求积分∫xarcsinxdx
@甫受3597：求定积分∫(1,0)xarcsinxdx -
庄鬼17020053048…… ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
@甫受3597：求不定积分∫xarctanxdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫ x * arctanx dx= ∫ arctanx d(x²/2)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ (x² + 1 - 1)/(x...
@甫受3597：求积分 ∫sinxcos2xdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] 先用积化和差公式,化为两个三角函数和差的积分即得: ∫sinxcos2xdx =-1/6*cos(3*x)+1/2*cos(x)+C
@甫受3597：求不定积分∫cosxdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫cosxdx=sinx+C,这是基本公式,可以直接由导数公式(sinx)'=cosx得到
@甫受3597：求不定积分∫sin2xcosxdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] 因为sin2x = 2sinxcosx; ∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3
@甫受3597：求积分∫sinx/xdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫sinx/xdx此积分是基本的求不出来的不定积分之一;因为 sinx/x 的原函数虽然存在,但是这个原函数却不是一个 【初等函数】,从而无法写出积分结果.类似的函数远比能求出【初等函数】形式的原函数的函数多得多,比较著...
@甫受3597：求不定积分∫2xarctanxdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫2xarctanxdx =∫arctanxdx^2 =x^2.arctanx -∫x^2/(1+x^2) dx =x^2.arctanx -∫[1 - 1/(1+x^2)] dx =x^2.arctanx -x +arctanx + C
@甫受3597：高数.求积分,∫xf''(x)dx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫xf''(x)dx =∫xd[f'(x)] =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+c. 主要是分部积分方法的应用.
@甫受3597：求积分 ∫ x arccos xdx 求救啊 - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫x•arccosxdx= ∫arccosxd(x²/2)= (1/2)x²•arccosx - (1/2)∫x²d(arccosx)= (1/2)x²•arccos(x) - (1/2)∫ x²•[-1/√(1 - x²)]dx= (1/2)x²•arcco...
@甫受3597：求积分:∫lnxdx/x - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫lnxdx/x 应该是∫(lnx/x)dx这个意思吧.dlnx=(1/x )dx,所以∫(lnx/x)dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C. 就是 lnx 的平方,再除以2 然后加一个常数C.希望对你有帮助.
庄鬼17020053048…… ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
@甫受3597：求不定积分∫xarctanxdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫ x * arctanx dx= ∫ arctanx d(x²/2)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ (x² + 1 - 1)/(x...
@甫受3597：求积分 ∫sinxcos2xdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] 先用积化和差公式,化为两个三角函数和差的积分即得: ∫sinxcos2xdx =-1/6*cos(3*x)+1/2*cos(x)+C
@甫受3597：求不定积分∫cosxdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫cosxdx=sinx+C,这是基本公式,可以直接由导数公式(sinx)'=cosx得到
@甫受3597：求不定积分∫sin2xcosxdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] 因为sin2x = 2sinxcosx; ∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3
@甫受3597：求积分∫sinx/xdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫sinx/xdx此积分是基本的求不出来的不定积分之一;因为 sinx/x 的原函数虽然存在,但是这个原函数却不是一个 【初等函数】,从而无法写出积分结果.类似的函数远比能求出【初等函数】形式的原函数的函数多得多,比较著...
@甫受3597：求不定积分∫2xarctanxdx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫2xarctanxdx =∫arctanxdx^2 =x^2.arctanx -∫x^2/(1+x^2) dx =x^2.arctanx -∫[1 - 1/(1+x^2)] dx =x^2.arctanx -x +arctanx + C
@甫受3597：高数.求积分,∫xf''(x)dx - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫xf''(x)dx =∫xd[f'(x)] =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+c. 主要是分部积分方法的应用.
@甫受3597：求积分 ∫ x arccos xdx 求救啊 - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫x•arccosxdx= ∫arccosxd(x²/2)= (1/2)x²•arccosx - (1/2)∫x²d(arccosx)= (1/2)x²•arccos(x) - (1/2)∫ x²•[-1/√(1 - x²)]dx= (1/2)x²•arcco...
@甫受3597：求积分:∫lnxdx/x - 作业帮
庄鬼17020053048…… [答案] ∫lnxdx/x 应该是∫(lnx/x)dx这个意思吧.dlnx=(1/x )dx,所以∫(lnx/x)dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C. 就是 lnx 的平方,再除以2 然后加一个常数C.希望对你有帮助.
