求不定积分∫cscxdx

@石毛3667：求不定积分∫sin2xcosxdx - 作业帮
宣文15657362811…… [答案] 因为sin2x = 2sinxcosx; ∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3

@石毛3667：∫sec xdx的不定积分求法, - 作业帮
宣文15657362811…… [答案] 方法多了.第一种:∫ secx dx= ∫ secx · (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C第二种:∫ secx dx= ∫ 1/cosx d...

@石毛3667：求不定积分∫cos√x - 作业帮
宣文15657362811…… [答案] 求不定积分∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,于是 原式=2∫ucosudu=2∫ud(sinu)=2[usinu-∫sinudu]=2(usinu+cosu)+C=2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C

@石毛3667：求不定积分∫xcos xdx - 作业帮
宣文15657362811…… [答案] ∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxcosx+x-∫cos²xdx 2∫cos²xdx =sinxcosx+x∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C

@石毛3667：求不定积分∫2xarctanxdx - 作业帮
宣文15657362811…… [答案] ∫2xarctanxdx =∫arctanxdx^2 =x^2.arctanx -∫x^2/(1+x^2) dx =x^2.arctanx -∫[1 - 1/(1+x^2)] dx =x^2.arctanx -x +arctanx + C

@石毛3667：求不定积分∫secxdx - 作业帮
宣文15657362811…… [答案] ∫secxdx =∫dx/cosx =∫cosxdx/cos²x =∫dsinx/cos²x =∫dsinx/(1-sin²x) =(1/2)[∫dsinx/(sinx+1)-∫dsinx/(sinx-1)] =(1/2)(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)+C =(1/2)ln|(sinx+1)/(sinx-1)|+C (对数里分子分母都乘以sinx+1) =(1/2)ln|(sinx+1)²/cos²x|+C =ln|(sinx+1)/cosx|+...

@石毛3667：求不定积分∫cosxdx - 作业帮
宣文15657362811…… [答案] ∫cosxdx=sinx+C,这是基本公式,可以直接由导数公式(sinx)'=cosx得到

@石毛3667：求不定积分∫tanxdx=? - 作业帮
宣文15657362811…… [答案] ∫ tanx dx = ∫ sinx/cosx dx = - ∫ 1/cosx d(cosx) = - ln| cosx | + C

@石毛3667：求不定积分∫xcos2xdx需要过程~ - 作业帮
宣文15657362811…… [答案] ∫xcos2xdx=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx) 后面自己做吧 公式:∫xdy=xy-∫ydx