正三棱锥的外接球公式
@桓养2774：正三棱锥外接球的表面积公式 -
邰殃13052961740…… 正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长).设底面边长为a,三棱锥的高为h.可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得(√3a/3)²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h. 因此,正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h².
@桓养2774：正三棱锥外接球的表面积公式 - 作业帮
邰殃13052961740…… [答案] 正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长).设底面边长为a,三棱...
@桓养2774：正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 - 作业帮
邰殃13052961740…… [答案] 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
@桓养2774：正三棱锥外接球半径公式
邰殃13052961740…… 正三棱锥外接球半径公式是R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2),正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.
@桓养2774：正三棱锥外接球表面积公式
邰殃13052961740…… 正三棱锥外接球表面积公式是4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h²,正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.因为正四面体底面为正三角形,所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线,又三线合一,所以侧面重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心(球与侧面切点)的距离,又知正三棱锥边长,即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出底面与球心的距离(即内切球半径).
@桓养2774：正三棱锥侧棱两两垂直如何求外接球 -
邰殃13052961740…… 设正三棱锥两两垂直侧棱长为a 1.设点O到各面的距离为r,利用体积求出r即为内切球半径 即1/3*1/2a²sin60°r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r=1/3*1/2a²a (√3/2+1+1+1)r=a 则r=2a(6-√3)/33 当a=1时,r=2(6-√3)/33 2 正三棱锥侧棱两两垂直,可先以三条侧棱为棱,作出一个正方体,对角线交点即为外接球心,对角线长的一半即为外接球半径R 所以外接球半径R=L/2=√(a²+a²+a²)/2=√3/2a 当a=1时,R=√3/2
@桓养2774：外接球半径万能公式是什么? -
邰殃13052961740…… 外接球是指能够完全包围一个给定几何体的球,外接球的半径可以使用万能公式来计算.万能公式(也称为外接球公式)用于计算三维空间中不同几何体的外接球半径.对于各种几何体,万能公式的表达形式可能有所不同.以下是一些常见几何...
@桓养2774：三棱锥外接球体积公式
邰殃13052961740…… 三棱锥外接球体积公式:v=4π/3*(d/2)3.外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球.三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成.固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点.(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形).
@桓养2774：正三棱锥外接球结论
邰殃13052961740…… 在正三棱锥P-ABC中,PA上PB,PA上PC,PB上PC,则该三棱锥的外接球的半径2R=√PA^2+PB^2+PC^2.已知正三棱锥 P-ABC,PA上面ABC,若PA=a,△ABC的外接圆半...
@桓养2774：正三棱椎的外接球半径怎么求
邰殃13052961740…… 内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的三棱锥,那么内切球的半径R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积. 外接球的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上. 由题设,易知,三条侧棱和...
邰殃13052961740…… 正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长).设底面边长为a,三棱锥的高为h.可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得(√3a/3)²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h. 因此,正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h².
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邰殃13052961740…… [答案] 正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长).设底面边长为a,三棱...
@桓养2774：正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 - 作业帮
邰殃13052961740…… [答案] 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
@桓养2774：正三棱锥外接球半径公式
邰殃13052961740…… 正三棱锥外接球半径公式是R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2),正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.
@桓养2774：正三棱锥外接球表面积公式
邰殃13052961740…… 正三棱锥外接球表面积公式是4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h²,正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.因为正四面体底面为正三角形,所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线,又三线合一,所以侧面重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心(球与侧面切点)的距离,又知正三棱锥边长,即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出底面与球心的距离(即内切球半径).
@桓养2774：正三棱锥侧棱两两垂直如何求外接球 -
邰殃13052961740…… 设正三棱锥两两垂直侧棱长为a 1.设点O到各面的距离为r,利用体积求出r即为内切球半径 即1/3*1/2a²sin60°r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r=1/3*1/2a²a (√3/2+1+1+1)r=a 则r=2a(6-√3)/33 当a=1时,r=2(6-√3)/33 2 正三棱锥侧棱两两垂直,可先以三条侧棱为棱,作出一个正方体,对角线交点即为外接球心,对角线长的一半即为外接球半径R 所以外接球半径R=L/2=√(a²+a²+a²)/2=√3/2a 当a=1时,R=√3/2
@桓养2774：外接球半径万能公式是什么? -
邰殃13052961740…… 外接球是指能够完全包围一个给定几何体的球,外接球的半径可以使用万能公式来计算.万能公式(也称为外接球公式)用于计算三维空间中不同几何体的外接球半径.对于各种几何体,万能公式的表达形式可能有所不同.以下是一些常见几何...
@桓养2774：三棱锥外接球体积公式
邰殃13052961740…… 三棱锥外接球体积公式:v=4π/3*(d/2)3.外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球.三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成.固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点.(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形).
@桓养2774：正三棱锥外接球结论
邰殃13052961740…… 在正三棱锥P-ABC中,PA上PB,PA上PC,PB上PC,则该三棱锥的外接球的半径2R=√PA^2+PB^2+PC^2.已知正三棱锥 P-ABC,PA上面ABC,若PA=a,△ABC的外接圆半...
@桓养2774：正三棱椎的外接球半径怎么求
邰殃13052961740…… 内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的三棱锥,那么内切球的半径R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积. 外接球的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上. 由题设,易知,三条侧棱和...
