求积分∫xcosxdx
@尚委5748：求不定积分∫sin2xcosxdx - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] 因为sin2x = 2sinxcosx; ∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3
@尚委5748：求不定积分∫xcos xdx - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] ∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxcosx+x-∫cos²xdx 2∫cos²xdx =sinxcosx+x∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C
@尚委5748：求不定积分∫cosxdx - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] ∫cosxdx=sinx+C,这是基本公式,可以直接由导数公式(sinx)'=cosx得到
@尚委5748：定积分∫±π xcosxdx= 求详解 - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] 解法一:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,π)xd(sinx)=(xsinx)│(-π,π)-∫(-π,π)sinxdx (应用分部积分法)=(cosx)│(-π,π)=cos(π)-cos(-π)=0;解法二:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,0) xcosxdx+∫(0,π) xcosxdx=∫(...
@尚委5748：定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0.. - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] ∫lnsin2xdx(0~π/4) (表示从0到π/4的定积分) =∫ln(2sinx cosx)dx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2) =π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元...
@尚委5748：求不定积分∫ xcosx dx - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] 分部积分法. ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C
@尚委5748：如何计算∫sinxe∧x? - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] 有分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu采用分部积分:∫sinxe^xdx=∫sinxd(e^x)=sinxe^x-∫e^xdsinx=sinxe^x-∫e^xcosxdx=sinxe^x-∫cosxd(e^x)=sinxe^x-[cosxe^x-∫e^xd(cosx)]=sinxe^x-cosxe^x-∫e^xsinxdx将最后一项移到...
@尚委5748：求不定积分∫xcosxds答案 - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] 用分部积分法: ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx-(-cosx)+C =xsinx+cosx+C
@尚委5748：求不定积分∫xarctanxdx - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] ∫ x * arctanx dx用分布积分法 令u=arctanx,v=x ,则∫ udv=uv-∫ vdu=(1/2)∫ arctanxd(x²)= ∫ arctanx d(x²/2)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)= (x²/2)arctanx - (1...
@尚委5748：求不定积分∫∣sinx∣dx, - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] ∫|sinx|dx sinx=∫-sinxdx=cosx+C sinx>0 =∫sinxdx=-cosx+C
弘泄18561553562…… [答案] 因为sin2x = 2sinxcosx; ∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3
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弘泄18561553562…… [答案] ∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxcosx+x-∫cos²xdx 2∫cos²xdx =sinxcosx+x∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C
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弘泄18561553562…… [答案] ∫cosxdx=sinx+C,这是基本公式,可以直接由导数公式(sinx)'=cosx得到
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弘泄18561553562…… [答案] 解法一:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,π)xd(sinx)=(xsinx)│(-π,π)-∫(-π,π)sinxdx (应用分部积分法)=(cosx)│(-π,π)=cos(π)-cos(-π)=0;解法二:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,0) xcosxdx+∫(0,π) xcosxdx=∫(...
@尚委5748：定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0.. - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] ∫lnsin2xdx(0~π/4) (表示从0到π/4的定积分) =∫ln(2sinx cosx)dx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2) =π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元...
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弘泄18561553562…… [答案] 分部积分法. ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C
@尚委5748：如何计算∫sinxe∧x? - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] 有分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu采用分部积分:∫sinxe^xdx=∫sinxd(e^x)=sinxe^x-∫e^xdsinx=sinxe^x-∫e^xcosxdx=sinxe^x-∫cosxd(e^x)=sinxe^x-[cosxe^x-∫e^xd(cosx)]=sinxe^x-cosxe^x-∫e^xsinxdx将最后一项移到...
@尚委5748：求不定积分∫xcosxds答案 - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] 用分部积分法: ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx-(-cosx)+C =xsinx+cosx+C
@尚委5748：求不定积分∫xarctanxdx - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] ∫ x * arctanx dx用分布积分法 令u=arctanx,v=x ,则∫ udv=uv-∫ vdu=(1/2)∫ arctanxd(x²)= ∫ arctanx d(x²/2)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)= (x²/2)arctanx - (1...
@尚委5748：求不定积分∫∣sinx∣dx, - 作业帮
弘泄18561553562…… [答案] ∫|sinx|dx sinx=∫-sinxdx=cosx+C sinx>0 =∫sinxdx=-cosx+C
