正三棱锥的高公式
@伏庞2746：正三棱锥的高怎么求 -
项青13352937938…… 正三棱锥高为(a√6)/3倍的边长. 1、如图所示正三棱锥PABC,PO为正三棱锥的高线,假设正三棱锥的边长为a; 2、正三棱锥的PBC面的高线为PD,PD的长度为PC*sin60=√3/2a; 3、直角三角形POD中,PO=√(PD²-OD²)=√[(√3/2a)²-(√3/4a)²]=(a√6)/3a. 扩展资料: 常构造以下四个直角三角形: 1、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角) 2、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角) 3、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角) 4、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形. 参考资料来源:百度百科-正三棱锥
@伏庞2746：正三棱锥高的公式
项青13352937938…… 正三棱锥高的公式:s=√3a/3.三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成.固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点.(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形).锥体是指包括圆锥、棱锥等在内的空间立体图形,由圆的或其它封闭平面基底以及由此基底边界上各点连向一公共顶点的线段所形成的面所限定.
@伏庞2746：正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高. -
项青13352937938…… 设正三棱锥P-ABC, 作高PH,则H是底正三角形ABC的重心(外心、内心,垂心), 则〈PAH就是侧棱PA与底面所成角,为60度, 连结AH并延长交BC于E, AE=√3a/2, 根据重心性质,AH=2AE/3=√3a/3, tan<PAH=PH/AH, PH=√3*.√3a/3=a. 所以正三棱锥的高为a..
@伏庞2746：三棱锥体的公式是什么 -
项青13352937938…… 计算公式 h为底高(法线长度),A为底面面积,V为体积,L为斜高,C为棱锥底面周长有: [2] 三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的,展开图的面积,就是棱锥的侧面积,则 :(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积) S全=S棱锥侧+S底 ...
@伏庞2746：正三棱锥斜高公式
项青13352937938…… 正三棱锥斜高公式:h=√[(h^2+(√3/6)^2].正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段'首尾'顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形.
@伏庞2746：三棱锥的高怎么算 6条棱长都为1 -
项青13352937938…… 答案当然是三分之根下六了.因为正三棱锥是底边是正三角形,顶点在底面的射影是这个正三角形的中心.再根据勾股定理就可求得
@伏庞2746：已知底面边长,体积,正三棱的高怎么求?
项青13352937938…… 1、首先要知道正三棱柱的体积公式,体积就等于底面积乘以高,而正三棱锥的体积是正三棱柱体积的三分之一. 2、其次要知道正三角形的面积求法,面积等于底乘以高除以2,若已知边长,根据勾股定理,把一条边作为斜边,另一条边的一半作为直角边,求出的另外一条直角边就是三角形的高,代入公式求出面积. 3、正三棱锥的高等于体积的3倍除以底面积(也就是第2步中求的正三角形的面积)
@伏庞2746：三棱锥表面积公式是什么? -
项青13352937938…… 三棱锥表面积公式:表面积=3个侧面三角形的面积+底面三角形面积. 正三棱锥:设棱长为a,则底面正三角形高线l=a*sin60°=(根号3)/2*a,正三棱锥的高h=(根号6)/3*a,表面积=(根号3)✖(a^2),体积=1/6✖(a^3) 分析过程:三棱...
@伏庞2746：正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求高和体积 -
项青13352937938…… 棱锥的体积公式=1/3*底面积*高 在正三棱锥中,底面为正三角形.边长为a,则高为√(a^2-(a/2)^2)=√3a/2 所以底面积=1/2*a*√3a/2=√3a^2/4 已知侧棱边长为b,根据上面同理可求出侧面的正三角形的高= √3b/2 因为底面的高和侧面的高可组成一个直角三角形.即求出另一边即该正三棱锥的高=√((√3b/2)^2-(√3a/2)^2)=√(3b^2-3a^2)/2 所以棱锥的体积为1/3*√3a^2/4*√(3b^2-3a^2)/2 = a^2√(3(3b^2-3a^2))/24
@伏庞2746：正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高 -
项青13352937938…… 解答:用这个图吧 底面边长是a,∴ CD=(√3/2)a ∴ CO=(2/3)*CD=(√3/3)a ∠SCO是侧棱与底面所成角 ∴ ∠SCO=60° ∴ SO/CO=tan60°=√3 即 SO=a 即三棱锥的高是a
项青13352937938…… 正三棱锥高为(a√6)/3倍的边长. 1、如图所示正三棱锥PABC,PO为正三棱锥的高线,假设正三棱锥的边长为a; 2、正三棱锥的PBC面的高线为PD,PD的长度为PC*sin60=√3/2a; 3、直角三角形POD中,PO=√(PD²-OD²)=√[(√3/2a)²-(√3/4a)²]=(a√6)/3a. 扩展资料: 常构造以下四个直角三角形: 1、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角) 2、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角) 3、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角) 4、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形. 参考资料来源:百度百科-正三棱锥
@伏庞2746：正三棱锥高的公式
项青13352937938…… 正三棱锥高的公式:s=√3a/3.三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成.固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点.(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形).锥体是指包括圆锥、棱锥等在内的空间立体图形,由圆的或其它封闭平面基底以及由此基底边界上各点连向一公共顶点的线段所形成的面所限定.
@伏庞2746：正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高. -
项青13352937938…… 设正三棱锥P-ABC, 作高PH,则H是底正三角形ABC的重心(外心、内心,垂心), 则〈PAH就是侧棱PA与底面所成角,为60度, 连结AH并延长交BC于E, AE=√3a/2, 根据重心性质,AH=2AE/3=√3a/3, tan<PAH=PH/AH, PH=√3*.√3a/3=a. 所以正三棱锥的高为a..
@伏庞2746：三棱锥体的公式是什么 -
项青13352937938…… 计算公式 h为底高(法线长度),A为底面面积,V为体积,L为斜高,C为棱锥底面周长有: [2] 三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的,展开图的面积,就是棱锥的侧面积,则 :(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积) S全=S棱锥侧+S底 ...
@伏庞2746：正三棱锥斜高公式
项青13352937938…… 正三棱锥斜高公式:h=√[(h^2+(√3/6)^2].正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段'首尾'顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形.
@伏庞2746：三棱锥的高怎么算 6条棱长都为1 -
项青13352937938…… 答案当然是三分之根下六了.因为正三棱锥是底边是正三角形,顶点在底面的射影是这个正三角形的中心.再根据勾股定理就可求得
@伏庞2746：已知底面边长,体积,正三棱的高怎么求?
项青13352937938…… 1、首先要知道正三棱柱的体积公式,体积就等于底面积乘以高,而正三棱锥的体积是正三棱柱体积的三分之一. 2、其次要知道正三角形的面积求法,面积等于底乘以高除以2,若已知边长,根据勾股定理,把一条边作为斜边,另一条边的一半作为直角边,求出的另外一条直角边就是三角形的高,代入公式求出面积. 3、正三棱锥的高等于体积的3倍除以底面积(也就是第2步中求的正三角形的面积)
@伏庞2746：三棱锥表面积公式是什么? -
项青13352937938…… 三棱锥表面积公式:表面积=3个侧面三角形的面积+底面三角形面积. 正三棱锥:设棱长为a,则底面正三角形高线l=a*sin60°=(根号3)/2*a,正三棱锥的高h=(根号6)/3*a,表面积=(根号3)✖(a^2),体积=1/6✖(a^3) 分析过程:三棱...
@伏庞2746：正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求高和体积 -
项青13352937938…… 棱锥的体积公式=1/3*底面积*高 在正三棱锥中,底面为正三角形.边长为a,则高为√(a^2-(a/2)^2)=√3a/2 所以底面积=1/2*a*√3a/2=√3a^2/4 已知侧棱边长为b,根据上面同理可求出侧面的正三角形的高= √3b/2 因为底面的高和侧面的高可组成一个直角三角形.即求出另一边即该正三棱锥的高=√((√3b/2)^2-(√3a/2)^2)=√(3b^2-3a^2)/2 所以棱锥的体积为1/3*√3a^2/4*√(3b^2-3a^2)/2 = a^2√(3(3b^2-3a^2))/24
@伏庞2746：正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高 -
项青13352937938…… 解答:用这个图吧 底面边长是a,∴ CD=(√3/2)a ∴ CO=(2/3)*CD=(√3/3)a ∠SCO是侧棱与底面所成角 ∴ ∠SCO=60° ∴ SO/CO=tan60°=√3 即 SO=a 即三棱锥的高是a
