正方体中的垂直关系
@饶萧2241：在正方体中,互相垂直的面共有几对 -
滑向13439431671…… 如果把正方体分成前面、后面、左面、右面、上面、下面,则前面和上面互相垂直,前面和下面互相垂直,前面和左面互相垂直,前面和右面互相垂直,后面和上面互相垂直,后面和下面互相垂直,后面和左面互相垂直,后面和右面互相垂直,左面和上面互相垂直,左面和下面互相垂直,右面和上面互相垂直,右面和下面互相垂直,所以正方体共有12对互相垂直的面
@饶萧2241：长方体或正方体中哪些边是互相平行的?哪些是互相垂直的 -
滑向13439431671…… 正方体里相对的边互相平行,不相对的边互相垂直, 没有你这么问的啊!如果一定要回答 和其中一条边互相平行的有3条, 和其中一条边互相垂直的有4条(小学)、8条(中学)
@饶萧2241： 如图,在正方体中,以A为顶点的三条棱,分别与哪些面垂直?正方体中每相邻的两个面都互相垂直吗? - 作业帮
滑向13439431671…… [答案] 答案: 解析: AD⊥平面;AB⊥平面; AB⊥平面 ⊥平面ABCD; 每相邻两个面都是相互垂直的.
@饶萧2241：正方体的对角面是否互相垂直,并说明理由 -
滑向13439431671…… 正方体的对角线是相互垂真的,因为正方体四条边相等四个角都是直角,对角线相当于把直角分成两个45度的锐角,两条对角线相当于把正方体平分成四个等腰直角三角形,所以对角线相互垂直.
@饶萧2241：空间垂直于同一直线的两直线的位置关系为______. - 作业帮
滑向13439431671…… [答案] 在正方体中,AA',AD,BB',B'C'同时和A'B'垂直, 则AA'∥BB',AA'与AD相交,AA'与B'C'为异面直线, ∴空间垂直于同一直线的两直线的位置关系为平行、相交或异面. 故答案为:平行、相交或异面.
@饶萧2241：怎么证明正方体中体对角线与底面垂直 -
滑向13439431671…… 过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直,由线面垂直定理得,直线与平面垂直,则与该面上所有直线垂直,这里与该定理矛盾,所以正方体中体对角线与底面不垂直
@饶萧2241：高中数学~关于一个正方形里面的垂直、平行等关系,非常感谢! -
滑向13439431671…… AB1⊥CD1 BD⊥AC,BD⊥A1C1,BD⊥AC1 如果一条直线垂直于一个平面,那它就垂直于这个平面的所有直线 所以不要只看直线之间的垂直关系,最好是看直线与平面之间的垂直关系
@饶萧2241：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
滑向13439431671…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@饶萧2241：在正方体中,体对角线是否垂直?求证明! - 作业帮
滑向13439431671…… [答案] 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的,没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内...
@饶萧2241：在正方体中,空间对角线会不会和平面对角线垂直 -
滑向13439431671…… 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的, 没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内的另外一条面对角线3.再证明2垂直于1和3所在的平面即可!
滑向13439431671…… 如果把正方体分成前面、后面、左面、右面、上面、下面,则前面和上面互相垂直,前面和下面互相垂直,前面和左面互相垂直,前面和右面互相垂直,后面和上面互相垂直,后面和下面互相垂直,后面和左面互相垂直,后面和右面互相垂直,左面和上面互相垂直,左面和下面互相垂直,右面和上面互相垂直,右面和下面互相垂直,所以正方体共有12对互相垂直的面
@饶萧2241：长方体或正方体中哪些边是互相平行的?哪些是互相垂直的 -
滑向13439431671…… 正方体里相对的边互相平行,不相对的边互相垂直, 没有你这么问的啊!如果一定要回答 和其中一条边互相平行的有3条, 和其中一条边互相垂直的有4条(小学)、8条(中学)
@饶萧2241： 如图,在正方体中,以A为顶点的三条棱,分别与哪些面垂直?正方体中每相邻的两个面都互相垂直吗? - 作业帮
滑向13439431671…… [答案] 答案: 解析: AD⊥平面;AB⊥平面; AB⊥平面 ⊥平面ABCD; 每相邻两个面都是相互垂直的.
@饶萧2241：正方体的对角面是否互相垂直,并说明理由 -
滑向13439431671…… 正方体的对角线是相互垂真的,因为正方体四条边相等四个角都是直角,对角线相当于把直角分成两个45度的锐角,两条对角线相当于把正方体平分成四个等腰直角三角形,所以对角线相互垂直.
@饶萧2241：空间垂直于同一直线的两直线的位置关系为______. - 作业帮
滑向13439431671…… [答案] 在正方体中,AA',AD,BB',B'C'同时和A'B'垂直, 则AA'∥BB',AA'与AD相交,AA'与B'C'为异面直线, ∴空间垂直于同一直线的两直线的位置关系为平行、相交或异面. 故答案为:平行、相交或异面.
@饶萧2241：怎么证明正方体中体对角线与底面垂直 -
滑向13439431671…… 过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直,由线面垂直定理得,直线与平面垂直,则与该面上所有直线垂直,这里与该定理矛盾,所以正方体中体对角线与底面不垂直
@饶萧2241：高中数学~关于一个正方形里面的垂直、平行等关系,非常感谢! -
滑向13439431671…… AB1⊥CD1 BD⊥AC,BD⊥A1C1,BD⊥AC1 如果一条直线垂直于一个平面,那它就垂直于这个平面的所有直线 所以不要只看直线之间的垂直关系,最好是看直线与平面之间的垂直关系
@饶萧2241：正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是 那么如何证明 -
滑向13439431671…… 体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.
@饶萧2241：在正方体中,体对角线是否垂直?求证明! - 作业帮
滑向13439431671…… [答案] 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的,没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内...
@饶萧2241：在正方体中,空间对角线会不会和平面对角线垂直 -
滑向13439431671…… 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的, 没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内的另外一条面对角线3.再证明2垂直于1和3所在的平面即可!
