arcsin+xdx+求微积分
@巴泥514：arcsinxdx定积分怎么求 - 作业帮
乜若19841879470…… [答案] 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C
@巴泥514：arcsinx的积分怎么求
乜若19841879470…… 用分步积分法求,公式为∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
@巴泥514：x乘arcsinx的微积分是什么呀? -
乜若19841879470…… ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2(x²arcsinx-∫x²/√(1-x^2))dx)=1/2(x²arcsinx-∫sin²t/costdsint)=1/2(x²arcsinx-∫sin²tdt)=1/2(x²arcsinx-∫(1-cos2t)/2dt)=1/2(x²arcsinx-t/2+sin2t/4+C)=(1/2)x²arcsinx-(1/4)arcsinx+(1/4)x√(1-x²)+C
@巴泥514：求解答,微积分∫arcsinxdx要详细步骤 -
乜若19841879470…… ∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C.C为常数. 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C 扩展资料: 求不定积分的方法...
@巴泥514：求∫arcsinx·arcsinxdx的不定积分 -
乜若19841879470…… 写一写就有:最后一次分部积分后,得到积分部分是 ∫[√(1-x²)]d(arcsinx-arccosx)= ∫[√(1-x²)]{[1/√(1-x²)]-[-1/√(1-x²)]}dx= ……= 2x+C.
@巴泥514：求不定积分x^2*arcsinxdx -
乜若19841879470…… ∫x^2*arcsinx dx =(1/3) ∫ arcsinx d(x^3) = (1/3)x^3 arcsinx -(1/3) ∫ [x^3/√(1-x^2)] dx =(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) ∫ x^2 d√(1-x^2) =(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) -(2/3)∫x√(1-x^2) dx =(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) +(2/9)∫ d (1-x^2)^(3/2) = (1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) +(2/9)(1-x^2)^(3/2) + C
@巴泥514：求不定积分x^2*arcsinxdx - 作业帮
乜若19841879470…… [答案] ∫x^2*arcsinx dx=(1/3) ∫ arcsinx d(x^3)= (1/3)x^3 arcsinx -(1/3) ∫ [x^3/√(1-x^2)] dx=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) ∫ x^2 d√(1-x^2)=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) -(2/3)∫x√(1-x^2) dx=(1/3)x^3 ...
@巴泥514：求积分(1/2,0)arcsinxdx. -
乜若19841879470…… y = arcsinx siny = x cosy dy =dx dy = dx/√(1-x^2) ∫(0->1/2) arcsinx dx =[xarcsinx](0->1/2) - ∫(0->1/2) xdx/√(1-x^2) =π/12 + (1/2) ∫(0->1/2) d(1-x^2)/√(1-x^2) = π/12 + [ √(1-x^2)](0->1/2) = π/12 +√3/2 -1
@巴泥514：求arcsin√x/√x的不定积分 - 作业帮
乜若19841879470…… [答案] ∫arcsin√x/√xdx=2∫arcsin√xd(√x)=2∫arcsintdt (令t=√x)=2(t*arcsint-∫t/√(1-t^2)dt) (分部积分)=2t*arcsint-∫1/√(1-t^2)dt^2=2t*arcsint+∫1/√(1-t^2)d(1-t^2)=2t*arcsint+2√(1-t^2)+C=2√x*arcsi...
@巴泥514：计算不定积分求{arcsinxdx不定积分,符号我暂且用{ 代替 - 作业帮
乜若19841879470…… [答案] 换元积分法+分部积分法 t=arcsinx,x=sint,dx=costdt 原式=∫tcostdt = t*sint-∫sintdt = t*sint + cost +C = x*arcsinx + (1-x^2)^(1/2) + C
乜若19841879470…… [答案] 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C
@巴泥514：arcsinx的积分怎么求
乜若19841879470…… 用分步积分法求,公式为∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
@巴泥514：x乘arcsinx的微积分是什么呀? -
乜若19841879470…… ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2(x²arcsinx-∫x²/√(1-x^2))dx)=1/2(x²arcsinx-∫sin²t/costdsint)=1/2(x²arcsinx-∫sin²tdt)=1/2(x²arcsinx-∫(1-cos2t)/2dt)=1/2(x²arcsinx-t/2+sin2t/4+C)=(1/2)x²arcsinx-(1/4)arcsinx+(1/4)x√(1-x²)+C
@巴泥514：求解答,微积分∫arcsinxdx要详细步骤 -
乜若19841879470…… ∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C.C为常数. 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C 扩展资料: 求不定积分的方法...
@巴泥514：求∫arcsinx·arcsinxdx的不定积分 -
乜若19841879470…… 写一写就有:最后一次分部积分后,得到积分部分是 ∫[√(1-x²)]d(arcsinx-arccosx)= ∫[√(1-x²)]{[1/√(1-x²)]-[-1/√(1-x²)]}dx= ……= 2x+C.
@巴泥514：求不定积分x^2*arcsinxdx -
乜若19841879470…… ∫x^2*arcsinx dx =(1/3) ∫ arcsinx d(x^3) = (1/3)x^3 arcsinx -(1/3) ∫ [x^3/√(1-x^2)] dx =(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) ∫ x^2 d√(1-x^2) =(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) -(2/3)∫x√(1-x^2) dx =(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) +(2/9)∫ d (1-x^2)^(3/2) = (1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) +(2/9)(1-x^2)^(3/2) + C
@巴泥514：求不定积分x^2*arcsinxdx - 作业帮
乜若19841879470…… [答案] ∫x^2*arcsinx dx=(1/3) ∫ arcsinx d(x^3)= (1/3)x^3 arcsinx -(1/3) ∫ [x^3/√(1-x^2)] dx=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) ∫ x^2 d√(1-x^2)=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) -(2/3)∫x√(1-x^2) dx=(1/3)x^3 ...
@巴泥514：求积分(1/2,0)arcsinxdx. -
乜若19841879470…… y = arcsinx siny = x cosy dy =dx dy = dx/√(1-x^2) ∫(0->1/2) arcsinx dx =[xarcsinx](0->1/2) - ∫(0->1/2) xdx/√(1-x^2) =π/12 + (1/2) ∫(0->1/2) d(1-x^2)/√(1-x^2) = π/12 + [ √(1-x^2)](0->1/2) = π/12 +√3/2 -1
@巴泥514：求arcsin√x/√x的不定积分 - 作业帮
乜若19841879470…… [答案] ∫arcsin√x/√xdx=2∫arcsin√xd(√x)=2∫arcsintdt (令t=√x)=2(t*arcsint-∫t/√(1-t^2)dt) (分部积分)=2t*arcsint-∫1/√(1-t^2)dt^2=2t*arcsint+∫1/√(1-t^2)d(1-t^2)=2t*arcsint+2√(1-t^2)+C=2√x*arcsi...
@巴泥514：计算不定积分求{arcsinxdx不定积分,符号我暂且用{ 代替 - 作业帮
乜若19841879470…… [答案] 换元积分法+分部积分法 t=arcsinx,x=sint,dx=costdt 原式=∫tcostdt = t*sint-∫sintdt = t*sint + cost +C = x*arcsinx + (1-x^2)^(1/2) + C
