波动方程的推导
@郝霭3015：波动方程 - 搜狗百科
后晴17080037134…… 先是用固体中某微元Sdx的应力、应变dy、位移y、弹性模量得到:Э2y/Эx2=(1/v^2)Э2y/Эt2 y是水平方向的位移,v是波速然后得到一个通解: y(x,t)= f(x-ut)+f(x+ut) 虽然没有明确给出纵波的波动方程,但是从后面的例题中可以看出:现在认为纵波与...
@郝霭3015：如何根据波形曲线求波动方程
后晴17080037134…… 在波动方程中含有x和t两个自变量,如果x给定(即考察该处的质点),那么位移y就只是t的周期函数,这时这个方程表示x处质点在各不同时刻的位移,也就是该质点的振动...
@郝霭3015：波动方程推导问题行进波u(x,t)=Acos(wt - 2πx/λ+φ)和后退波u(x,t)=Acos(wt - 2πx/λ+φ)用波动方程∂2u/∂x2=1/c2·∂2u/∂t2 c=λ/T(2是平方的意思)来满足.求推导过... - 作业帮
后晴17080037134…… [答案] 用复数形式解(u(x,t)=Re[U(z)e^jwt]),u(x,t)转换为u(x) 原方程变为∂2u(x)/∂x2=1/c2u(x)*w2 再用二阶齐次微分方程通解形式 u(x)=U+*e-(w/c*x)+U-*e^(w/c*x) ,可得U+,U-即对应前进后退波.w/c*x=2πx/λ, 故u(x,t)=Acos(wt-2πx/λ+φ)和后退波u(x,t)...
@郝霭3015：波动方程(关于波动方程的基本详情介绍)
后晴17080037134…… 1、波动方程或称波方程(英语:wave equations)由麦克斯韦方程组导出的、描述电磁场波动特征的一组微分方程,是一种重要的偏微分方程,主要描述自然界中的各种的波动现象,包括横波和纵波,例如声波、光波和水波.2、波动方程抽象自声学,电磁学,和流体力学等领域.
@郝霭3015：怎样理解波动方程? -
后晴17080037134…… 波动方程或称波方程是一种重要的偏微分方程,它通常表述所有种类的波,例如声波,光波和水波.它出现在不同领域,例如声学,电磁学,和流体力学.波动方程的变种可以在量子力学和广义相对论中见到.历史上,象乐器那样的振动弦问...
@郝霭3015：证明麦克斯韦方程组的四个方程只有两个是独立的,利用两个独立方程组推导出电磁场的波动方程. - 作业帮
后晴17080037134…… [答案] 证明独立性的过程: 下面是波动方程的推理过程:
@郝霭3015：说明弦上传播横波的波动方程是如何导出的?说明弦振动基频与谐频的差异. - 作业帮
后晴17080037134…… [答案] 认为弦上张力T相同,对ds的微元受力分析. sinα(x)≈tanα(x)=Ux T sinα(x+dx)-T sinα(x)=ρds Utt≈ρUttdx 故Uxx-ρ/T Utt=0 弦一般两端固定,上述方程的通解为 U[x,t]=∑A_n sin [nπx/L] Exp[j ω_n t] (nπ/L)^2=ρ/T (ω_n)^2 基频就是n=1,谐频就是n=2,3,4,... 直...
@郝霭3015：光的波动方程怎么算 -
后晴17080037134…… 光的波动方程 本节揭示如何从显性的物理图景得出抽象的方程.假设有一个光的平面波,沿 +z 方向传播,正如我们研究平面电磁波中假设的那样.本质上光波也属于电磁波.在此,光波的极化概念由偏振替代,我们假设光波的偏振方向为 y 方...
@郝霭3015：反射波的波动方程怎么求
后晴17080037134…… 反射波的波动方程:反射波初相=原点振动初相(不是反射点).相位的延迟=波程延迟+半波损失.将入射波波函数表示一般形式y=Acos[wt-kx+phi]若,反射端为固定端,则反射波有半波损失,表示为y'=Acos[wt+kx+phi+Pi].若反射端为自由端,则反射波没有半波损失,表示为:y'=Acos[wt+kx+phi].波函数是概率波.其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度.既然是概率波,那么它当然具有归一性.即在全空间的积分.然而大多数情况下由薛定谔方程求出的波函数并不归一,要在前面乘上一个系数N,即把它带入归一化条件,解出N.至此,得到的才是归一化之后的波函数.注意N并不唯一.
后晴17080037134…… 先是用固体中某微元Sdx的应力、应变dy、位移y、弹性模量得到:Э2y/Эx2=(1/v^2)Э2y/Эt2 y是水平方向的位移,v是波速然后得到一个通解: y(x,t)= f(x-ut)+f(x+ut) 虽然没有明确给出纵波的波动方程,但是从后面的例题中可以看出:现在认为纵波与...
@郝霭3015：如何根据波形曲线求波动方程
后晴17080037134…… 在波动方程中含有x和t两个自变量,如果x给定(即考察该处的质点),那么位移y就只是t的周期函数,这时这个方程表示x处质点在各不同时刻的位移,也就是该质点的振动...
@郝霭3015：波动方程推导问题行进波u(x,t)=Acos(wt - 2πx/λ+φ)和后退波u(x,t)=Acos(wt - 2πx/λ+φ)用波动方程∂2u/∂x2=1/c2·∂2u/∂t2 c=λ/T(2是平方的意思)来满足.求推导过... - 作业帮
后晴17080037134…… [答案] 用复数形式解(u(x,t)=Re[U(z)e^jwt]),u(x,t)转换为u(x) 原方程变为∂2u(x)/∂x2=1/c2u(x)*w2 再用二阶齐次微分方程通解形式 u(x)=U+*e-(w/c*x)+U-*e^(w/c*x) ,可得U+,U-即对应前进后退波.w/c*x=2πx/λ, 故u(x,t)=Acos(wt-2πx/λ+φ)和后退波u(x,t)...
@郝霭3015：波动方程(关于波动方程的基本详情介绍)
后晴17080037134…… 1、波动方程或称波方程(英语:wave equations)由麦克斯韦方程组导出的、描述电磁场波动特征的一组微分方程,是一种重要的偏微分方程,主要描述自然界中的各种的波动现象,包括横波和纵波,例如声波、光波和水波.2、波动方程抽象自声学,电磁学,和流体力学等领域.
@郝霭3015：怎样理解波动方程? -
后晴17080037134…… 波动方程或称波方程是一种重要的偏微分方程,它通常表述所有种类的波,例如声波,光波和水波.它出现在不同领域,例如声学,电磁学,和流体力学.波动方程的变种可以在量子力学和广义相对论中见到.历史上,象乐器那样的振动弦问...
@郝霭3015：证明麦克斯韦方程组的四个方程只有两个是独立的,利用两个独立方程组推导出电磁场的波动方程. - 作业帮
后晴17080037134…… [答案] 证明独立性的过程: 下面是波动方程的推理过程:
@郝霭3015：说明弦上传播横波的波动方程是如何导出的?说明弦振动基频与谐频的差异. - 作业帮
后晴17080037134…… [答案] 认为弦上张力T相同,对ds的微元受力分析. sinα(x)≈tanα(x)=Ux T sinα(x+dx)-T sinα(x)=ρds Utt≈ρUttdx 故Uxx-ρ/T Utt=0 弦一般两端固定,上述方程的通解为 U[x,t]=∑A_n sin [nπx/L] Exp[j ω_n t] (nπ/L)^2=ρ/T (ω_n)^2 基频就是n=1,谐频就是n=2,3,4,... 直...
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后晴17080037134…… 光的波动方程 本节揭示如何从显性的物理图景得出抽象的方程.假设有一个光的平面波,沿 +z 方向传播,正如我们研究平面电磁波中假设的那样.本质上光波也属于电磁波.在此,光波的极化概念由偏振替代,我们假设光波的偏振方向为 y 方...
@郝霭3015：反射波的波动方程怎么求
后晴17080037134…… 反射波的波动方程:反射波初相=原点振动初相(不是反射点).相位的延迟=波程延迟+半波损失.将入射波波函数表示一般形式y=Acos[wt-kx+phi]若,反射端为固定端,则反射波有半波损失,表示为y'=Acos[wt+kx+phi+Pi].若反射端为自由端,则反射波没有半波损失,表示为:y'=Acos[wt+kx+phi].波函数是概率波.其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度.既然是概率波,那么它当然具有归一性.即在全空间的积分.然而大多数情况下由薛定谔方程求出的波函数并不归一,要在前面乘上一个系数N,即把它带入归一化条件,解出N.至此,得到的才是归一化之后的波函数.注意N并不唯一.
