求前n项和的万能公式
@海侵390：前n项和的公式 - 作业帮
公钓17527079795…… [答案] (一)1.等差数列{an}: 通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数 an=ak+(n-k)d ak为第k项数 若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数列{an}的前n项和为Sn 即 Sn=a1+a2+...+an; 那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(...
@海侵390：数列前n项和的几种求法 - 作业帮
公钓17527079795…… [答案] 通项公式: 等差数列an = a1+(n-1)d 等比数列an = a1*q^(n-1) 求和公式: 等差数列前n项和Sn = n*a1 + n(n-1)/2 *d 等比数列前n项和Sn = a1*(1-q^n)/(1-q) (q不等于1时) 当q=1时,等比数列前n项和Sn = n*a1
@海侵390：等比数列前n项和公式 -
公钓17527079795…… 等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q). 推导如下: 因为an = a1q^(n-1) 所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1) qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2) (1)-(2)注意(1)式的第一项不变. 把(1)式的第二项减去(2)式的第一项. 把(1)式的第...
@海侵390：数列前n项和的几种求法 -
公钓17527079795…… 1、公式法.等差(比)数列公式求和(注意等比公比的讨论); 2、倒序求和.等差求和公式就是这样的; 3、裂项求和.如:an=1/[n(n+1]=1/n-1/(n+1); 4、错错位法.如:an=(2n-1)*2^n.
@海侵390：求一组数列的通项公式以及前n项和的公式 -
公钓17527079795…… 因为X(n)=X(n-1)-(X(n-1)-100)/B 变形得:X(n)-100=(1-1/B)(X(n-1)-100) 令:Y(n)=X(n)-100则:Y(n)=(1-1/B)Y(n-1)=...........=(1-1/B)^(n-1)(X(1)-100) 即:X(n)=(1-1/B)^(n-1)(X(1)-100)+100 前n项和T(n)=(X(1)-100)*B*(1-(1-1/B)^n)+100n.希望采纳
@海侵390：求数列通项公式和前n项和的方法有什么? - 作业帮
公钓17527079795…… [答案] 根据公式: 数列通项公式:an=1/2n 等差数列前n项和:Sn=n(a1+an)/2 或 Sn=na1+ n(n-1)/2 *d 等比数列前n项和:Sn=a1(1-qˆn)/1-q 或 Sn=a1-anq/1-q 或 Sn=na1
@海侵390：数列的前N项和的求法? -
公钓17527079795…… (一) 等差数列的前n项和(分组求和)Sn =(1+1)+[a^(-1)+4]+[a^(-2)+7]+……+[a^(1-n)+(3n-2)] =[1+a^(-1)+a^(-2)+……+a^(1-n)] + [1+4+7+……+(3n-2)] 前者为等比数列,公比为a^(-1) 后者为等差数列,公差为3 =[1-a^(-n)]/(1-a)+[1+(3n-2)]*n/2 =[1-...
@海侵390：等和数列前n项和的 公式 -
公钓17527079795…… 这要分奇偶的,或者用(-1)^n表示的 首先设首项p,第二项q,则公和p+q 前n(n为偶数)项和为n(p+q)/2 n为奇数,前n项和为(n-1)(p+q)/2+p 不明白的地方继续讨论,望采纳
@海侵390：前n项求和公式
公钓17527079795…… 前n项求和公式:n=a1+(n-1)d.数列求和对按照一定规律排列的数进行求和.求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解.常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和.数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础.公式,在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子.具有普遍性,适合于同类关系的所有问题.在数理逻辑中,公式是表达命题的形式语法对象,除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外.
@海侵390：等差公式前n项求和公式
公钓17527079795…… 等差公式前n项求和公式为:Sn=na1+0.5n(n-1)d=0.5n(a1+an),其中a1是首项,d是公差.注:0.5在公式中是1/2.等差数列前n项和公式推导:(1) Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成Sn=an+an-1+......a2+a1两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)=n(a1+an)所以Sn=[n(a1+an)]/2 (公式一)(2)如果已知等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n,则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得Sn=na1+ [n(n+1)d]/2(公式二)
公钓17527079795…… [答案] (一)1.等差数列{an}: 通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数 an=ak+(n-k)d ak为第k项数 若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数列{an}的前n项和为Sn 即 Sn=a1+a2+...+an; 那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(...
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公钓17527079795…… [答案] 通项公式: 等差数列an = a1+(n-1)d 等比数列an = a1*q^(n-1) 求和公式: 等差数列前n项和Sn = n*a1 + n(n-1)/2 *d 等比数列前n项和Sn = a1*(1-q^n)/(1-q) (q不等于1时) 当q=1时,等比数列前n项和Sn = n*a1
@海侵390：等比数列前n项和公式 -
公钓17527079795…… 等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q). 推导如下: 因为an = a1q^(n-1) 所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1) qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2) (1)-(2)注意(1)式的第一项不变. 把(1)式的第二项减去(2)式的第一项. 把(1)式的第...
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公钓17527079795…… 1、公式法.等差(比)数列公式求和(注意等比公比的讨论); 2、倒序求和.等差求和公式就是这样的; 3、裂项求和.如:an=1/[n(n+1]=1/n-1/(n+1); 4、错错位法.如:an=(2n-1)*2^n.
@海侵390：求一组数列的通项公式以及前n项和的公式 -
公钓17527079795…… 因为X(n)=X(n-1)-(X(n-1)-100)/B 变形得:X(n)-100=(1-1/B)(X(n-1)-100) 令:Y(n)=X(n)-100则:Y(n)=(1-1/B)Y(n-1)=...........=(1-1/B)^(n-1)(X(1)-100) 即:X(n)=(1-1/B)^(n-1)(X(1)-100)+100 前n项和T(n)=(X(1)-100)*B*(1-(1-1/B)^n)+100n.希望采纳
@海侵390：求数列通项公式和前n项和的方法有什么? - 作业帮
公钓17527079795…… [答案] 根据公式: 数列通项公式:an=1/2n 等差数列前n项和:Sn=n(a1+an)/2 或 Sn=na1+ n(n-1)/2 *d 等比数列前n项和:Sn=a1(1-qˆn)/1-q 或 Sn=a1-anq/1-q 或 Sn=na1
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公钓17527079795…… (一) 等差数列的前n项和(分组求和)Sn =(1+1)+[a^(-1)+4]+[a^(-2)+7]+……+[a^(1-n)+(3n-2)] =[1+a^(-1)+a^(-2)+……+a^(1-n)] + [1+4+7+……+(3n-2)] 前者为等比数列,公比为a^(-1) 后者为等差数列,公差为3 =[1-a^(-n)]/(1-a)+[1+(3n-2)]*n/2 =[1-...
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公钓17527079795…… 这要分奇偶的,或者用(-1)^n表示的 首先设首项p,第二项q,则公和p+q 前n(n为偶数)项和为n(p+q)/2 n为奇数,前n项和为(n-1)(p+q)/2+p 不明白的地方继续讨论,望采纳
@海侵390：前n项求和公式
公钓17527079795…… 前n项求和公式:n=a1+(n-1)d.数列求和对按照一定规律排列的数进行求和.求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解.常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和.数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础.公式,在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子.具有普遍性,适合于同类关系的所有问题.在数理逻辑中,公式是表达命题的形式语法对象,除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外.
@海侵390：等差公式前n项求和公式
公钓17527079795…… 等差公式前n项求和公式为:Sn=na1+0.5n(n-1)d=0.5n(a1+an),其中a1是首项,d是公差.注:0.5在公式中是1/2.等差数列前n项和公式推导:(1) Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成Sn=an+an-1+......a2+a1两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)=n(a1+an)所以Sn=[n(a1+an)]/2 (公式一)(2)如果已知等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n,则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得Sn=na1+ [n(n+1)d]/2(公式二)
