正态分布的d+x+与e+x+公式
@丰伊4784：X服从正态分布N(3000,1000),求X的平方的期望 -
班雄15316908246…… X服从正态分布N~(3000,1000)所以有:E(X)=3000,D(X)=1000 又E(X^2)=(E(X))^2+D(X) 即E(X^2)=3000^2+1000=9001000 在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是...
@丰伊4784：正态分布线性服从正态分布的条件 -
班雄15316908246…… 两个独立正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布. 这是二维正态分布的边缘分布(不需要独立)的线性组合服从正态分布的特殊情况. 因为若X, Y服从相互独立的正态分布, 则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数为fX(x)·fY(y)). 若没有独立或服从二维正态分布这样的条件, 则可以有下面这样的反例: 设X服从标准正态分布, Y服从与之独立的两点分布: P(Y = 1) = 1/2, P(Y = -1) = 1/2. 则XY与|X|·Y都服从标准正态分布, 但二者的和并不服从正态分布(取0的概率为1/2).
@丰伊4784：正态分布加减还是正态分布? -
班雄15316908246…… 只有相互独立的正态分布加减之后,才是正态分布.如果两个相互独立的正态分布X~N(u1, m²),Y~N(u2,n²),那么Z=X±Y仍然服从正太分布,Z~N(u1±u2,m²+n²).正态分布又名高斯分布,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2).其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度.因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线.我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布.
@丰伊4784：随机变量x,y独立且满足标准正态分布,求x - y的分布 -
班雄15316908246…… X-Y 还是正态分布 E(X-Y) = E(X)-E(Y)=0-0=0 D(X-Y) = D(X) + D(Y) =1+1=2 所以X-Y服从分布 N(0,2)
@丰伊4784：有没有概率高手,设XY相互独立都服从标准正态分布.令E=X+Y;n=x - y, 求E(e);E(n);D(n);D(n);Pen要详细步骤 -
班雄15316908246…… 1) E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //: X,Y独立:E[XY]=0,4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //: X,Y独立:E[XY]=0,5)ρξη=cov(ξ,η)/[D(ξ)D(η)]^0.5=0; //: 由于X,Y独立,ξ,η也独立,其协方差为0,所以相关系 数:ρξη=0.
@丰伊4784：已知随机变量ax+b服从标准正态分布,则E(x^2)的值. -
班雄15316908246…… 随机变量ax+b服从标准正态分布 E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a D(ax+b)=a^2Dx+0=1-->Dx=1/a^2 又D(ax+b)=E(x-E(x))^2=E(x^2-2*x*E(x)+(E(x))^2)=E(x^2)-(E(x))^2--> 1/a^2=E(x^2)-(b/a)^2-->E(x^2)=1/a^2+(b/a)^2
@丰伊4784：设X~N( - 1 2),Y~N(1 3),且xy相互独立,则x+2y= -
班雄15316908246…… 答案为X+2Y~N(1,14). 解题过程如下: E(X)=-1,D(X)=2,E(Y)=1,D(Y)=3 显然,X+2Y也服从正态分布,且 ①E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=-1+2*1=1 ②由于X与Y相互独立 D(X+2Y)=D(X)+D(2Y) =D(X)+2^2·D(Y) =2+4*3 =14 所以:X+2Y~N(1,14) 扩展资...
@丰伊4784：正态分布相加,结果一定是正态分布吗 -
班雄15316908246…… 两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个正态分布. 比如,X-N~(1.2),Y-N~(1.3) ,得X-3Y仍然服从正态分布. E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2,D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29,X-3Y~N(-2,29)
@丰伊4784：X~N(0,3),Y~N(0,2),Cov(X,Y)=1 问P(X+Y)>1? -
班雄15316908246…… 由X和Y服从正态分布得知:X+Y也服从正态分布Z=X+Y~N(0,7),可以证明E(X+Y)=0;D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=3+2+2=7;那么可以解得:P(Z=X+Y>1)=1-P(Z<=1)=1-P(Z/√7<=1/√7)=1-Φ(1/√7)=1-0.648=0.352. 注:√7代表根号7;0.648可以查表得到. 你在爱问里的问题我也回答了,分数一起给吧.
@丰伊4784：总体X~N(2,4), X1,X2,X3,X4为样本,则(X1+X2+X3+X4)/4~
班雄15316908246…… 因为正态分布具有再生性,就是由这些样本经过变形组成的样本空间,仍然服从正态分布 X~N(2,4),则E(X)=2,D(X)=4 则E[(X1+X2+X3+X4)/4]=1/4[E(X1)+E(X2)+E(X3)+E(X4)]=2 D((X1+X2+X3+X4)/4)=1/16*[D(X1)+D(X2)+D(X3)+D(X4)]=1/4*4=1...
班雄15316908246…… X服从正态分布N~(3000,1000)所以有:E(X)=3000,D(X)=1000 又E(X^2)=(E(X))^2+D(X) 即E(X^2)=3000^2+1000=9001000 在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是...
@丰伊4784：正态分布线性服从正态分布的条件 -
班雄15316908246…… 两个独立正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布. 这是二维正态分布的边缘分布(不需要独立)的线性组合服从正态分布的特殊情况. 因为若X, Y服从相互独立的正态分布, 则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数为fX(x)·fY(y)). 若没有独立或服从二维正态分布这样的条件, 则可以有下面这样的反例: 设X服从标准正态分布, Y服从与之独立的两点分布: P(Y = 1) = 1/2, P(Y = -1) = 1/2. 则XY与|X|·Y都服从标准正态分布, 但二者的和并不服从正态分布(取0的概率为1/2).
@丰伊4784：正态分布加减还是正态分布? -
班雄15316908246…… 只有相互独立的正态分布加减之后,才是正态分布.如果两个相互独立的正态分布X~N(u1, m²),Y~N(u2,n²),那么Z=X±Y仍然服从正太分布,Z~N(u1±u2,m²+n²).正态分布又名高斯分布,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2).其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度.因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线.我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布.
@丰伊4784：随机变量x,y独立且满足标准正态分布,求x - y的分布 -
班雄15316908246…… X-Y 还是正态分布 E(X-Y) = E(X)-E(Y)=0-0=0 D(X-Y) = D(X) + D(Y) =1+1=2 所以X-Y服从分布 N(0,2)
@丰伊4784：有没有概率高手,设XY相互独立都服从标准正态分布.令E=X+Y;n=x - y, 求E(e);E(n);D(n);D(n);Pen要详细步骤 -
班雄15316908246…… 1) E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //: X,Y独立:E[XY]=0,4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //: X,Y独立:E[XY]=0,5)ρξη=cov(ξ,η)/[D(ξ)D(η)]^0.5=0; //: 由于X,Y独立,ξ,η也独立,其协方差为0,所以相关系 数:ρξη=0.
@丰伊4784：已知随机变量ax+b服从标准正态分布,则E(x^2)的值. -
班雄15316908246…… 随机变量ax+b服从标准正态分布 E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a D(ax+b)=a^2Dx+0=1-->Dx=1/a^2 又D(ax+b)=E(x-E(x))^2=E(x^2-2*x*E(x)+(E(x))^2)=E(x^2)-(E(x))^2--> 1/a^2=E(x^2)-(b/a)^2-->E(x^2)=1/a^2+(b/a)^2
@丰伊4784：设X~N( - 1 2),Y~N(1 3),且xy相互独立,则x+2y= -
班雄15316908246…… 答案为X+2Y~N(1,14). 解题过程如下: E(X)=-1,D(X)=2,E(Y)=1,D(Y)=3 显然,X+2Y也服从正态分布,且 ①E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=-1+2*1=1 ②由于X与Y相互独立 D(X+2Y)=D(X)+D(2Y) =D(X)+2^2·D(Y) =2+4*3 =14 所以:X+2Y~N(1,14) 扩展资...
@丰伊4784：正态分布相加,结果一定是正态分布吗 -
班雄15316908246…… 两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个正态分布. 比如,X-N~(1.2),Y-N~(1.3) ,得X-3Y仍然服从正态分布. E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2,D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29,X-3Y~N(-2,29)
@丰伊4784：X~N(0,3),Y~N(0,2),Cov(X,Y)=1 问P(X+Y)>1? -
班雄15316908246…… 由X和Y服从正态分布得知:X+Y也服从正态分布Z=X+Y~N(0,7),可以证明E(X+Y)=0;D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=3+2+2=7;那么可以解得:P(Z=X+Y>1)=1-P(Z<=1)=1-P(Z/√7<=1/√7)=1-Φ(1/√7)=1-0.648=0.352. 注:√7代表根号7;0.648可以查表得到. 你在爱问里的问题我也回答了,分数一起给吧.
@丰伊4784：总体X~N(2,4), X1,X2,X3,X4为样本,则(X1+X2+X3+X4)/4~
班雄15316908246…… 因为正态分布具有再生性,就是由这些样本经过变形组成的样本空间,仍然服从正态分布 X~N(2,4),则E(X)=2,D(X)=4 则E[(X1+X2+X3+X4)/4]=1/4[E(X1)+E(X2)+E(X3)+E(X4)]=2 D((X1+X2+X3+X4)/4)=1/16*[D(X1)+D(X2)+D(X3)+D(X4)]=1/4*4=1...
