数-棱数=2,即F+V-L=2
容万17890854418…… 欧拉公式(英语:Euler's formula,又称尤拉公式)是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名.欧拉公式提出,对任意实数 {\displaystyle x},都存在. 欧拉方程,即运动微分方程,属于无粘...
@后鹏2973：sinx和cosx的欧拉公式
容万17890854418…… e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i),cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2.欧拉公式又称为欧拉定理,也称为尤拉公式,是用在复分析领域的公式...
@后鹏2973：欧拉公式 - 怎么用欧拉公式表示sin(x)和cos(6x))
容万17890854418…… 解:e^(ix)=cosx+isinx,则 e^(-ix)=cosx-isinx,故 sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2,同理 cos(6x)=[e^(6ix)+e^(-6ix)]/2
@后鹏2973：复数中的欧拉公式是如何推导的 - 作业帮
容万17890854418…… [答案] e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1, (±i)^3=∓i, (±i)^4=1 ……e^±ix=1...
@后鹏2973：欧拉拓扑公示的证明 - 作业帮
容万17890854418…… [答案] 在数学历史上有很多公式都是欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的,它们都叫做 欧拉公式,它们分散在各个数学分支之中.(1)分式里的欧拉公式:a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当...
@后鹏2973：用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7 -
容万17890854418…… ^^^e^(ix)=cosx+isinx e^(-ix)=cosx-isinx 所以cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 所以原式=[e^(iπ/7)+e^(-iπ/7)+e^(3iπ/7)+e^(-3iπ/7)+e^(5iπ/7)+e^(-5iπ/7)]/2 分子是等比数列,首项是e^(-5iπ/7),q=e^(2iπ/7),有六项 所以原式=e^(-5iπ/7)*[1-e^(12iπ/7)]/2[1-e^(2iπ/7)]=[1-e^(iπ)e^(5iπ/7)]/{2e^(5iπ/7)[1-e^(2iπ/7)]} 因为e^(iπ)=-1 所以原式=[1+e^(5iπ/7)]/{2[e^(5iπ/7)+1]}=1/2
@后鹏2973：三角公式证明欧拉公式:sinx+cosx=e^(ix);如何证明? - 作业帮
容万17890854418…… [答案] 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… 将式中的x换为ix,得...
@后鹏2973：欧拉公式是?..
容万17890854418…… 欧拉公式有4条 (1)分式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复数 由e^iθ=cosθ+isinθ,得到: sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2 (3)三角形 设R为三角形外接圆半径,r为内...
@后鹏2973：sin(1+2i)=? cos(1+2i)=? -
容万17890854418…… ^由欧拉公式,e^(ix)=cosx+isinx, 所以 e^(-ix)=cosx - isinx, 相减可得 sinx=[e^(ix) - e^(-ix)]/(2i), 相加可得 cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2, 因此 sin(1+2i)= =[e^(-2+i) - e^(2 - i)] / (2i), 同理可得 cos(1+2i)= =[e^(-2+i)+e^(2 - i)] / 2.
@后鹏2973：欧拉公式的是什么?具体形式是什么样的? -
容万17890854418…… 范围有点宽泛 ,如果只是立体图形里面的话可以是:面数+顶点数-棱数=2,即F+V-L=2
