sinwt和coswt的欧拉公式
@昌苗1975：三角函数的拉普拉斯变换怎么算? -
庾裴15750426135…… 三角函数的拉氏变换如下: 1、为什么等于5√2(sin4t+cos4t)?这个是基本的三角公式(和角公式),sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,代入即可. 2、拉拍亩氏变换后得5√2(4/s+16 + s/s+16 )怎么算过来的 ?这个也是拉氏变换的基本公式...
@昌苗1975：信号系统中的复指数信号 -
庾裴15750426135…… 现实世界没有甚么复数,但现实世界的好多现象却可以用复数来描述:比如控制系统中的复指数信号:e^(jwt),根据欧拉公式e^(jwt)=cos(wt)+jsin(wt).如果把这个函数作为控制系统的输入函数,那么一想便知系统的输出也应当是一个复数:根据复数相等实部实部相等、虚部虚部相等的原则,那么输出的实部与输入的实部:cos(wt)相对应;输出的虚部与输入的虚部:sin(wt)相对应.这有一个好处:输入一个复指数函数就同时解决了系统输出的振幅和相位的问题:因为输出的振幅等于响应实部的平方与虚部的平方和的开方;而输出的相位等于响应虚部与实部的比值的反正切.对于线性控制系统输入是正弦的输出也是正弦的,且周期不变.
@昌苗1975：sinwt的导数是wcoswt?怎么求? -
庾裴15750426135…… 这是一个复合函数求导问题.复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数. y=sinwt可以看作是由y=sinu和u=wt复合而成,u就是中间变量, 先求sinu的导,是cosu ; 再求wt的导,是w (因为t是自变量); 最后原函数的导数等于他们两个的乘积,即wcosu=wcoswt
@昌苗1975：对cos(wt+θ)进行拉氏变换 -
庾裴15750426135…… 分部积分
@昌苗1975：欧拉公式是用sin 那cos表达式转换是什么? -
庾裴15750426135…… 欧拉定理:e^(ix)=cosx+isinx.其中:e是自然对数的底,i是虚数单位. 它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. 将公式里的x换成-x,得到: e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用...
@昌苗1975：欧拉怎样发明了三角函数? -
庾裴15750426135…… 欧拉并没有发明三角函数,他是三角函数符号的推广者.1464,德国人用sine表示正弦.1620英国人根日耳用cosine表示余弦.1640,丹麦人用tangent表示正切,secant表示正割.1596哥白尼的学生用coscant表示余切.1623德国人首先提出用sin简写正弦,tan简写正切,sec简写正割.1975英国人提出把余弦,余切,余割简写为cos,cot,csc.欧拉并没有发明三角函数,他是三角函数符号的推广者,在他的推广下,人们开始使用三角函数.证明过程详见高中数学必修四.
@昌苗1975：4√2sinwt+√2coswt= - 作业帮
庾裴15750426135…… [答案] 辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式,使用代数式表达为acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b)). 4√2sinwt+√2coswt=√34sin(ωt+π/4)
@昌苗1975：高二交变电流,e的公式为什么有sinwt也有coswt? -
庾裴15750426135…… 这个要看产生交流电的线圈转子转到哪个位置开始计时. 如果从中性面开始计时,就是e=Emsinωt 如果从线圈与磁场平行的位置开始计时,就是e=Emcosωt.
@昌苗1975：齐次函数的欧拉定理 -
庾裴15750426135…… 对于 次齐次函数 ,有齐次函数的欧拉定理:定理证明: 因为函数为次齐次函数,所以对定义式两边求全微分有 这两个全微分的值必相等,于是 取,得到 证毕. 齐次方程: 如果方程 右端的函数 为它的变量的零次齐次函数,即满足恒等式 那么称上述方程为齐次方程.
庾裴15750426135…… 三角函数的拉氏变换如下: 1、为什么等于5√2(sin4t+cos4t)?这个是基本的三角公式(和角公式),sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,代入即可. 2、拉拍亩氏变换后得5√2(4/s+16 + s/s+16 )怎么算过来的 ?这个也是拉氏变换的基本公式...
@昌苗1975：信号系统中的复指数信号 -
庾裴15750426135…… 现实世界没有甚么复数,但现实世界的好多现象却可以用复数来描述:比如控制系统中的复指数信号:e^(jwt),根据欧拉公式e^(jwt)=cos(wt)+jsin(wt).如果把这个函数作为控制系统的输入函数,那么一想便知系统的输出也应当是一个复数:根据复数相等实部实部相等、虚部虚部相等的原则,那么输出的实部与输入的实部:cos(wt)相对应;输出的虚部与输入的虚部:sin(wt)相对应.这有一个好处:输入一个复指数函数就同时解决了系统输出的振幅和相位的问题:因为输出的振幅等于响应实部的平方与虚部的平方和的开方;而输出的相位等于响应虚部与实部的比值的反正切.对于线性控制系统输入是正弦的输出也是正弦的,且周期不变.
@昌苗1975：sinwt的导数是wcoswt?怎么求? -
庾裴15750426135…… 这是一个复合函数求导问题.复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数. y=sinwt可以看作是由y=sinu和u=wt复合而成,u就是中间变量, 先求sinu的导,是cosu ; 再求wt的导,是w (因为t是自变量); 最后原函数的导数等于他们两个的乘积,即wcosu=wcoswt
@昌苗1975：对cos(wt+θ)进行拉氏变换 -
庾裴15750426135…… 分部积分
@昌苗1975：欧拉公式是用sin 那cos表达式转换是什么? -
庾裴15750426135…… 欧拉定理:e^(ix)=cosx+isinx.其中:e是自然对数的底,i是虚数单位. 它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. 将公式里的x换成-x,得到: e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用...
@昌苗1975：欧拉怎样发明了三角函数? -
庾裴15750426135…… 欧拉并没有发明三角函数,他是三角函数符号的推广者.1464,德国人用sine表示正弦.1620英国人根日耳用cosine表示余弦.1640,丹麦人用tangent表示正切,secant表示正割.1596哥白尼的学生用coscant表示余切.1623德国人首先提出用sin简写正弦,tan简写正切,sec简写正割.1975英国人提出把余弦,余切,余割简写为cos,cot,csc.欧拉并没有发明三角函数,他是三角函数符号的推广者,在他的推广下,人们开始使用三角函数.证明过程详见高中数学必修四.
@昌苗1975：4√2sinwt+√2coswt= - 作业帮
庾裴15750426135…… [答案] 辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式,使用代数式表达为acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b)). 4√2sinwt+√2coswt=√34sin(ωt+π/4)
@昌苗1975：高二交变电流,e的公式为什么有sinwt也有coswt? -
庾裴15750426135…… 这个要看产生交流电的线圈转子转到哪个位置开始计时. 如果从中性面开始计时,就是e=Emsinωt 如果从线圈与磁场平行的位置开始计时,就是e=Emcosωt.
@昌苗1975：齐次函数的欧拉定理 -
庾裴15750426135…… 对于 次齐次函数 ,有齐次函数的欧拉定理:定理证明: 因为函数为次齐次函数,所以对定义式两边求全微分有 这两个全微分的值必相等,于是 取,得到 证毕. 齐次方程: 如果方程 右端的函数 为它的变量的零次齐次函数,即满足恒等式 那么称上述方程为齐次方程.
